Asher Klug, Cade Peters, Andrew Forbes. Robust structured light in atmospheric turbulence[J]. Advanced Photonics, 2023, 5(1): 016006

然而，就是这样一种常见的现象却让科学家们一直琢磨不透，甚至物理学家理查德·费曼也称湍流为“经典物理学尚未解决的最重要的难题”。理解湍流最大的困难来源于它的非线性和无规则性，它的参量会随时间和空间的变化表现出随机变化，使许多工程应用在面对湍流时会引发许多不确定性问题。最为典型的案例是在空间光通信领域，大气湍流会导致信号光的闪烁和波前畸变，从而导致误码率的提升和通信容量及质量的下降。

事实上，在天文观测领域早已诞生了一门优化湍流的学科：自适应光学。这是一种“以变治变”的方法，基于信标光的波前畸变，通过实时调整变形镜实现对湍流的纠正。然而，自适应光学系统结构复杂且更适用于观测场景，对于需要高速传输信号的通信领域，科学家们则需要找到一个适用于最底层的解决方案。

具有轨道角动量（OAM）的涡旋矢量光（如贝塞尔-高斯模式、厄米-高斯模式等）曾被认为是能够在湍流中自由穿行的理想模式，然而大量研究发现，涡旋矢量光并不能在包含湍流的长距离光通信中保证自身的偏振和光场分布不变。

近期， University of the Witwatersrand的Andrew Forbes等提出了一种直接解算湍流传输通道本征值的方案，构建出可以在湍流中穿行而不受干扰的结构光。该工作以Robust structured light in atmospheric为题，发表在Advanced Photonics 2023年第1期。

接下来，研究人员采用上述方法计算了在不同Rytov方差σ_R和大气相干长度r₀（弗里德参数）条件下的湍流本征模和拉盖尔-高斯模式的传输结果。σ_R与r₀是反映大气湍流剧烈程度的指标：σ_R越大、r₀越小说明湍流越强。如图3(a)所示，随着湍流程度的加剧，拉盖尔-高斯模式的光场畸变愈发严重，以至难以分辨光场特征；而通过算法解算出的湍流本征模式无论面对什么样的湍流状态都可以稳定无畸变的传输。

随后，研究人员还计算了高阶模式在湍流通道中的信号（模式）串扰情况。如图3(b)、(c)所示，不同阶数的拉盖尔高斯模式在湍流通道传输后原本正交的模式之间出现了明显的串扰（相关系数>0）；而任意阶数的湍流本征模之间则不存在任何串扰，能够始终保持模式间的正交性，这一特性为模分复用技术奠定了坚实的基础，能够利用湍流本征模极大扩展光通信容量。

最后，研究人员采用了四台空间光相位调制器实现了对湍流本征模式的解算和传输模拟。图4中间为实验装置示意图，其中三台空间光相位调制器共同组成了湍流强度可调的模拟传输通道。由He-Ne激光出射的光源经过第一台空间光相位调制器，被变换为不同阶数的湍流本征模式和拉盖尔-高斯模式。图4右侧实验结果显示：在不同湍流的影响下，各阶湍流本征模都能无畸变稳定传输，而拉盖尔-高斯模式则随着湍流的增强，畸变越来越大。

值得注意的是，湍流本征模会随着湍流状态的改变而变化，因此在实际应用中需要考虑传输距离和时变因素。不过对于绝大多数应用场景而言，在有限的传输距离内（<100 km），信号发射端与接收端的光信号传输时间仅有毫秒量级，通常可认为大气湍流是静止不变的。因此，上述对湍流本征模的解算方法是具有实际价值的。