波尔量子论的经典解释

在波尔创建老的量子论之前，普克郎已经揭示了微观粒子的能量是不连续的，爱因斯坦用量子理论，解释了光电效应，康普顿提出了原子的有心模型。即原子是由原子核及核外电子组成的，原子核占据原子中心很小的空间，集中了大部分质量，由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。电子绕核运动，带同样电荷的负电。但电子绕核是变速运动，根据电磁学原理，电子会不断向外辐射能量，最终会堕入原子核。或者说，康普顿的原子模型是不稳定的，这和自然中原子的稳定存在是相互矛盾的。

波尔是康普顿的学生，为了解释康普顿原子模型的稳定性而创建了老的量子论。以氢原子为例。波尔作了几个基本的假设。一，原子只能处于一些不连续的状态上，即电子处于核外一些不连续的轨道上，这些状态叫做定态。电子只能以跃迁的方式在不同轨道(能量)状态上改变。不能连续的改变状态。由低能轨道跃迁到高能轨道，电子吸收能量。反之，放出能量(电磁波)。吸收或放出的能量，是不同轨道的能量差。放出电磁波的能量，符合普克郎-爱因斯坦关系。Ei-Ej=hν。即轨道能量差与放出的电磁波的频率成正比(放出电磁波的能量等于轨道能量差)。第三条是波尔的对应原理。自然的存在不可能是绝对分野的，在一定条件下是平缓变化的。即当轨道量子数n趋向于无穷时，电子无限远离原子核时，量子物理应与经典物理相同的。基于以上三条假设，波尔得出了氢原子的能级公式。一开始，并未得到康普顿的重视，因为波尔的三条假设并没有理论基础，或者实验支持。只到后来，波尔用他的能级公式解释了氢原子的光谱，才算有了实验支持，波尔的老的量子论才得到了人们的认可。但是，波尔的三条假设，并没有得到理论推导。本文就试图对波尔的三条假设，进行理论推导。从经典的牛顿力学出发，给出波尔量子论的经典解释。

当代量子力学是否定电子轨道的，他们认为电子在原子中只存在空间概率解释，即否定了电子具有固定的运动轨道，只具有波函数所解释的空间的概率存在。也就是说，电子没有运行的轨道，可能会出现在空间的任何位置，只是出现在某处的概率不同，并且其空间位置是不连续的。这可能就是经典理论与量子力学的最大不同。我们知道，在经典理论中，我们并没先决地规定所研究标的物的大小(尺度)，也就是说，经典理论，起码在理论上并不排除量子尺度的研究标的。为什么量子世界与宏观的经典世界如此不同。牛顿所开创的力学理论，到底能否主宰量子世界。

在波尔的老量子论中，他并没有排除电子的轨道概念，只是断言，电子必须处于一系列不连续的轨道上。我们知道，在经典电磁学中，中心力场模型下(原子力场)，电子沿核心作匀速圆周运动(椭圆运动)。其运动轨道变化是连续的，即轨道半径取连续的值。我们知道，电子的匀速圆周运动(椭圆运动)是不会向处辐射能量的，系统的总能守恒。如果电子的轨道取不连续的值，一定存在某个力场作用机制，否则，只能像现在量子理论一样，把它硬解释为量子尺度下粒子的天赋本性。这个解释否定了牛顿所开创的力学的认知传统，即一切都是有原因的，决定论的。所以，爱因斯坦批评量子力学时说:"上帝是不会掷骰子的。″那么，量子的怪异行为，必有个动力学的基础，即量子的结构力场。这个量子结构力场就是个振动场(波动场)。

自然中普遍存在某个振动力场，其劲度系数为k，频率为ν。若没有它的存在，那么电子的行为会像经典理论一样，拥有连续的运动轨道。正是这个振动场(量子力场)的分选作用，使量子时空具备了不连续性。

我们知道，自然存在的一切，都必须是个稳定的，自守恒的惯性状态(这在前文中有详细论述，就不多费言了)。否则，就会走向灭亡，不能稳定存在于自然之中。我们把没有量子场作用下的圆周运动叫做经典轨道，它是自守恒的稳定状态。振动场本身也是自守恒的稳定状态。在经典轨道和量子场的共同作用下，只要两个作用能自洽地形成一个自守恒的稳定状态，那么在它们共同作用下的原子体系，就会是个稳定状态。

原子的经典中心力场和量子场的作用，并不是每个状态都是自洽的守恒状态。只有某些不连续的，相互匹配的状态，两个力场的共同作用，才能形成一个自守恒的，稳定的惯性状态。这个就是量子场(振动场)对原子经典力场(时空)的分选作用。正是这个分选作用，造成了量子时空。

具体讲就是，在经典力场作用下，电子作圆周运动，复合量子场的振动作用，电子作以经典轨道为轴线的波状运动。当经典轨道的长度(圆轨道的周长)等于波动的半波长的整倍数时，电子的轨道才能成为一个稳定的，守恒的，惯性轨道。这就是波尔第一个假设的动力学结构。一个稳定的，不连续的的原子的能量状态。

按照波尔的第二条假设，电子的轨道是以经典轨道为轴线的波状典线，其能量由两部分组成，一是经典轨道动能，经典轨道势能；二是电子振动能。电子轨道为不连续的核外轨道，其经典轨道由内向外排列为1、2、3……n(每条经典轨道为电子的壳层，每个壳层又因振动能量不同，分裂为几个不同的轨道)。根据前文的计算结果，电子的能量与量子数n成正比，即n越大，电子越向外，能量越大。与振动场频率ν成成反比。当量子场不变时，ν不变，原子处于稳定的圈层结构中(定态)。电子总是倾向于向低能级跃迁，放出能量；接收能量，向高能级跃迁。这就是原子结构中，电子的振动。电子振动会辐射电磁波，辐射电磁波的频率与电子轨道能量差成正比。当电磁波(光)作用电子时，等同改变了量子场的频率，原子结构壳层不变(不连续性不变)，但电子能量(本征能量)会因作用频率的增加而增加，光电效应，与之有关。

在原子的壳层结构中，n=1时，电子轨道为轴线上的半个波长，在经典轨道以外的为外轨道，以内的为内轨道。当量子数为n时，其壳层电子绕核一周，经典轨道一周，为n/2个波长。有限轨道长度内，n越大，波数越多，波长越短。当n趋近于∞时，波长→0，频率ν→∞，振动→消失。也就是说量子场→消失，量子态→经典态。这就是波尔的对应原理。

我们要区分开实物粒子的波，和作为力场的场波(电磁波，引力波)。作为实物粒子(质点或电荷)的振动(波动)会激发场波(振动场传播)。而场波会作用于实物粒，而形成物质波(粒子的波状轨道)。物质波的传播速度于引力场的作用有关，而场波的传播速度与引力场无关，做定速传播。场的传播速度就是波的传播速度，它是个定数c。当物体速度v>c时，就会失去场的作用，所以，物体运动速度不可能大于光速c。否则，意味着物质的毁灭，质量损失。

热，作为分子振动的产物，也应当是种场波，也应当以光速向外辐射。分子也会受热辐射而振动，分子振动会发热(辐射热波)。分子不带电，是种物质粒子，分子振动辐射的热波，可能就是引力波。宇宙背景辐射就是以温度测定的，那么，宇宙背景辐射可能就是我们苦苦寻找的引力波。如果是这样，在宇宙背景辐射的影响下，不带电粒子，是否具有量子特征呢？或者在热源作用下，能否发现粒子的量子特征呢？热辐射作用下，能否发现粒子的时空分选特征呢？热辐射会否具有像光那样的衍射现像呢？