科学史学家通常把1543 年定为科学革命的开始时间，那一年哥白尼出版的《天球运行论》首次摒弃了地心说的观点，让地球开始运动。虽然这是一个方便又合理的选择，但它并不是唯一的好选择。在哥白尼之前，一个由艺术需求而非天文需求驱动的科学突破同样具有深远意义：1420 年前后，菲利波·布鲁内列斯基（Filippo Brunelleschi）发明了透视画法。

布鲁内列斯基通过图 1 中所示的绝妙实验展示了他准确描绘图像的能力。在他完成这项实验十五年后，莱昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂 (Leon Battista Alberti) 提出了对这种技术的经典解释。它涉及一种十分有趣的新型几何学：射影几何学。

图 1：布鲁内列斯基的装置，观看者可以通过移开镜子将反射的图像与事物本身进行比较

布鲁内列斯基和阿尔贝蒂的成果对当时的艺术家产生了巨大影响。显然，它能使艺术家更准确地描摹景物。它也为当时的人们树立起了巨大的信心：人们终于有了一个明显超越古希腊人和罗马人的重大发现。对于艺术家来说，他们所求索的不再是恢复已消失的遗产，而是发展一种全新的创造力。

我们可以在图 2佩鲁吉诺 (Perugino) 的杰作《钥匙的交付》 (1481-1482)中看到射影几何学的身影。城市广场的地砖、建筑标记出的平行线，以及人物和景物的远近相对大小，都展示了科学准确的绘画技巧。

图 2：透视之美：佩鲁吉诺的《钥匙的交付》（1481-1482）

有时会有人认为，科学和艺术在其方法和范畴上有根本区别，因为科学力求客观，而艺术本质上是主观的。透视科学证明了这种说法的肤浅。就透视而言，我们关心的是人们在一个特定位置和特定角度上看到的景象究竟是什么样子的。事实上，它可以被定义为对主观的客观研究。

更值得注意的是透视预测基础科学概念的方式，这些概念会决定我们对自然法则的理解。大多数人都不熟悉现代物理学中的许多重要思想。在原始的论文中，它们可能会显得抽象晦涩而难以接受，因此科普工作者必须经常使用隐喻和类比。但是要找到既忠实于原始思想又易于理解的隐喻是一项挑战；更具挑战性的是以一种恰到好处的方式来展示这些思想的美感。多年来，我曾多次与这个问题作斗争。在这里，我很乐意提出一个让我真正感到满意的解决方案。

射影几何学这一文艺复兴时期的艺术创新，不仅包含隐喻，还包含宏大、精巧且深奥的思想的真实模型：

•相对性原理认为同一物体可以用许多不同的方式忠实而完整地表现出来。从这个意义上说，相对性是射影几何的本质。我们可以从许多不同的角度描绘同一个景象。画布上的颜料分布会有所不同，但都描绘物体的相同信息，只是以不同的方式呈现。

•对称与相对性密切相关，尽管现在我们的注意力集中在绘画的描摹对象而不是观众身上。“无变化的变化”是对称的本质。考虑最对称的形状：圆形。围绕圆心将圆旋转任意角度，这种变换改变了圆上每个点的位置，而整个圆并没有改变。同样，如果我们移动描摹的物体——比如旋转它，或改变它的位置——我们将改变它的外观。但它的投影描述——即所有可能视角提供的视图总和——保持不变，因为你可以移动画架来抵消这种变化。

•不变性是相对性的对立面。当我们改变视角时，物体的许多方面都有不同的表示，但所有这些表示都有一些共同的特征。例如，物体中的直线从任何角度看都仍然显示为直线，尽管它们在画布上的方向和位置会有所不同；如果三条直线在实际物体中相交，那么无论从任何角度去看，它们的投影仍然会相遇在一个点上。所有表示共有的特征被称为不变性。不变量非常重要，因为它们定义了对象的客观特征，这些特征从任何角度来看都是有效的。他们定义了其“客观现实”的本质。

在现代物理学的前沿，相关实验难度很大。简单的实验已经完成了，它们揭示的原理也已经被相关理论彻底吸收了。以前的物理学家耐心地积累数据，然后用这些数据来推断规律，但这种归纳法已经不再实用。相反，现在有效的方法是猜测规律，推导出它们的结果，如何在实验上校验这些猜想，从而发现大自然是否真的按照这些规律来运转。

如果不是实验数据，那么猜想的依据是什么？一个词，审美。如上面所说，对称性是当代物理学家最重要的灵感源泉，为我们提供了最丰富的成果。我们提出的方程可以有许多种表现形式，但它们的本质内容是相同的。

事实上，物理学基本法则所体现的对称原则与两种新的艺术视角之间有着不可思议的相似之处。

在如下图 3 中 István Orosz 所作的扭曲圆柱图等变形艺术作品中，人们可以使用镜子和透镜等设备来实现比普通透视更复杂的变换。同样，在广义相对论中，人们可以通过重新排列所谓的度规流来实现同一时空在各种不同变换下的外观。（这是爱因斯坦“广义协变”的精髓。）

图 3：在变形艺术中，István Orosz 等现代艺术家扩展了透视的内涵，变形艺术不仅允许图像因视点变化而发生变化，还包含平面镜和透镜引起的变化

爱因斯坦通过寻找特殊的对称方程得出了他的引力理论，这些方程的实质内容不会由于这种时空的变换而改变。

我们关于其他基本相互作用力——电磁力、弱力和强力——的理论也是基于一种变换，这些变换在艺术中不太常见，但并非不为人知。它们不是移动图像中的点，而是在不同的地方以不同的方式变换颜色。亨利·马蒂斯 (Henri Matisse) 利用这个想法绘制了几幅引人注目的绘画。

图 4：亨利·马蒂斯 (Henri Matisse) 的《戴帽子的女人》(1905) ，其中的细节介绍了另一种“透视”：观众在“色彩空间”而不是现实空间中移动。图源维基。

今天，科学与艺术在许多方面都有着积极的互动。举几个例子：分形一直是图形艺术的灵感来源，并为创造华丽的人造“风景”提供了动力；天文学的图像经常使用假色，带有这样人工配色图像的海报常用于装饰；电影和体育广播中包含丰富的创意数字图像处理。

但科学与艺术之间创造性合作的可能性远未耗尽。事实上，我认为我们只是做到了皮毛。

物理学家经常称赞物理学概念和方程式的美丽，当然事实也的确如此。另一方面，人类是强烈的视觉生物。因此我们很值得将将这些美丽的概念和方程式用信号处理和计算机图形学等现代手段转化为直观可见的形式，这样物理学家可以直观领会概念的内涵，普通人也可以欣赏和享受现代物理学的美感。我们尤其需要用更好的方法让自己与高维空间进行感官接触，例如我们在量子理论和处理大数据时遇到的空间。如同布鲁内列斯基利用透视和投影立体地展现景物一样，用艺术来类比科学的当代物理学家们还有很多工作可以做。

作者：Frank Wilczek

翻译：藏痴

审校：圆周π小姐

原文链接：Why physics needs art to help picture the universe

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不代表中科院物理所立场

编辑：藏痴