在本科普号前一篇文章《空无一物，无中生有---量子涨落》中，我们介绍了不确定性原理下的量子涨落现象。不确定性原理还证实了在量子力学体系下不能没有零点能量，由于系统的最低能量状态（基态）必须满足不确定性原理的位置和动量分布，所以在零点时能量必须大于某个最小值。
零点能量最早由量子论祖师爷普朗克提出，在他的新辐射定律中，能量谐振子具有零点能量，即谐振子可以承受的最小平均能量。其辐射方程中包含一个不为0的hν/2因子。
平均辐射能量公式
平均辐射能量公式,其中ν为频率，T为温度。
海森堡的不确定性原理认为，如果绝对零度时粒子能量为0，粒子将违反原理同时拥有高精度的位置与动量，因此绝对零度时粒子必定仍然在振动，这种粒子在绝对零度时的振动（零点振动）所具有的能量就是零点能量。
能量的期望值
在量子场论中，空间的结构可视为由场组成，空间和时间中每个点的场都是量子谐振子，相邻的振荡器相互作用，而这些量子谐振子也都有零点能量，称之为零点场。真空可以看作所有零点场的组合。量子场论中这种零点场的组合状态就是真空状态，其相关的零点能量称为真空能量，哈密顿量的平均期望值称为真空期望值。
也就是说量子场论认为空间中的每个点均有E = ħω/2的零点能量，于是真空空间各点拥有的这种能量称之为真空能量。
量子谐振子
量子谐振子基态E0 = ħω/2 其中ω是角频率，代表系统振荡。
一、卡西米尔效应
真空波动 卡西米尔效应
最简单直观的实验证据就是上一篇量子涨落文章中提到的卡西米尔效应，真空中两片距离很近的中性（不带电）金属板之间会出现吸力，这种效应也可以用量子场论的电磁场零点能量来解释：金属导体的存在改变了真空二次量子化后电磁场能量的期望值，这个值与金属导体的形状及位置相关，卡西米尔效应就表现为与这些属性相关的力。
卡西米尔效应力
腔室壁上每个点p的卡西米尔效应力等同于壁形状s出现摄动时的真空能量E变动。
自发辐射
自发辐射是在没有任何外界作用下，激发态原子或是分子的电子自发地从高能阶向低能阶跃迁，同时发射出一个光子（霓虹灯、荧光灯、LED等常见光源辐射本质上都属于自发辐射）。各原子的自发发射过程完全是随机的，不同原子产生的自发辐射光在频率、相位、偏振方向及传播方向都有一定的任意性，所以自发辐射光是非相干的。非相对论性的量子力学无法解释自发辐射，量子场论指出一个电磁场系统即使处于真空态也有振动（零点能），当处于激发态的原子与零点电磁场发生相互作用的时候将导致自发辐射，在量子电动力学中电磁场的基态叫QED真空，它可与原子的激发定态混合。由于这种相互作用，原子的“静止状态”不再是原子加电磁场的组合系统的真正本征态，自由空间中的自发辐射取决于真空波动的开始。
自发辐射率计算
兰姆移位
在1947年，兰姆用射频波谱的方法终于发现氢原子的2S（1/2）和2P（1/2）能级并不吻合，而是存在着一个能级差，后来解释为带电粒子可以与量子化真空场的波动相互作用，导致能量的轻微变化，这种效应称为兰姆移位。其中这种偏移的一小部分不是由电磁场的波动引起的，而是由电子-正电子场的波动引起的。
势能差异理论计算
暗能量
由于量子真空中每个点均有E = ħω/2的能量，导致在任何有限体积中计算都能得出一个无限的总零点能量，于是有一些科学家猜测暗能量就是真空零点能量（不过由于量子场论的真空零点能量过于巨大，宇宙应该因此撕裂自己，这显然与观察到的宇宙常数不符）。
物理学目前仍然缺乏理解零点能量的完整理论模型，特别是理论计算和观察到的真空能量之间存在着100多个数量级的差异。一个流行的解决方案是说费米子场具有负的零点能量，而玻色子场具有正的零点能量，因此这些能量以某种方式相互抵消，但这种超对称的思想还没有得到实验证据。许多物理学家都认为“真空是完全理解自然的关键”。
目前物理学家压倒性地拒绝任何可能利用零点能量场来获得有用能量（功）或无补偿动量的可能性：因为零点能量是一系统可能持有的最低能量，而从较低或相同的能量状态之中汲取能量显然违反了热力学第二定律并造成熵的降低。
所有运用零点能量做有用功的努力都被科学界认为等同于制造永动机。
当然确实有一些著名机构例如NASA在进行相关研究，但其理论和结果都没有得到学界认同。
因此我们还是畅想零点能量在科幻、游戏、电影等文化产品上大展身手吧。
本科普号接下来的文章会介绍量子论预言的其他反直觉现象及量子论在现实生活中的具体应用，欢迎关注、收藏、点赞、评论。
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