宇宙是数学描述的众多逻辑可能性之一，因此它位于一个更大的可能性“领域”内。你是否认为那些存在于我们宇宙之外的实相的一部分是语言定义和哲学解释的问题。我宁愿把它们看作是可能的。

数学不仅仅是描述宇宙结构的语言。它包含了一种任意的语言，但是它描述了一种通用的逻辑结构。如果我们突然接触到一个聪明的外星种族，我们会发现他们有一种与我们非常不同的数学语言，但是我们可以学习翻译这种语言，我们会发现他们描述的东西和我们感兴趣的一样：无理数，直线，丢番图方程，阿贝尔变种，以及代数几何等（如果你不懂数学术语，就不用担心了），数学语言是一项发明，但是它所描述的被发现了。它在我们的宇宙之外，而不是在里面。

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数学结构的空间是我们用头脑探索的东西。我们不需要知道物理学就可以做到这一点。事实上，我们可以编写不了解物理概念（如空间和时间）的计算机程序，我们可以让它们映射出数学对象之间的关系。例如，我们可以用逻辑和整数算术的公理来初始化这样的程序，并且可以进行符号操作来构造证明。我们将其设定为寻找丢番图方程的一般解的目标（即仅用整数表示的方程）。它的算法能够定义新的概念，用于解决问题，并且能够像数学家一样探索新概念的性质。

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程序很快就会发现模算术和因式分解等方法是有用的工具。他们将定义素数的概念来帮助解决这些问题，并将探索与其分布相关的新问题。因此，有必要构造实数和实值函数来指定素数的渐近密度等。复分析是证明这些素数许多性质的一种方法。同样的复数有助于理解椭圆曲线，并有助于理解群论、模块化形式等。在数学史上，实数首先是在物理测量的背景下被理解的，但在缺乏物理直觉的情况下，它们仍然被发现作为一种工具来理解基本的共同点。解决问题。当然，计算机程序会发明不同于我们的术语，但是通过检查它的符号输出，我们可以将它翻译成我们自己的理解，就像它来自一个外星种族一样。

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我们的计算机程序将很快发现多层次空间和几何的重要性。在广义相对论需要非欧几里得微分几何学之前，数学家们从那里转向了非欧几里得微分几何学，因此我们可以期望我们的程序也能做到这一点。通过对椭圆曲线和模块化形式的研究，我们可以发现一些数学奇观，比如“可怕的月光”。我们对这个月光的最好的数学解释是使用弦理论和超对称性，所以不难想象计算机最终会发现一些等价物，以实现它唯一给定的求解丢番图方程的目标。再说一次，如果你不熟悉数学中的这些概念，就不要担心。要从中得到的东西是，为了解决数学中的基本逻辑计算问题，我们最终会得到一些物理学中使用的最先进的理论来理解宇宙的基本规律。数学家有一些物理知识可以帮助他们一路前进，但有迹象表明，他们的过程会导致同一个地方的速度变慢，即使他们没有。

当然，我们还不能编写这样做的计算机程序，但是正在取得进展，我认为本世纪会有人做到这一点。如果你接受了这一点，那么你就可以理解物理学最基本的定律只是一个由所有数学概念空间的复杂性所产生的大的普遍系统。我们还不知道细节，但我们正在了解它在数学上有多强大。我们的计算机程序会发现这些规律（甚至在我们自己能够做到之前），但我们自己的宇宙只是这个系统可能产生的众多结果中的一个解决方案。

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物理学家们刚刚开始理解，时空的真空和结构只是一个解决方案，来自于那些基本定律中的各种可能性。即使是由标准模型定义的粒子物理谱也不是一个独特的结果。它源自于恰好适合生命出现的一种特定的几何学结构。只有当所有可能的解决方案都被同等对待时，这种微调才有意义。我们的宇宙之所以特殊，是因为它包含着复杂的生命，正如地球也是因为同样的原因而特殊一样。这是人类的一种特权，我们能够走出定义我们的宇宙的盒子，探索超越纯粹思想的力量。

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