期末到了，

你是否正在为数学考试而苦恼？

或者你是否曾经饱受数学的困扰？

曾几何时，一提起数学考试，小编就忍不住心跳加速、失眠多梦、头晕眼花、腹绞痛、腿抽筋……

而每到这种时候，小编就会想：如此抽象的数学对我们日常生活有帮助吗？

为什么非要学数学呢？

慢慢地，小编发现，数学作为一门基础学科，在生活中的用处还真不少！那么，数学有什么用呢？如何重新认识数学，破解被数学支配的恐惧呢？今天咱们就好好唠唠~

那些年我们都被“打过”的井盖

首先，就以我们生活中最最最常见的基础设施说起——那些年我们都踩过的井盖。

关于井盖一直有个玄学：踩井盖要挨打，周几踩的就挨几下打。你是不是都因为这个原因被小伙伴趁机“欺负”过？为啥踩井盖就要挨打呢？这其中的缘由小编也不知道，但咱们今天要讨论的是另一个问题，你有没有发现，井盖在完好无损的情况下，无论如何是不会掉到井里的，你知道这是为什么吗？

这就可以用数学知识来解答。我们先来了解一个概念：等宽曲线。所谓等宽曲线简单来说就是指曲线上的一点到曲线上其他点的最长距离相等的曲线，比如圆形。你可以试着画一画，不管从圆上的哪一点出发，到任一其他点的最长距离都是一样的即圆的直径。

（中科馆主展厅二层B厅数学之奥展区）

因此，当一个圆形井盖覆盖在圆形的井口时，只要井盖的大小不小于井口的大小，那么从数学角度来讲，井盖是不会掉下去的，是相对安全的。

除了圆之外，还有一种形状也具有这种性质——莱洛三角形。它的形状如下图：

看起来有点奇奇怪怪，但其实画起来很简单↓↓↓

莱洛三角形有一个特点就是其宽度在任意角度都相等，简单来讲，在该三角形上任意两点，做两条平行的切线，这两条平行的切线之间的距离是永远不变的。如下图所示：

但是，如果换成三角形、正方形等形状，只要稍微倾斜角度，就很容易掉到井里，因为它们不是等宽曲线。

那为什么井盖不做成莱洛三角形呢？这就要从工程学考虑，莱洛三角形虽然看起来省材料，但是加工成本、维护成本、可靠性等都不如圆形的实惠，再加上，为了用莱洛三角形的井盖，可能还需要配套的井口，毕竟把井口挖成莱洛三角形，不是那么容易做到的，这太为难挖井人了！

只在科幻大片中出现魔幻“公路”

接下来，我们要讲的这个就有点魔幻了，你可能在科幻大片里见过，就是下图这个看起来像是扭曲了的公路。

（中科馆主展厅二层B厅数学之奥展区）

注意看小车的运动轨迹，你会发现，这辆小车可以在公路的“正面”和“背面”同时行走，这是为什么呢？一般来说，如果不是变魔术，一辆车在不离开公路表面的情况下，是不会同时出现在正反面的。

这条“公路”有个专属名字——莫比乌斯带轨道。莫乌比斯带是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰·李斯丁一起发现的。其实它一点都不魔幻，你只需要找一个纸带，捏住其一端不动，将另一端旋转180度，然后将两头粘起来即可得到这样一条莫乌比斯带，像这样：

（中科馆主展厅二层B厅数学之奥展区）

这看起来像是魔幻大片的扭曲轨道，其实是一种拓扑学（由几何延伸而来的学科）结构，它只有一个面（表面），和一个边界，是一种单侧、不可定向的曲面。其参数方程如下所示：

啊！这令人头大的方程式，不要害怕，我们今天不是要给大家推导这个方程式，而是讲讲这个“曲面”的发现有什么作用。

其中最实用的案例就是打印机。针式打印机就是利用莫乌比斯带具有单向循环的特点，当色带的上半部分打印一遍之后，自动旋转到色带背面的下半部分继续打印，从而使带子的两个表面得到充分利用，减少更换次数。

（中科馆主展厅二层B厅数学之奥展区）

是不是很实用呢？当然它也可以运用到科幻片里，效果还是挺震撼的。

与大自然共生的美妙数学

数学除了在我们的生活中有很大用处之外，其实它从来都是大自然的一份子。大自然中许多生命体也蕴含着很多好玩的数学规律。

看下图，是不是觉得这是无数条你不认识它，它也不认识你的曲线的大杂烩？

这其实是数学中的一个数列被曲线表示出来的样子，这个数列名叫斐波那契数列，当然它还有很多难记的名字：费波拿契数、费氏数列、黄金分割数列等等，在数学中，它指的是这样的一列数字：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368…

你有没有发现其中的规律？从第二个“1”开始，后面的每个数字都等于前两个数字之和。而以这些数字为边长画出来一个个正方形，拼接到一起，并以这些正方形边长为半径画圆弧，将这些圆弧拼到一起，就形成了斐波那契螺旋线，也叫黄金螺旋。

这个数列描述的是大自然中一些常见规律。比如菊石的外旋比例就是按照这个数列长的：

还有如果你仔细观察向日葵的中心，就会发现有一系列的螺旋形状，它们都符合黄金螺旋的规律，而且两组螺旋线一组顺时针盘绕，另一组逆时针盘绕，并且彼此镶嵌，虽然不同品种的向日葵顺、逆时针和螺旋线的数量不同，但都不会超过34和55、55和89、89和114这三组数字。

以及我们的耳朵就是按照“黄金螺旋”的形状长的，这种形状的构造可以帮助我们更好得接收音波，增强我们的听觉。

有木有瞬间惊醒的感觉？冥冥之中，好像天注定一般，大家怎么都按照一个规律生长的啊？

这也就是数学的美妙之处，从大自然中发现的这些现象，在形成数学规律之后，还可以应用在我们的生活中，比如用于建筑物的设计，按照黄金螺旋设计出的建筑更加具有视觉吸引力：

怎么样，看到这里是不是对数学有个改观呢？其实数学并非枯燥难懂、高不可攀，它其实就在我们身边，在我们的工作和生活中处处提供帮助。

对数学厌倦时，不妨来中科馆，亲眼看看、亲手操作下那些展品，能让你重拾对数学的信心哦~

创作：中国数字科技馆新媒体团队

审核：罗会仟 新媒体团队特邀专家

数学之奥展区参观指数（仅供参考）

互动指数：四颗星

好玩指数：四颗星

适合年龄：10岁以上

游玩时间：15分钟

整体推荐指数：四颗星

本文来自：中国数字科技馆