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原创丨彤心未泯（学研汇 技术中心）

编辑丨风云

对扭曲双层石墨烯强相关性和超导性的观察激发了人们对基础物理学和应用物理学的巨大兴趣。在该体系中，两个扭曲的蜂窝晶格的叠加，产生moiré模式，是观测到平坦电子带、慢电子速度和大态密度的关键。人们迫切希望将双分子层扭电子学扩展到新的结构，这将为研究双分子层石墨烯之外的扭电子学提供令人兴奋的前景。

有鉴于此，山西大学光电研究所张靖教授等人展示了基于原子玻色-爱因斯坦凝聚体加载到自旋相关光学晶格的扭曲双层方晶格中超流体到Mott绝缘体跃迁的量子模拟。晶格由两组激光束组成，这些激光束独立地处理处于不同自旋状态的原子，形成容纳两层的合成维度。层间耦合被微波场高度可控，这使得在强耦合极限中出现最低平坦带和新的相关相位。作者直接观测到空间moiré图和动量衍射，证实了在扭曲双分子层晶格中存在两种形式的超流体和一种改进的超流体到绝缘体的转变。该方案是通用的，可以应用于不同的晶格几何和玻色子和费米子系统。这为在具有高度可控光学晶格的超冷原子中探索moiré物理开辟了新的方向。

（1）自旋相关光学晶格中原子的扭曲双层系统

作者展示了⁸⁷Rb原子的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)加载到一对双分子层光学晶格中。两个重叠的晶格V₁和V₂是由具有适当极化的特定“调谐”波长干涉激光束形成的，每组激光束在水平xy平面上形成一个二维(2D)方形晶格，通过将不同波长的光束定向，以较小的相对角度来实现两个晶格的扭曲。样品在垂直z方向上被严格限制，样品处于准2D状态。

图  基于自旋相关光学晶格中原子的扭曲双层系统的模拟

（2）扭曲双层光学晶格上的独立衍射

  ⁸⁷Rb原子的两种自旋态构成了能容纳两层扭曲晶格V₁和V₂的合成维数。作者用光学晶格测量原子的衍射精确确定光学晶格V₁和V₂的调谐波长λ₁和λ₂。实验序列从一个几乎纯的交叉束偶极阱BEC开始。作者对衍射原子进行成像。晶格束的波长被精细地调整到调谐波长，以便处于∣1⟩状态的原子仅被晶格势V₁衍射。

图  不同自旋态原子在扭曲双层光学晶格上的独立衍射

（3）层间耦合

实验表明，晶格点之间的层内跳变受光学晶格的深度控制；另一方面，层间跳跃Ω_R是由耦合两种自旋态的微波(MW)独立诱导的。通过将原子加载到扭曲的双分子层光学晶格中，光谱显示出几个峰，多峰结构证明了不同自旋态的原子被限制在不同的晶格中。观察结果支持MW作为一种多功能和强大的工具，可以在合成(自旋)维度上诱导两个扭曲层之间的层间跳跃。测量了状态∣2⟩中种群的时间演化以量化层间跳跃能量，在本实验中，耦合强度可调至1Er，这超过了典型的扭曲双层石墨烯体系。

图  扭曲双分子层光学晶格的层间耦合

（4）Moiré模式和超流体基态

为了在系统中识别moiré长度尺度，使用原位吸收成像来可视化moiré模式。在一维和二维上观测到Moiré模式，并测量到moiré周期为4.35 μm。作者还通过分析双分子层扭曲晶格的动量空间分布来研究原子的量子态。结果表明，原子仍然处于超流体相，相相干延伸到moiré长度尺度之外。空间moiré周期在实验中仍然是一个清晰的可观测到的，因为原子超流体的化学势有限。样品在扭曲双层晶格中的空间和动量周期性的持久性支持超流体作为系统的基态。

图  扭曲双分子层光学晶格中的Moiré模式和超流体基态

（5）扭曲双分子层光学晶格的相变

通过改变光学晶格的深度和层间耦合，发现了几个不同的量子相，包括超流体(SF)，只有短距离相干的超流体(SF-II)， Mott绝缘体(MI)和绝缘体(I)。这些相位可以通过相位相干性和实空间密度相关性来区分。在实验中，从TOF图像中的动量-空间衍射峰测量相位相干性，并通过原位成像直接探测moiré模式。作者测量了相边界并使用三个独立的路径来研究这些阶段。观察结果在定性上与理论预期一致，并证明层间耦合可以诱导通过SF-II从MI到SF的再入转变。

图  扭曲双分子层光学晶格的相变

参考文献：

Meng, Z., Wang, L., Han, W. et al. Atomic Bose–Einstein condensate in twisted-bilayer optical lattices. Nature (2023). 

https://doi.org/10.1038/s41586-023-05695-4

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