17万年还是8分钟？一个光子从太阳到地球的时间之旅

故事 07-02 来源：猫先生内涵科普

一个光子从诞生到抵达地球，一共需要17万年？

太阳距离地球的平均距离是1.5亿km，真空中光速30万km/s，这不是8分钟的事情吗？为了光速不变，相对论可以把空间和时间都掰弯，难道这次爱因斯坦错了？

爱因斯坦

同学们先别激动，爱因斯坦稳得很，相对论也很可靠。光速如果轻易被超越，物理学也就跟着完蛋了。我们今天谈论的只是一个光子诞生的旅程，它为什么会变得如此之慢？这得从它诞生的地方开始讲起。

一个光子的诞生

光子是由太阳内核深处的核聚变反应产生的，当光子从太阳内核流出时，它的能量在百万电子伏特 (MeV) 量级以上，我们称之为伽马射线。如果它从太阳内核开始花2秒钟，直接穿越69.6万km太阳半径的距离，到达太阳表面，然后奔向地球，那么今天就不会有你我来讨论这个问题了。

因为伽马射线风暴，是宇宙生命的第一杀手，它所经之处，可谓寸草不生。同学们可以回忆一下《复仇者联盟4》，强如灭霸，打过一个响指后，因为无限手套伴随着伽马射线爆发，立马半身几近报废；而爱你3000次的钢铁侠，更是因此直接挂掉，泪目啊——

钢铁侠也无法承受伽马射线影响

同学们现在依然性命无忧，显然，光子并不是畅通无阻的以伽马射线的形式直接从太阳内核进入太空。光子像一颗发射的子弹，与另外的物质相互作用，损失大量的能量，变成较长波长的各种形式的光，最终以X射线、紫外线、或者可见光的形式出现在太阳表面，再开始星际光速之旅的。

随机游走的醉汉

光子诞生后，它得经历多长的时间，才能到达太阳表面来呢？我们得先引入一个比较冷门的知识点，它被称作——随机游走问题。

我们先告别太阳内核，回到地球上，随便找个醉汉，代替光子来亲身示范一下其中的旅程。很巧合的是，随机游走问题，一开始也叫做——醉汉问题。

假设我们观察一个醉汉，他靠在一个宽阔的广场中心灯柱上，开始漫无目的的游走，他朝一个方向走几步，然后又朝另一个方向走几步，并且这种改变无法预测，那么我们如何计算他走了100步后，距离灯柱多远呢？

随机游走问题

我们当然无法给出精确的他到底在哪里的答案，但是根据统计学，我们可以得出“最有可能”的答案。

为此，我们得建立起一个数学坐标系，以灯柱为原点，X轴指向我们，Y轴指向右边，用R表示醉汉走了N次曲折后与灯柱之间的距离。Xn和Yn分别表示第N段路程在X和Y轴上的投影，根据毕达哥拉斯定理，我们可以得出以下的等式：

R^2=(X1+X2+X3+…+Xn)^2+(Y1+Y2+Y3+…+Yn)^2

这时候，基于醉汉走路的无序性的统计学原则，由于走动是完全随机的，所以无论是X还是Y的取值，正数和负数各占一半，因此很多对数值相等但符号相反的值可以互相抵消，并且转弯次数越多，抵消的值越多。我们将毕达哥拉斯等式展开，将“混合积”作为可以互相抵消的统计学论述，进行精简。可以得到简单表达式为：

R^2=N(X^2+Y^2)或者R=√N*√X^2+Y^2

光子的前进方式，同样将遵循这条“统计规律”。

第一次计算的结果

我们掌握的太阳质量为1.99*10^30kg，从而可以得到太阳内部包含的质子数目为1.0*10^57。如果质子是均匀分布的，我们假设每秒钟，光子能够从太阳的质子之间平均移动间距是0.1纳米。那么为了从太阳内核到达表面，这颗可怜的光子需要随机游走690 000km，大约为3.9*10^37步，统共需要花4000亿年的时间才能到达太阳表面。

这比已知的宇宙历史137亿年还长！

钢铁侠也表示崩溃

这个结果，别说爱因斯坦崩溃，宇宙都彻底受不了！看来我们铁定搞错了一些事情。

太阳的内部结构是关键

事实上，太阳的内部结构并不均匀。

根据最新的太阳探测器帕克的数据，我们可以得一个接近于真实的太阳内部模型。

太阳内部结构

首先，太阳有一个热量很大的内核，核聚变就在这个地方发生，这里的密度极大。

内核的外层是辐射层，它占太阳总体积和总质量的比例分别约为 32% 和 48%。在辐射区的外部边缘，太阳物质的温度为200 万摄氏度，密度则降到了 0.2 g/cm³ (相当于水的密度的五分之一)。

接着便是对流层，这是一层厚度约 20 万km的物质层，它约占太阳总体积的 66%，但质量更小，只占总体的2% (相当于 6600 个地球的质量)。

最后，对流层延伸向外的部分，就是太阳的表面。

简而言之，太阳内部的密度不是平均分配的，随着向表面的延伸，它的密度急速的递减。

光子真正的旅程

光子其实也无需把每个质子都得撞个遍才能前进！

在太阳内部的高温下，强烈的热碰撞不仅会使得分子分裂成原子，而且会切下原子的外层电子，进而破坏原子本身的机构，当温度达到几十万摄氏度时，热电离现象会非常明显，并在温度到达几百万摄氏度时会将原子彻底破坏。在恒星内部，原子已经被分解了，所有的原子的电子壳层都被完全剥去，物质变成了裸露在外的原子核和自由电子的混合物，它们疯狂的穿过空间，彼此猛烈的碰撞。

太阳表面的活动

由太阳核心核聚变反应所产生的光子的能量极高。光子会马上参与强烈的电磁相互作用。计算表明，如果光子携带的初始能量较少，质子就显得很大，极有可能把光子直接弹开；而对于携带极高初始能量的光子来说，事实则刚好相反，质子则不能挡住它前进的道路，它大概率将向表层进发。光子一路以随机游走的运动方式，不断的碰撞，不断的损失能量，执着的向太阳表面曲折前进。那么它到底需要多久才能来到太阳表面呢？

根据最先进的大型计算机模拟，套用最新的太阳内部结构模型，用这些变化的数据代入随机游走方程，我们得到的最终时间是——17万年。