《数与形》教学设计 教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版 内容来源：人教版小学数学六年级上册第标八单元 主 题：数学广角 课 时：2课时 授课对象：六年级学生 设 计 者：郑州经济技术开发区锦程小学 目标确定的依据： 1．课程标准要求：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。 2．教材分析 ：《数与形》是本册教材第八单元数学广角的内容。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，这节课试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。 3．学情分析：小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。 学习目标： 1．通过观察、归纳等活动，直观感受“形”与“数”之间的关系，能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2．通过想象 、操作等活动，掌握见数思形、见形想数的方法，感悟数形结合的思想。 评价任务： 任务1．学生能根据式子，想象出图形，能根据图形抽象出数，从而理解数和形之间能够相互解决，相互补充。（完成目标1） 任务2．学生能运用见数思形、见形想数的策略，感受数形结合思想，并能解决问题。（完成目标2） 教学过程： 教学环节 教与学的过程 评价要点 目标匹配 环节1 数形 猜想 1.猜猜这幅图表示的是哪个数？ 2.看到这个数，你能想到什么样的图形？ 3、看到这句话，你能想到什么？ 初步感知数形之间的关系。 学生能根据形猜到数，看到数想到形，了解数与形的一一对应关系。 目标1、2 环节2 化数 为形 计算 1.这些数有什么规律？怎么求和呢？你们有方法吗？怎样计算？ 2.通过计算，先从简单的开始，看看能不能发现规律？ 3.这个式子中为什么会有这样的规律？谁能解释一下。如果讲不清楚，就用形来帮忙。 4.出示图让学生观察＋表示的是哪一部分？“1”在哪里？减去的是哪一部分？让学生通过图形明白这个式子的结果为什么可以用1减去最后一个数来计算。 5.通过观察总结的规律，再结合图形让学生明白极限思想，知道为什么这个式子的结果是1。同时明白化数为形的方法。 学生能发现这些数的规律。 学生能通过计算发现这个式子的结果有规律。如果发现不了规律，可以用图形来帮忙。 学生能在图形中找到和式子有关的部分，体会数与形之间的紧密联系。 学生能从自己发现的规律中并结合图形，明白极限的思想，并最终得出这个式子的结果是1. 目标1 目标1 环节3 化形 为数。 1.一种桌子，四面坐人可以坐8个人，如果两个桌子拼到一起就可以坐12个人，3张桌子拼到一起可以坐16个人，这样的100张桌子拼到一起可以坐多少个人？ 2．抽象出图形 3.小组讨论交流，把答案写在作业纸上。 4.哪个小组来展示台上展示？ 5.我想问一下，这是一个图形的问题，为什么你们不去画图，却用数来算呢？ 小结：画图太麻烦这时候需要借助数的力量，把形的计算问题用数来做会更加的快速、简便而且准确。那我们把这样的过程叫做化形为数，然后以数来解形。 学生能从题中抽象出图形。 学生能用自己的方法解决本题。 通过这道题，让学生体会化形为数的方法。 目标1 目标1 环节4 数形 结合。 1.回顾总结第一个例题的解决方法化数为形。第二个例题的解决方法是花形为数。从而总结数和形之间可以相互帮助，相互补充，这种思想叫做数形结合思想。 2.数学文化（华罗庚有关数形结合的观点） 3.理解数形结合的策略：见数思形，见形想数 学生能从两道例题中深刻体会到数与形之间的关系—数形结合，并能想到掌握数形结合的策略：见数思形，见形想数 目标2 环节5 巩固 运用 1.有这样一道算式4×3=12（平方厘米），你能够想到什么图形？ 2.再来看，△△△○○△△△○○…第102个图形是（ ） 3.有这样一个数量关系，一袋大米100千克，吃了四分之三，你能够想到用什么图形来表示它？ 4.计算23×12=276，用画图的方法计算结果，并和竖式相结合，让学生明白这样算的道理。 学生能利用见数思形，见形想数的策略解决这些题目，并再次体会数形结合的思想。 目标1、2 环节6 提升 境界 1.这节课马上就要结束了，老师问问大家，学完这一节课后你有什么体会？或者说你对于数和形的认识有没有发生一些改变？ 2.第一境界；看形是形、看数是数 第二境界是 “看形不是形，看数不是数” 数形结合。 学生能与大家交流本节课对于数形结合的收获。 目标2