相对论之物理规律的不变性

(接上)作为狭义相对论的组成部分和前提条件,两个假设所描述的情景和观测者在惯性参考系中看到的是一致的,都是牛顿运动第一定律(即惯性定律)的内容,因此惯性参考系是使牛顿第一定律成立的参考系。

相对论之物理规律的不变性

从某种意义上说,该理论适用于在这种特殊参考系中的观测者,因此把它称作狭义相对论。

爱因斯坦的第一个假设

爱因斯坦的第一个假设叫做相对性原理物理规律在所有的惯性参考系中都是相同的。这里举两个例子来说明。假设你在火车上观看两个儿童玩传球,火车在平直的轨道上做匀速直线运动,车窗完全遮蔽,你观察球的运动,无论多么仔细,都不会知道火车有多快或者火车是否在运动。这是由于牛顿运动定律在每一个惯性系统中都是相同的。

另一个例子是永久磁铁接近线圈时产生的感应电动势。在线圈不动的参考系中,移动磁铁使穿过线圈的磁通量变化,引起感应电动势;在磁铁不动的参考系中,移动线圈穿过磁场也能引起感应电动势。根据相对性原理,这两个参考系具有同样的效果。实验证明,所有的电磁学定律在每一个惯性系统中都是相同的。

相对论之物理规律的不变性

无论(a)磁铁相对于线圈运动还是(b)线圈相对于磁铁运动都能在线圈里感应出电动势

同样重要的是从麦克斯韦方程推导的对电磁辐射速度的预测。根据这个分析,光和其他所有电磁波在真空中都以不变的速度传播,现在已经精确地测定出这个速度值是299792458。(我们通常用它的近似值)。正如我们将要看到的,真空中的光速在相对论中起着至关重要的作用。

爱因斯坦的第二个假设:真空中的光速在所有的惯性参考系中都是相同的并且和光源的运动无关。

在19世纪,大多数物理学家相信光通过一种假想的叫做以太的介质传播,就像声波通过空气传播一样。如果是这样,观测者测量的光速应依赖于光相对于以太的运动并因此在不同的方向上有所不同。实际上,1887年美国科学家迈克耳孙和莫莱在测量地球通过以太运动的实验时,证实了地球周围和宇宙空间并不存在以太这种介质。这就为爱因斯坦的第二个假设提供了强有力的支持。

我们来思考一下这意味着什么。假设有两个观测者测量真空中的光速。一个相对于光源静止,另一个正在离开光源。二人都在惯性参考系中。根据相对性原理,两个观测者一定获得相同的结果,尽管事实上一个相对于另一个在运动。

再看下面的例子:以1000m/s速度飞过地球上空的宇宙飞船向正前方发射一颗速度为2000m/s的导弹(相对于宇宙飞船)。导弹相对于地球的速度是多少?这是一个相对速度的基本问题。根据牛顿力学,正确的答案是3000m/s。

相对论之物理规律的不变性

牛顿力学告诉我们正确的结果

但是假设现在飞船接通探照灯,探照灯照射的方向与导弹发射的方向相同。飞船上的观测者测量探照灯发射出的光的速度是值。根据爱因斯坦的第二个假设,光的传播在离开光源后与光源运动无关。所以地球上的观测者测量这个相同的光速,也必须得到值,而不是1000m/s。这个结果和相对速度的基本概念是矛盾的,并且看起来可能和常识也不一致。但是“常识”是基于日常经验的直接感觉,通常不包括测量光速。

相对论之物理规律的不变性

牛顿力学告诉我们错误的结果

光速是终极速度的极限

爱因斯坦的第二个假设直接导致下面的结果:一个惯性观测者不可能以光在真空中的速度运行。

我们可以通过展示惯性观测者以光速运行会在逻辑上产生矛盾来证明这个结果。假设宇宙飞船是’,地球上的惯性观测者是,飞船相对于地球上的观测者正以光速运行,即。如果飞船接通前灯,第二个假设现在可以判断,地球观测者测量前灯光速也是。于是这个观测者测量到,前灯光束和宇宙飞船总是在一起运动,而且总是在空间上到达相同的点。但是爱因斯坦的第二个假设也断定,前灯光束也以相对于飞船运动,所以它们不能在空间上到达相同的点。这显然是矛盾的。对于惯性观测者来说,只有在不可能达到光速的情况下,这种矛盾的结果才能避免。

(待续)

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