如图，有这么一个塔，如果它无限高的话，那么它的质量是无限大的，而它的重量却是有限的。

现实中当然不存在质量无限大的物体，因为物理害怕无限大。但在数学中，无限大并不是什么罕见的东西。

在工程上它也是很有用的，因为它有一个非常重要的性质：它的任一截面受到的压强是一个定值。

比如，在高z'处取塔的一个截面，面积为S，这个截面会承载着它以上那一部分塔的重量X，而X/S是一个定值。

假如用砖块堆砌出这样一座塔，那么每一块砖承受的压力是一样的，于是它还有一个名字，叫“恒压塔”，当然，这里要与我们工业上用的恒压塔区分开来，也许叫“恒压强塔”更容易理解一些。

那么它背后的数学原理是什么呢？

它的公式如图：

这个曲面的圆柱坐标公式如下：

在高度z处的截面受到的压强为：

其中μ为面密度，g为万有引力常数。

我们令P为常数，那么就有：

其中

既然这个塔很高，那么我们就不能将万有引力常数g看作常数，它应该和高度的平方成反比：

最后我们得到方程：

其中