近日，一篇在《自然·通讯》杂志上发表的论文引发了科学界和媒体的广泛关注。来自巴西的科学家们首次通过实验发现，在有量子关联（quantum-correlation）的前提下，热量也可以自发地从低温的粒子流向高温的粒子，而无需借助外界的能量输入。

这种看上去“明显违反”了（其实并没有）热力学第二定律的现象，之前只存在于理论中，而这回，首次在现实世界里得以实现。量子力学再一次带给了我们巨大的惊喜：熵增这一“时间之矢”的方向，原来在微观的层面上真的可以被逆转！

（来源：Nature）

牢不可破的定律

这个世界上总有一些你永远没法打破的定律，热力学第二定律便是其中之一。

煮好的饭菜不及时吃掉会变凉。

从冰箱里拿出来的雪糕过一会也可能化成糖水。

滚烫的岩浆掉入海中，瞬间就会冷却。

我们的世界里，在没有外部能量输入的情况下，热量总会自发地从温度更高的物体流向低温的物体，直到先前冷热有别的物体最后都达到同样的温度为止。这便是热量传递的不可逆性，也就是大名鼎鼎的热力学第二定律的核心含义。

图丨热量总是自发地从高温热源流向低温热源

图丨克劳修斯：这话我说过（来源：Wikimedia Commons）

不只是热量的流动方向如此，世间万事万物都遵循着热力学第二定律。热力学第二定律有一个核心的概念，用来表征孤立系统里混乱和无序的程度——熵。而孤立系统里的熵，要么不变，要么只有一个变化方向：就是变多，永远也不会减少。如果没有外界的干预，那么打碎的镜子永远无法自行重组，混合在一起的两种液体无法再自行分开，只能朝着混乱程度更高的方向发展，而绝不会走回头路。

1927 年，英国天体物理学家爱丁顿（ Arthur Eddington）首先把这种“孤立系统只会往熵增加的方向变化”的规律，叫做热力学的“时间之矢”，说它好比时间一样，开弓没有回头箭。

图丨 混合在一起的颜料无法自行分开：孤立系统只会朝着无序程度更高的方向发展（来源：Max Pixel）

但这并不意味着，热量一定不可以从低温传到高温。在外界有能量输入的情况下，有时候，热流也可以反着来，让低温的温度更低，高温的温度更高。比如说，空调。在炎炎夏日，空调就可以源源不断地把温度更低的室内的热量传给温度更高的室外。有人说，空调是人类历史上最伟大的发明。今年夏天，北半球的很多小伙伴可能都十分认同这个说法。不过，为了实现热量的反向传递，空调需要外界向它输送电能。如果没有电力，屋外的热浪迟早是要侵入室内的。

然而，来自巴西的一群科学家们，却用一个实验证明了，在量子力学的世界里，热量可以自发地从低温流向高温。显然，热力学第二定律在这种环境下失效了。

说好的牢不可破呢？这又是怎么一回事呢？

精确的实验

他们利用核磁共振波谱法（NMR ）在一个液态的氯仿分子（CHCl₃）上做了文章。

图丨实验中的氯仿分子（来源：Nature communications）

这个氯仿分子由一个碳元素的同位素 ¹³C 的原子、一个氢（¹H）原子和三个氯（Cl）原子构成。科学家们通过精确的控制，让其中一个原子核的温度比另一个略高——大约为 1°C 的几百亿分之一。他们可以精确地测量出这两个原子核在相互作用之后，各自的温度会产生什么变化。

而在相互作用之前，他们利用超导磁场，让这个实验开始于两种不同的初始状态：

1）¹³C 和 ¹H 两个系统之间实现“量子关联（quantum-correlation）”；

以及 2）它们二者之间并不关联。

所谓的量子关联，指的是 ¹³C 和 ¹H 这两个量子比特（qubit）的自旋排布之间存在互相连接，成为了一个单一的、不可分割的整体。我们经常听到的“量子纠缠”，就是量子关联的一种：一个粒子的状态和另一个粒子的状态实时相关，如果一个的状态发生改变，那么不论相隔多远，另一个也会出现相应的变化，从而可以用来传递信息。我们并不清楚量子关联的基础机制，但却清晰知道它是否存在。如果两个量子之间不相关，那么不论其中一个是什么状态，都不会和另一个产生什么超越空间的关系。这也是我们日常生活中能看到的绝大多数物体之间的关系——没有关系：中国的一杯茶泡好了，美国的一杯咖啡并不会因此凉掉。

在科学家们进行的第一个实验中，两个原子核各自组成的这两个系统，初始是不相关的。他们发现，在两个系统相互作用之后，原来温度更高的原子核温度下降了，而原来温度更低的原子核温度升高了。

