在中国古老法术之中，穿墙术可以说是出现频率较高的法术了，如今也广泛存在于各种魔术之中，记忆犹新的就是，大卫科波菲尔当年横穿长城。然而，在现实生活中，人是不可能会穿墙术的，魔术中的穿墙术都是障眼法。不过，在微观世界里，粒子们却真的会穿墙术，而这就是著名的量子隧穿效应。

举个例子，假如人在赶路，前面有一座大山挡住了去路，那么人如果要前往大山的另外一边，那么你就只能翻过山去。但是对于粒子而言，它可以直接穿过去，即使能量不足，也可以穿山而过。这就是粒子穿墙术——量子隧穿效应。

1896 年，法国物理学家发现了铀的放射性，后来居里夫妇进一步对此展开研究，我们都知道，宇宙有四大力——强核力、弱核力、电磁力以及引力。杨振宁就是统一了三大力，是宇宙大一统只差临门一脚。居里夫妇在研究中发现，以最常见的α衰变来看，是从重原子核中放射出α粒子，即氦原子核。我们知道，原子核的核子（质子或中子）之间是通过强核力联系在一起的，核子怎么会挣脱强大的强核力逃逸出来呢？

后来，量子力学建立，海森堡不确定性原理与德布罗意波粒二象性的确定，在 1927 年，研究分子光谱时，弗里德里希·洪德在计算双势阱的基态问题发现了有趣的现象。

势阱是一个包围着势能局部极小点的邻域。被势阱捕获的能量无法转化为其它形式的能量（例如能量从重力势阱中逃脱转化为动能），因为它被势阱的局部极低点捕获。也正是因此，一个被势阱捕获的物体不能继续向全局势能最低处运动，即使它根据熵的原理自然地倾向于向全局最低点运动。粒子在某力场中运动，势能函数曲线在空间的某一有限范围内势能最小，形如陷阱，所以称为势阱。双势阱简单理解就是有两个局部极低点。

洪德就发现偶对称量子态与奇对称量子态会因量子叠加形成非定常波包，其会从其中一个阱穿越过中间障碍到另外一个阱，然后又穿越回来，这样往往返返的震荡。这是人们首次注意到量子隧穿现象。

而到了 1928 年，乔治·伽莫夫正确地用量子隧穿效应解释了原子核的阿尔法衰变。在经典力学里，粒子会被牢牢地束缚于原子核内，主要是因为粒子需要超大的能量，才能逃出原子核的非常强的位势。所以，经典力学无法解释阿尔法衰变。在量子力学里，粒子不需要拥有比位势还强的能量，才能逃出原子核；粒子可以概率性的穿透过位势，因此逃出原子核位势的束缚。伽莫夫想出一个原子核的位势模型，借着这模型，借着这模型，他用薛定谔方程推导出进行阿尔法衰变的放射性粒子的半衰期与能量的关系方程，即盖革-努塔尔定律。

在一场伽莫夫的专题研讨会里，量子力学的核心人物玻恩听到了伽莫夫的理论之后，他敏锐地意识到，这种理论不仅仅局限于核物理学，还普遍存在于量子力学之中。玻恩对伽莫夫的理论进行了修正，因为伽莫夫理论所使用的哈密顿量是厄米算符，其特征值必须是实数，而不是伽莫夫所假定的复数。

经过修正之后，该理论仍旧维持不变原先的结果。这是伽莫夫提出的阿尔法衰变机制是首次成功应用量子力学于核子现象的案例。

早在1922年，朱利斯·利廉费德就已观察到电子冷发射现象，但物理学者最初都无法对于这现象给出合理解释。而玻恩将伽莫夫理论应用于量子力学之后则很好地提供了解释。

直到 1931 年，雅科夫·弗伦克尔在著作《波动力学，基本理论》里，才正式给这种现象起了英文术语“tunnel effect”（隧道效应）。

我们知道，根据牛顿经典力学，粒子是不可能穿过能量比自己高的势垒的。但在量子力学中，根据海森堡的不确定性原理，由于粒子具有不确定性，即使粒子能量低于势垒能量，它也有一定的概率出现在势垒之外。而且粒子能量越大，出现在势垒之外的概率越高。

