《认识面积》教学设计 学习内容： 人教版实验教科书小学三年级数学下册第四单元P60~62 练习十四第1~2题。 教材简析： 《认识面积》属于空间与图形领域。作为单元的第一课时，在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。 面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成概念。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。体会统一面积单位的必要性，为什么用正方形作面积单位。 学习目标： 1.结合实例初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适。能用正方形作单位表征简单图形的面积。学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。 2.经历用不同图形作单位度量面积的过程，培养初步的度量意识。 3.体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。 学习重点：结合实例初步认识面积的含义。 学习难点：经历用不同图形作单位度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。 教具准备：多媒体，印有校徽的大小不同的2张长方形纸。 学具准备： （1）彩笔一盒、比赛涂色用的校徽图、题卡每人1张，小组合作表。 （2）每人一个桔子或者煮熟的鸡蛋。 （3）学具袋21个（每组1个）：两个不同长、不同宽的长方形（浅蓝色：长4即12厘米、宽3即9厘米，粉红色：长5即15厘米、宽2即6厘米），黄色的圆片(直径1即3厘米)和深蓝色正方形卡片（边长1即3厘米）各22-25个或者是正三角形18+21=39个和长方形（长2即6厘米、宽1即3厘米）11-15个。多准备一些。 学习流程：上课之前，带领学生制作姓名卡。要求学生把数学课本放在桌面上，学具袋放在数学课本上。（给没见过面的学生上课时用） 一、结合实例 认识面积 （一）物体的表面的大小就是它们的面积 1、利用生活实例感知面的大小。 （1）涂色比赛。（大屏幕出示校徽图）师：这是我们的校徽，熟悉吧？谁愿意谈谈对它的了解？ 生1：用“青年路小学”音节的第一个字母变形组成。 生2：像一个在跳舞的人。 师：对。像飞扬起舞的你们在我校健康发展的阳光之路上，快乐成长，很漂亮！每人都有一个，赶紧涂色，看谁最先涂完！（生涂色）师：校徽是一所学校的象征，我们要爱学校，爱校徽，以校为荣，为校争光！有些同学已经涂完了，更多涂完的，南边的都涂完了，北边咋回事呀？快点了。涂完的举起来，展示给大家看看（师同时拿南边的一个、北边一个展示。）大家发现：校徽图案有大有小。校徽图案有大有小实际是校徽的面有大有小。师板书：大小，同时贴出大小两个校徽图片。 【或者老师想做两个校徽，找两个同学帮忙涂色，看谁先涂完，你愿意涂哪一个？为什么？（选左边的这个，因为它比较小，容易快点涂完。）】 （2）（大屏幕出示60页主题图）想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦电视屏幕，谁先擦完？为什么？（擦电视屏幕的同学先擦完，因为黑板面比电视屏幕面大。）可见物体的面有大有小。 （3）我们的课本有漂亮的彩色封面，我们的课桌有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分（同时，大屏幕出示相应图片）。请用手摸一摸你的课本封面，再摸一摸课桌面（要从一端摸到另一端，桌面的每个地方都要摸到。），你觉得桌面和数学书的封面，哪个面大一些?（桌面比数学书的封面大） (4)在教室里你还能找到哪些物体的面?（墙面、窗户的玻璃面）墙面和窗户玻璃面哪个大？（墙的面大）。 2．初步描述和解释面积 （1）师举例说明：黑板表面的大小就是黑板面的面积，电视机屏幕的（大小就是电视机屏幕的面积），国旗表面的（大小就是国旗的面积）。你能像这样说一说其他物体表面的面积吗？ （2）学生举例说明物体表面的面积。 （动作语言相结合说明身边物体的面积。） 请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积、课桌桌面的面积……文具盒上面的大小、侧面的大小、练习本的大小……. （3）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。（操场、手掌、扣子的大小）。【课件出示：（ ）面的大小，就是（ ）的面积。】 3、归纳。谁能说说什么是面积？生归纳，课件出示：物体的表面的大小就是它们的面积。师板书：物体的表面的、就是它们的面积 或者：师同学们找到的（课本封面、课桌面、黑版面）面都属于物体的表面（板书）并且这些物体的表面有大有小（板书：的大小，）,物体的表面的大小就是它们的面积（板书：就是它们的面积。）。 通常我们所说的这个窗户比那个窗户大，比的就是它们的什么？（面积） （二）封闭图形的大小就是它们的面积 物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、 圆等封闭图形，是不是也有大小呢？封闭图形也有大小。（屏幕上出现两组四个图形(1)长方形、正方形(2)三角形、圆形，大小差别较大） ①长方形和正方形哪个大？哪个小？三角形和圆形相比呢？ ②封闭图形的大小就是封闭图形的面积。（板书：封闭图形） （三）把两部分的内容合起来 谁来说什么是面积？（物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。）