题目

给你一个二进制字符串 s 和一个正整数 k 。

请你返回 s 的 最长 子序列，且该子序列对应的 二进制 数字小于等于 k 。

注意：子序列可以有 前导 0 。 空字符串视为 0 。

子序列 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。

示例 1：输入：s = "1001010", k = 5 输出：5

解释：s 中小于等于 5 的最长子序列是 "00010" ，对应的十进制数字是 2 。

注意 "00100" 和 "00101" 也是可行的最长子序列，十进制分别对应 4 和 5 。

最长子序列的长度为 5 ，所以返回 5 。

示例 2：输入：s = "00101001", k = 1 输出：6

解释："000001" 是 s 中小于等于 1 的最长子序列，对应的十进制数字是 1 。

最长子序列的长度为 6 ，所以返回 6 。

提示：1 <= s.length <= 1000

s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。

1 <= k <= 109

解题思路分析

1、贪心；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

func longestSubsequence(s string, k int) int {
   res := 0
   sum, bitValue := int64(0), int64(1)
   target := int64(k)
   for i := len(s) - 1; i >= 0; i-- {
      if s[i] == '0' { // 0全部加上
         res++
      } else if sum <= target {
         sum = sum + bitValue
         if sum <= target { // 小于<=k加上
            res++
         }
      }
      if sum <= target && bitValue <= target {
         bitValue = bitValue * 2
      }
   }
   return res
}

2、贪心；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

func longestSubsequence(s string, k int) int {
   res := 0
   sum, bitValue := 0, 1
   for i := len(s) - 1; i >= 0; i-- {
      if s[i] == '0' { // 0全部加上
         res++
      } else {
         if sum+bitValue <= k {
            res++
            sum = sum + bitValue
         }
      }
      if bitValue <= k {
         bitValue = bitValue * 2
      }
   }
   return res
}

总结

Medium题目，使用贪心思想