第十一课时 实际问题与方程（2） 【设 计 者】郑州经济技术开发区蒋冲小学贾书堂 【教 材】五年级上册数学（人民教育出版社14年版），第74页 【课程标准】了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 【内容分析】本节课内容一方面是列方程解决问题延续，是方程真正的价值所在，同时也是在练习解答形如“ax±b=c”的方程，是本单元学习的一个重点和难点。本次教材的编设，在前面已经有了一定的列方程解决问题的经验积累的基础上，继续学习列方程解答稍复杂的问题，将解方程的训练和用方程解决问题结合在了一起。在温习一倍的量已知的数量关系的旧知的基础上，复习应用根据含有倍量关系的关键句找出等量关系的技能，呈现学习材料，获取有用信息，结合线段图辅助分析，发现等量关系式，列出方程解决问题。在解决出来问题后，归纳解决思路和方法，形成模型。由于问题复杂，为了避免出现混淆，开始要求写出设句。 【学情分析】 1.学生已有的知识基础：学生已经学习了列方程解决简单的问题，学会了解简易方程，过去接触过含有倍量关系的顺思考的数学问题。 2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：本次学习素材是研究足球黑白色块的构成，接近学生生活，同时也有了找等量关系式列方程解决问题的经验。 3.学生学习该内容可能的困难：抓住关键句找出等量关系，将含有未知数的项看做一个整体，将复杂的方程转化成简易方程，这是学生学习本节课可能遇到的难点。 4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：学习内容贴近学生生活，易产生学习兴趣，学习时“可以从提炼关键句—画出线段图—列出等量关系式—列出方程”下手 理清解题思路，最终归纳解题思路和步骤，形成列方程解答这一类问题的方法。 5.我的思考：在教学重要充分重视线段图的重要辅助作用，要知道学生善于抓住关键句理清数量关系，在有了列方程解决问题的经验基础上归纳列方程解决问题的方法。 【学习目标】 1.能根据数学情景列出等量关系式，学会根据等量关系式列出合乎规范的方程解决简单的问题。 2.在列出方程后继续练习解简易方程，会熟练地解答简易方程。 3.养成计算后认真检验的习惯，会规范的书写解方程的过程和检验的过程。 【学习重点难点】找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 【评价设计】 1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。 2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。 3、结果性评价（小结性评价）。 教学过程： 教学流程 师生活动 设计意图 复习铺垫。 学习新知。 课堂 小结 （1）教学前，可以组织两个内容的准备性练习，为新授做好铺垫。一是针对几倍多（少）几的数量关系，进行列方程的练习。如： 公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。 二是解方程的练习。如：y－20＝4，2x＝24等。 （2）出示例题后，首先引导学生审题，识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的。然后分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，如有必要，可画线段图帮助分析。 然后提问： ①怎样把x表示什么写清楚？ ②怎样列方程？ 应当允许学生得出不同的数量关系式，列出不同的方程。 教师选择2x－20＝4讨论它的解法。强调先把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后让学生自己检验。 接下去，就可以请列出不同方程的学生说出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。这时就完全可以让学生自己陈述解方程的过程了。教师应注意引导学生观察解的过程中，发现它们“殊途同归”，都能转化为2x＝24。 最后，可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程； ③解方程； ④检验，写出答案。 课堂小结 我们是怎么列方程解决问题的？需要注意什么？你还有什么不明白的地方？ 明确目标，引领学习方向。 指导学习，感悟解方程方法的多样性，同时突破难点，把握列方程解决问题的关键。 小结明确方法与思路。 培养检验的习惯。 板书设计：实际问题与方程(2) 条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。 问题：黑色皮多少块 ①设 解：设共有黑色皮x块。 ②找 关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 ③列 整体 2x －4=20 ④解 2x -4+4=20+4 ⑤验 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 答：共有12块黑色皮。