1632年，伽利略发表了伟大著作《Dialogue Concerning the Two Chief World Systems》，即《两个世界体系的对话》。
在书中，伽利略通过他的代言人萨尔维亚蒂（Salviati）介绍了一个思想实验。
一艘船在平稳的海面上以恒定速度行驶，且没有摇晃。一群人坐在甲板下的船舱里，船舱里有苍蝇和蝴蝶自由的飞着。水中鱼儿向四面八方游去，水滴落入下方的容器中。当人们扔东西或跳跃时，并不会感受到朝哪个方向更加费力或更加容易，一切都是如此熟悉。
如果换一个速度航行，只要保证速度恒定，舱内人们仍然会看到一样的景象，一切与在地面上的体验完全一致。
的确，任何有生活经验的人都会认同这个思想实验的结果。中国成语“瞒天过海”讲述的就是类似的故事，李世民在船上的一切生活犹如平日后宫，所以完全不知道薛仁贵其实已经把他带到前线去了。
虽然伽利略是用一个船来做这个实验，但他的论点可比这个厉害多了！他那时已经知道地球公转的速度达到近30公里/秒，但这种运动却并没对地球上的物理实验和现象产生任何影响！
基于这一思想实验，伽利略提出：
只要运动是均匀的，⽽不是这样那样波动，你就会发现所有提到的那些事情都没有丝毫变化，你也⽆法从其中任何⼀个事情中判断出船是在移动还是静⽌不动。
对于⼀个固定的观察者，或者对于⼀个在匀速运动中运动的观察者，物理现象的规律应该是相同的，因此我们没有，也不可能有任何⽅法来辨别我们是否在这种运动中。
但最普遍的共识仍然是：相对性原理是伽利略第一个正式提出的。
你可能没有意识到这条假设的重要性。想象一下，船舱里的弱小的蝴蝶，既然没有贴在墙壁上，为何它不担心跟不上船？毕竟船的速度远远超过蝴蝶的速度，但蝴蝶却总能轻松的保持与船体同步。
你可能会说，一开始加速的时候，蝴蝶不是被船舱墙壁带着加速了吗？
但请注意，物理需要解释的是当下，而不是依赖于历史来回答问题。你需要回答“蝴蝶现在为什么能在船舱内悠闲的飞而不担心跟不上大船”这个问题！
在1632年之前，这件事本身是无法解释的。
现在，伽利略第一次给予这件事提供了解释——因为匀速运动的船舱内的物理规律与陆地上一样，所以蝴蝶的飞行体验也与陆地上完全一样。
但注意，伽利略的解释方案只是一条假设，假设是通过实验观察而总结得到的，没有也不需要任何前提或解释。
虽然伽利略的实验和观测可能比较粗糙，但后续272年内的实验仍然没有找出哪怕一丝反例，所以庞加莱再次强调这一原理。当然，在这之后直到现在，仍然没有任何实验——哪怕超出力学和运动学，例如超高精度的迈克尔逊-莫雷的光的干涉实验，都没有找出违反这条物理假设的蛛丝马迹。
你可能会说，从逻辑上讲，没找到反例不能证明没有反例啊，因为可能你的实验还不够？没错！但迄今为止，既然没有实验违反这条假设，那么它仍然是正确的，一条假设做到这样就够了！
正因为这样，伽利略相对性原理完全被爱因斯坦的狭义相对论所继承，成为这个伟大理论的一条基本假设。
需要指出的是，很多人将伽利略相对性原理局限为“力学的相对性原理”，这种理解和做法是错误的！
伽利略并没有将他的相对性原理限制在力和运动的范围，他认为，无论你做什么实验，你都无法觉察所在惯性系的运动速度。因此他相信，任何物理现象和规律在一切惯性系中都完全一致。
实际上，你想想，哪有什么物理现象完全属于绝对的力学范围呢？所以这种将伽利略相对性原理局限在力学范围的做法是没有道理的。实际上，在《两个世界体系的对话》中，磁性就被讨论了，难道伽利略会把这些现象排除在外？
从这一点上说，伽利略的远见卓识非常了不起，他给出了一条迄今为止从未被打破的、具有最广泛适用性的物理假设，它已成为现代物理学的一条基本原理。
因为相对性原理引申的含义是，物理规律在惯性系种保持不变，因此也被叫做“伽利略不变性”（Galilean invariance）。
那么，为什么很多物理教材都习惯说伽利略相对性原理只是“力学的相对性原理”呢？