图丨不相关的系统热流正向（来源：Nature communications）

这和宏观世界里的温度变化别无二致，也和热力学第二定律描述的一样：热量自发地从高温的系统流向了低温的系统，最终它们的温度达到一致。

然而，当这两个系统初始相关时，“奇迹”出现了：

图丨 相关的系统热流反向（来源：Nature communications）

在为时几千分之一秒的相互作用之后，伴随着关联性的衰减，热量竟然自发地从低温的系统流向了高温的系统，导致了原本较冷的原子核更冷了，而较热的原子核更热了！

热力学第二定律失效了？

到底发生了什么？

研究人员在论文中给出了非常详尽的理论分析。实验背后的故事，还要从一只神奇的“妖精”说起。

麦克斯韦妖

其实，早在热力学第二定律刚刚诞生不久的 1871 年，就有人提出，在一些特殊的情况下，热力学第二定律可能是可以失效的。而这个人，就是将电、磁、光统一为电磁波的物理学巨擘——麦克斯韦。

他提出了一个著名的思想实验：

假设，存在这样一种“妖精”，可以知道一团气体中每一个分子的运动速度。起初，所有的气体都是均匀混合的。由于温度是气体分子平均运动速度的表征，所以存放气体的绝热容器里，各处的温度是一致的。而在容器中间，有一道可开可关的“暗门”。当速度比较快的分子经过时，这只有“神力”的妖精就会打开暗门，让这个分子飞到另一边去。反复操作之后，这团气体就被分成了两个部分，一部分平均运动速度较快，所以温度更高，而另一部分分子较慢，温度较低。如此这般，就在没有外界能量输入的情况下，相当于实现了热量从冷的一端流向热的一端，熵也就减少了。

图丨麦克斯韦妖（来源：John D. Norton）

图丨克斯韦：对，就是我的妖精（来源：Wikimedia Commons）

如果真地存在这样一只神物，热力学第二定律也就被打破了：毕竟看上去没有外界的能量输入啊！

100 多年前，麦克斯韦妖只存在于麦克斯韦的大脑中。但随着科技的进步，现代的科学家们有了自己的“麦克斯韦妖”——这就是上文提到的、这次实验中用到的核磁共振波谱法。这种技术可以对微观粒子进行量子层面的精准操作和测量，有了这等神物，发现热力学第二定律“失效”的情况，也可以算是水到渠成。

只不过，不论是麦克斯韦妖，还是核磁共振波谱法，不论是思想实验，还是真正的实验，其实都没有违背热力学第二定律。牢不可破的热力学第二定律依然牢固，而且被科学家们带上了全新的境界——量子力学。

图丨量子力学（来源：Flickr）

前面我们提到的热力学第二定律的关键——熵，是被用来表示一个系统最多可以处于多少种不同的状态的。在我们日常生活中可以见到的宏观世界里，系统的熵等于系统内每个部分的熵的总和。但在量子物理学家眼中，熵和信息可以是一回事。对于一个量子系统来说，熵衡量的其实是这个系统的相关性，也就是相关的粒子之间彼此的信息有多少。相关性越高，彼此之间的信息量越大，系统的熵也就越高。

如果两个粒子完全不相关，那么它们之间的信息量就为零，这两个粒子发生作用，系统里的熵也就只能不变或者增加。因此，在第一个实验中，不相干的两个原子核之间，热量从高温流到了低温，熵也增加了，这和宏观世界并无二致。

但在第二个实验中，随着两个原子核的相互作用，它们之间的信息也随之耗散了，伴随着的就是相关性的衰减和熵的减少，从而发生了热力学第二定律中描述过的“不可能发生”的孤立系统里热量从低温自发流向高温。

然而，一百多年前提出热力学第二定律的时候，并没有考虑到相互作用的两个系统之间也会有量子关联这种情况。而这次实验的研究人员认为，他们“让两个系统量子相关”这个操作，其实也可以被看作是一种能量的输入，只不过输入的能量是信息，而且输入的过程发生在相互作用之前，而不是相互作用的过程中。

而这也正是原版的麦克斯韦妖同样没有违反热力学第二定律的解释之一。如果这样一只神奇的妖精真的存在，那么它观察分子速度获取信息、储存这些信息、利用这些信息进行操作的过程，必然也会产生额外的能量消耗， 从而带来熵增。正如人体最耗能的器官是大脑，电脑最需要散热的器件是 CPU，手机一玩游戏就发烫，写入和擦除任何一个比特的信息，都是需要能量的输入才能完成的。而且，这个能量并不少。

图丨你的电脑冬天可以当你的暖手宝吗？温暖你的热量，绝大多数都是信息啊！(来源：Wikimedia Commons)

就这样，研究人员把经典热力学带到了一个全新的境界。在量子力学的境界里，不再需要空调，量子物理学家用量子关联也可以实现热量从低温向高温的搬运。这不仅仅为微观领域的传热、量子热机的制造提供了全新的思路，更完美地揭示出了宏观世界里不经常见到的量子力学、热力学和信息学之间的紧密联系。

正是这些基础领域的不断突破，才让技术应用的持续进步，和人类文明的持久繁荣，成为了可能。