第二百一十三章 讲好数学的道理 ——《让学习真正发生》学习感悟四 “脑子满”与“脑子活”哪个更重要？ 我认为获取知识的能力远远比知识和技能更重要，创新型人才才是未来社会的需要。《数学课程标准》中，“数学教育在培养人的理性思维和创新能力方面有着不可替代的作用”。数学思想方法应当成为学习掌握各部分课程内容的“魂”，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的“主线”。例如，计算教学中是计算方法（怎样算）重要？还是算理（为什么这样算）更重要呢？ 教过数学的都知道，只有让同学们明白了算理，那么计算中的问题也就迎刃而解了。至于计算方法，只是学习过程中的举一反三、知识的拓展延伸罢了，所以我们要讲好数学中的“道理”。比如三角形任意两边之和为什么大于第三边?这是“两点之间，线段最短”这一原理在三角形三边关系中的表现。 整数加减法要相同数位对齐，小数加减法要小数点对齐，同分母分数加减法要分母不变分子相加减，异分母分数加减法要先通分再计算，其背后的一般原理则是相同计数单位的数才能直接相加减。如果学生不明白其中的道理，知识就需要死记硬背并不断地重复，最终的效果也不佳。现实中，我也不太善于讲道理，最擅长的是让学生记住法则、记住公式、背会定义，然后不断练习。想通过计算让学生巩固记忆，尽管孩子们在反复就错中也能熟练地掌握知识，但是通过这一章节内容的学习，我也更深刻的体味到，其实，学习数学不应该是死记硬背的，帮助学生“悟出”数学知识中蕴含的道理，才能使学生更好地把握知识的本质，促进学生数学素养的提升。 书中几个案例，更能清晰地说明。比如案例一，为什么要用商去乘除数的准确值?教师精心创设了“买魔方”的生活情境，其所蕴含的“数学结构”与所学知识的结构相吻合，其所蕴含的经验能够很好地理解抽象的算理。学生结合生活情境深刻地理解了“应该去乘准确值而不是乘以近似值”的道理，很好的突破了教学难点。案例二，为什么多减了要加?通过“超市付款”和“怎样领书”这些生活实例的探讨，唤醒了学生的生活体验，而这一经验中蕴含的“事理”能够很好地解释“算理”。接下来需要做的，就是将这一“事理”符号化、数学化，也就是把“付200元找回2元”“领200本退2本”抽象成“多减几要加几”。案例三，为什么要添中括号呢？以及案例四，为什么是“四舍五入”等等，都是讲数学知识溶于生活实际中，让学生透过要学习的知识（法则、规律、性质等）的表层，揭示其背后的更为普遍的原理。 细细品读，结合自己的教学，我的感悟重点有下面三点。 1.数学在探究“为什么？”我们不但要教会教材中提到的知识，还要绕到教材背后去，绕到知识深处去，让学生感悟到“书背面的东西”，也就是隐藏在具体数学知识背后的数学思想方法，要用数学思想方法来指导和带动具体知识内容的教学，从而让学生掌握具有思想方法做灵魂的知识。学生平时的马虎是“真马虎”吗？其实是只学习了知识和技能，却没有系统性的思考和深入地分析，知识是灌输得来的，只是流于肤浅层次的，而其中的道理，需要多问几个“为什么”才能让思维系统更加完整，“马虎”也就不存在了。 2.我们在具体情境中探究数学与生活的紧密结合。枯燥的数学概念、法则、规律、性质等，都是在解决生活中的问题中得以应用，学生只有在更大的背景中理解知识，数学知识的本质才浅显易懂，而这些“道理”往往又是相通的，通过数学之理的明白，学生自然也会明白许多人生之理的。 3、我们的数学教学要从填鸭式的让学生“脑子满”，拥有充溢知识的头脑，不如教给学生灵活的运用知识的学习方法，“授人以鱼不如授人以渔”嘛！