说给同桌听一听,不看黑板说。 （四）完善对面积的认识。 1、摸字典的封面、侧面。 2、请学生摸一摸桔子或者煮熟的鸡蛋的表面，说一说什么是桔子或鸡蛋表面的面积。五角星、云朵的面积。 3、将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。 （设计意图：通过提供丰富的实例，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲面、曲面图形也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。） 二、统一面积单位的必要性 （一）比较面积的方法 （1）观察法。 （出示图片：黑版面、课桌面、文具盒面、一元硬币面）谁的面积最大？谁的面积最小？ 课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（屏幕出示：观察法） （2）重叠法。 那么这两个长方形呢,（屏幕出示两个同宽不同长的长方形，红色长7宽2、黄色长5宽2），你能看出来吗?如果看不出来，也可以用重叠的办法比较，（屏幕演示动画平移、重叠，验证结论：红色长方形面积大，黄色长方形的面积小。）（屏幕出示：重叠法） （二）设疑。 出示两个长宽各异的长方形（即课本第61页下面的两个长方形，其大小分别是5×2和4×3），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。 师：这两个长方形呢？（屏幕出示两个不同长不同宽的长方形，红色长5宽2、蓝色长4宽3），（看不出来，猜测：三种结论，屏幕演示动画平移、重叠，也得不出结论。）(“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？)怎么办呢？请学具来帮忙。 （三）小组合作 利用学具袋中的材料，每个学具袋中有两个不同长、不同宽（蓝色长4宽3、红色长5宽2）的长方形，黄色的圆片和蓝色正方形卡片各至少22个、或者是正三角形39个和长方形22个。 合作要求：（1）讨论：选择哪一种图形？（正方形和圆或者正三角形和长方形）怎样量？（摆在两个长方形上。） （2）动手摆。 （3）讨论：哪个长方形的面积比较大？组长记录。 或者 1、选择一种合适的图形（ 圆片、正三角形、正方形 、长方形）。 2、准备怎样量？ 3、结论是什么？ 至少给出两种学具（边长1的正方形和直径1的圆或者正三角形和长方形）让学生选择。 （四）小组汇报、全班交流。 生1：我们组选用了（圆）形。把（圆）形摆在了两个长方形上，红色长方形上面摆了（10）个，绿色长方形上面摆了（12）个。 结论是：（绿）色长方形的面积比较大。 生2：我们组选用了（ 正三角）形。把（正三角）形摆在了两个长方形上，红色长方形上面摆了（18）个，绿色长方形上面摆了（ 21 ）个。 结论是：（ 绿）色长方形的面积比较大。 生3：我们组选用了（正方）形。把（正方）形摆在了两个长方形上，红色长方形上面摆了（10）个，蓝色长方形上面摆了（12）个。 结论是：（ 绿）色长方形的面积比较大。 生4：我们组选用了（长方）形。把（长方）形摆在了两个长方形上，红色长方形上面摆了（5）个，蓝色长方形上面摆了（6）个。 结论是：（绿）色长方形的面积比较大。 （五）比较四种方法，讨论用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ 师：看来用这些图形都能比较出这两个长方形的大小，如果要准确的测量出某个图形的大小，用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ 生1：用圆没有完全铺满图形，用三角形中间铺满了，边上还得半个半个的数，麻烦。用长方形和正方形比较合适。 生2：用正方形比长方形合适，因为长方形的长和宽不一样长，有时需要颠倒方向。正方形的四条边一样长，用的时候方便。 师：对，用正方形摆比较合理。正方形能铺满或密铺所测图形，并且四条边一样长，摆放时，不受位置和方向的限制，使用更便捷、合理。通过数图中正方形的个数可以得出图形的大小。 三、课堂检测 评价样题 请看这个题目。1. 下面图形的面积各是多少？ 2. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 3. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。 4．做下面事情分别与（ ）有关。用“周长”、“面积”填空。 （1）体育课上，小明沿着操场边跑了一圈。 （ ） （2）在操场上全部铺上了塑胶。 （ ） （3）把教室地面全部打扫一遍。 （ ） （4）在黑板四周装上塑料边框。 （ ） （5）黑板上写满了字，小华把黑板擦干净了。 （ ） （借助生活形象生动的诠释面积与周长的含义。） 5.从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面积和周长都减少了么？ 四、反馈总结 这节课你有什么收获？（什么是面积、用正方形作面积单位最合适）还有什么问题？（我想知道，面积单位有哪些？面积单位是怎样规定的？它们长什么样？怎么用？）好，你们所提问题中的部分问题，下一节课就可以解决，有兴趣的话，请预习课本第63页例3认识面积单位。同学们只要用心观察，勤于动手，善于思考，就一定能在数学的海洋中尽情遨游！ 五、布置作业：请同学们在家中找一找，摸一摸，比一比物体的面积。 六、板书设计： 认识面积 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积 。 校徽的大小图片