谁是靠算法挑战华尔街的赌神?

爱德华·索普是一个另类的数学天才,他也是最像赌神的人物。

赌场的21点游戏可以说在爱德华 · 索普的人生中占据了十分重要的地位。

之所以说他是个另类天才,是因为索普年轻时发表的论文《21点的常胜策略》(A Winning Strategy for BlackJack)的论文,从数学角度分析了 21点游戏,证明了玩家可以凭借自己的力量打败庄家,收到了全美赌徒的追捧。

索普提出的这个方法是根据庄家的情况计算概率,常被称为纸牌计数。

依靠此方法,索普在拉斯维加斯吊打各个赌场,并把实战方法记录在《战胜庄家》这本书里。

遗憾的是,拉斯维加斯的赌场庄家们像是耍赖一样,修改了游戏规则,并永久拉黑了索普,永远禁止他踏进赌场半步。如果你想感受一下这种挑战赌场庄家的快感,推荐电影《决胜21点》。

离开拉斯维加斯的索普决定转战另一个赌场 —— 股市,凭借数学知识,成为了量化交易鼻祖,之所以称他为鼻祖级人物,是因为他是第一个在华尔街利用数学和 IT 系统管理基金的人。

曾作为 MIT 数学系教授的索普,成立了 Princeton Newport Partners 投资公司。

从 1970年到 1998 年,连续28年,公司没有一年是亏损的,年回报率超过 20%,而此时的巴菲特所管理的基金回报率则是 21.6%,而同期明星级产品 SP 的回报率仅为 8.84%,由此可见,索普创造的回报率是多么惊人。

高回报率的背后,是索普不只是对凯利公式的深信不疑,更是积极地将其应用于风险管理之中的效果。

在投资界,一次失误可能导致公司损失全部资金,所以风险管理是投资中绝对重要的部分,可谓是如履薄冰,如临深渊。

如果说消除风险最好的方法是就是不投资,那么不投资的结果就是没有收益。

所以想赚钱,必须承担风险,这是个常识性问题。而如何管理风险就是技术性问题了。

凯利公式提供了一个数学角度上的解决方案,虽然期初的回报率并不高,但随着时间流逝,利润则会极速增长。

算法交易的出现

就像赌马大神比尔·巴特一样,高手们除了利用凯利公式规避风险外,都拥有自己一套自建的交易系统。

在交易过程中,索普主要使用以统计套利为基础的算法交易系统。统计套利通过选择相关关系较深的股票,从统计角度对其差价进行分析,选择合适的对冲策略进行股票买卖,其中具有代表性的就是配对交易。

什么是配对交易?

配对交易(Pair trading)的基本原理是,两个相似公司的股票,其股价走势虽然在中途会有所偏离,但是最终都会趋于一致。

配对交易就是利用这种价格偏离获取收益:当差价高于均值时,卖空涨得多的股票,差价小于均值时,买入涨得少的股票。

具有这种关系的两个股票,在数学上称作协整性(cointegration),即它们之间的差价会围绕某一个均值来回摆动,这是配对交易策略可以盈利的基础。

简单的举个例子

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