这个背后的罪魁祸首是伽利略变换（Galilean transformation）。
很多人都知道伽利略变换，它作为牛顿力学的时空变换规则，给出了两个具有相对速度的惯性系中的坐标和时间的变换关系。
如上图所示，设K'与K系重合，零时刻开始，K'相对K系沿x轴正向以速度
（改：v→u）根据此变换，可以轻松得到惯性系中的速度变换关系如下：
但显然，这不是伽利略的意思，要知道，伽利略在1642年的1月8日就去世了，而牛顿在1643年1月4日那天才出生，伽利略怎么会知道牛顿第二定律长什么样呢？
那问题是，难道伽利略变换不是伽利略本人提出的吗？
是的，99%的人都相信这个变换出自伽利略！
但通过查阅文献后了解到，这根本不是事实！伽利略真的很无辜啊！
没错，所谓”伽利略坐标变换“或”伽利略时空变换“也好，根本不是出自伽利略本人，是后人为纪念伽利略而好意为之。正如智利哲学家Torretti 说：“伽利略从未写下伽利略变换，甚至他做梦都没想到这个东西”。
这个变换的最初版本叫”坐标变换“，只包含三个空间坐标的变换关系，那时候人们根本没意识到时间这个量。例如麦克斯韦在1873年对电动势进行坐标变换时，只考虑空间变换。甚至在1892年，虽然洛伦兹意识到若考虑时间变换可能会有用，但他最终也只是考虑了纯空间变换。
而带上时间（虽然总是恒等关系）的所谓伽利略时空变换并不知道是什么时候第一次出现的，不过文献称，1900年之后，时空变化就替代了纯空间变换了，也就是现在我们看到的伽利略变换的样子。
实际上，伽利略不可能知道三维坐标这件事，更别说四维时空了。因为在伽利略的时代，笛卡尔坐标系都还没完整的建立！直到1649年，那时伽利略已经去世7年了，直角坐标系的表示方法才完整的建立起来。
那么作为现今流行的名称”伽利略变换“是否很早就出现了呢？
并非如此，据文献称，直到1908年，Philippe Frank才第一次采用”伽利略变换“这个名词，他当时说是”为了纪念伽利略的惯性定律“，并将其命名为”“Galilei transformations“，即“伽利略变换”。
但正如很多人所说，伽利略变换这个名词容易导致误解，将其与伽利略相对性原理联系起来，甚至颠倒它俩的逻辑主次，例如认为相对性原理是由伽利略变换所导致的，并局限为力学的相对性原理。
但实际上，伽利略相对性原理，不——最好应该叫相对性原理，从被伽利略提出至今，一直保持本色不改！连牛顿力学都被爱因斯坦干掉了，它还依旧坚挺得很！
倘若伽利略知道这个他“被冠名”的变换导致真正属于他的伟大发现被狭隘的理解，他肯定会很不爽的说：此变换与我无关！
实际上，这个时空变换是经典力学的时空变换，它与狭义相对论中的洛伦兹变换相对应。它与伽利略相对性原理、牛顿力学一起，构成狭义相对论的史前版本——有人称之为“普通相对论”（Ordinary Relativity）。
最后的问题是，这个时空变换如果不叫“伽利略变换”，那叫什么名字最合适呢？有人给了建议，叫“欧几里德时空变换”，简称“欧氏时空变换”，英文名为“Euclidean space-time transformation”。
至此，本文任务完成，主要阐述了两点：
第一，伽利略相对性原理是具有广泛意义的物理原理，它并不局限于力学的相对性原理，它就是相对论中的那个相对性原理，它是伽利略首次提出的。
第二，伽利略变换不是伽利略提出的，它只是经典力学的时空变换规则，其地位与洛伦兹变换相当，它与相对性原理、牛顿定律一起构成整个经典力学基础。
参考文献
[2]https://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_transformation
[4]American Journal of Physics 88, 207 (2020)
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