摘要：非线性随机动力学是力学、数学、工程等多个领域关注的热点, 在航空航天、机械工程、生物生态等领域有广泛的应用. 多稳态动力系统作为其最重要的研究对象, 在随机扰动下具有丰富的动力学行为, 如随机分岔、随机共振等, 尤其是随机共振, 已经被应用于机械故障诊断、微弱信号检测和振动能量俘获等工程实际问题中. 本文主要综述了多稳态动力系统中的随机共振理论、方法及工程应用. 首先, 通过几类典型的非线性随机动力学系统, 介绍了随机共振的经典理论和度量指标; 其次, 重点阐述了多稳态动力学系统, 尤其是三稳态和周期势系统, 在各类噪声激励下的随机共振现象, 分析了其诱发机理、演化规律和研究方法; 最后, 介绍了多稳态动力系统中随机共振的几类应用实例, 并进一步给出了随机共振当前面临的难题和未来的发展趋势等开放性问题.

关键词：随机共振,  多稳态动力系统,  相干共振,  平均首次穿越时间,  非高斯 Lévy 噪声

靳艳飞

靳艳飞，北京理工大学宇航学院教授，博士生导师，全国徐芝纶力学优秀教师。主要从事非线性随机动力学与控制、随机振动能量采集、不确定性多体系统动力学等方面的研究，已发表学术论文80余篇，出版专著1部。主持国家自然科学基金面上项目，参与完成国家自然科学基金重点项目等，以第一完成人获中国振动工程学会科学技术二等奖。现任中国振动工程学会副秘书长等，担任《Journal of Vibration Testing and System Dynamics》编委 、《应用力学学报》青年编委等。

许勇，西北工业大学教授，博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者，德国洪堡学者。从事飞行器结构与强度、随机与非线性动力学、振动与控制等研究，发表学术论文100余篇。主持国家自然科学基金重点国际合作研究项目和国家重点研发计划课题等项目，以第一完成人分别获陕西省科学技术一等奖、教育部自然科学二等奖和陕西省教学成果特等奖。现任陕西省振动工程学会理事长、中国振动工程学会理事等。