一个电子波包穿过一个势垒时的量子隧穿现象

这个隧穿几率则是由薛定谔方程确定，隧穿时的能量变化与隧穿时间满足不确定关系，即△E*△t~h。

当我们带入一维定态薛定谔方程去求其穿透几率就会发现，势垒厚度(D=x2-x1)越大，粒子通过的几率越小;粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。

但是如果你把物体从微观世界的粒子换成了宏观世界的物体，比如人穿墙，取各种参数，假如人的质量 m=75kg，墙厚0.2m等参数代入以后，就会发现可见宏观物体穿越的几率及其微小，近似不可能。所以这也是为什么粒子会穿墙术而人不可能的原因。

量子隧穿效应的诞生也为我们解释了很多生活里的现象，基本粒子没有形状，没有固定的路径，不确定性是它唯一的属性，既是波，也是粒子，就像是我们对着墙壁大吼一声，即使99.99%的声波被反射，仍会有部分声波衍射穿墙而过到达另一个人的耳朵。因为墙壁是不可能切断物质波的，只能在拦截的过程中使其衰减。

量子隧穿现象的应用范围可以说十分广泛，比如说半导体领域，快闪存储器的运作原理牵涉到量子隧穿理论。超大型集成电路(VLSI integrated circuit) 的一个严峻的问题就是电流泄漏。这会造成相当大的电力流失和过热效应。

扫描隧道显微镜（STM）的设计原理就是来源于量子隧穿效应，扫描隧道显微镜可以让科学家观察和定位单个原子，它具有比它的同类原子力显微镜更加高的分辨率。STM使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景，被国际科学界公认为20世纪80年代世界十大科技成就之一。

由于电子的隧道效应，金属中的电子并不是完全局限于严格的边界之内，也就是说，电子密度不会在表面处突然骤降为零，而是会在表面之外指数性衰减，衰减的长度量级大约为1nm。如果两块金属靠的很近，近到了1nm以下，他们表面的电子云就会发生重叠，也就是说两块金属的电子之间发生了相互作用。如果在这两块金属之间加一个电压，我们就会探测到一个微小的隧穿电流，而隧穿电流的大小和两块金属之间的距离有关，这就是（STM）的基本原理。

STM扫描到的铜表面的局域态密度图案

很多人可能会问，人体真的没有办法发生量子隧穿效应吗？毕竟人体也是由粒子构成的，按照刚才薛定谔方程的计算，人体穿过墙壁的几率微乎其微。

墙壁作为势垒，必然存在一定的透射系数，可这种透射系数对物体的质量及能量差相当敏感。物体质量和势垒宽度越大，则透射系数衰减越快，而人体的物质波长大概在10的-36次方米数量级，甚至比普朗克尺度还要小。

除非等体内所有电子、原子同时遂穿，宇宙诞生至今不过137亿年，你如果在墙壁前试验100亿个137亿年的时间，这一概率事件或能发生一次。除非你可以在瞬间将自己拆分为粒子，在穿墙之后，又可以立马进行重组，不过墙壁能在拦截的过程中使粒子衰减，穿越完了估计会少手少脚吧。

很多人认为粒子在进行隧穿的时候速度会超过光速，但事实上这不过是一种假象，假设有一组量子粒子，它们聚在一起形成一束脉冲，然后，它们以隧穿或其他方式穿过某种势垒。结果发现，势垒另一边检测到的脉冲似乎表明，其运动速度似乎超过了光。

然而，这里所发生的一切只出现在通过量子隧穿效应穿过势垒的一部分量子粒子，而脉冲中的大多数粒子的作用与飞向墙壁的小球相同——它们会反弹，无法到达目的地。如果能把能穿过势垒的粒子提前，有倾向性地切断脉冲后面的粒子，结果就会错误地测量出比光速还快的速度。但事实是，没有单个粒子能真正打破光速。

也就是说量子隧穿过程本身没有固有的量子延迟。但要说超光速，这仅限于幻想。这也侧面证明了相对论的正确性。

粒子世界纷繁复杂，这群小精灵还有太多的未知性等着我们去探索，说不定以后我们会发现，其实他们也是有意识的生命体呢，到时候，你会不会觉得毛骨悚然呢？