不久前做了一个视频

“硬币悖论”的直观解释

这个视频主要是讲一枚硬币在平面上滚动和在另一枚硬币外沿滚动有什么不同。

作为2023年的第一个视频，特地选用很喜庆的硬币作为道具。为了排除两枚硬币有相对滑动的嫌疑，还换成齿轮来演示。

视频中呈现了行星轮绕着太阳轮转时，行星轮旋转的圈数，选择不同的参考系，得到的结果不一样：1圈和2圈。

但各大平台都出现了不少这样的评论：“看圆心轨迹就行。”

这令人很疑惑，这两种情况的圆心轨迹是一样的呀，如下图的橙色线。

圆心轨迹是一样的，但却有两种结果：1圈和2圈，那么看圆心轨迹有什么用呢？

想来想去，大概是这样的一种可能：写这些评论的人根本没看视频的这一部分。大概看到新奇的硬币那一段就不再往下看了。

着可能是前边铺垫太冗长了，导致观众没有兴趣，要引以为戒。

比如一位数学老师要讲抛物线的准线，前面当然要先铺垫抛物线的定义、焦点、方程等等，但如果讲得太长了，学生就觉得没新意，心想：“反正都会了，听它干嘛”，“上节课都讲过了，这节课还讲”，于是听着听着就走神了。

不过“看圆心轨迹就行”这个法子并不一定管用，万一轮子不是圆的该咋办？比如鸡蛋形状的，该如何定蛋心呢？