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《储能科学与技术》推荐|侯美倩 等：​计及可靠性的含源配电网储能系统的优化配置

日期： 来源：储能科学与技术收集编辑：侯美倩 牛启帆 等

作者：侯美倩 1 牛启帆 2邢洁 1 单英浩 1

单位：1. 东华大学信息科学与技术学院；2. 河南中烟工业有限责任公司南阳卷烟厂

引用：侯美倩,牛启帆,邢洁等.计及可靠性的含源配电网储能系统的优化配置[J].储能科学与技术,2023,12(02):504-514. 

DOI：10.19799/j.cnki.2095-

4239.2022.0621

摘 要 本工作研究了计及可靠性的含源配电网储能系统的优化配置问题。首先，提出了适用于含源配电网供电可靠率指标的计算方法，具体考虑了负荷时序、分布式光伏出力及储能系统运行特性。然后，基于上述计算方法，提出了计及可靠性的含源配电网储能系统的优化配置模型，综合考虑了配电网的可靠性和经济性指标，约束条件包括配电网潮流、系统功率平衡、光伏出力以及储能系统运行。最后，以17节点配电网为例，利用遗传算法对本研究模型进行求解，得到了含光伏配电系统中储能系统的最优安装位置和容量。并且，分析讨论了储能和分布式光伏同步配置、储能在系统侧集中配置等不同的安装方案以及子目标权重系数的设置对目标函数的影响。
关键词 含源配电网；分布式光伏；储能系统；可靠性；优化配置
随着我国碳达峰碳中和目标的提出，配电网中的可再生能源发展势头强劲。根据国家能源局发布的数据，2021年，分布式光伏(distributed photovoltaic，DPV)新增装机容量约29 GW，同比增长88.7%。随着分布式光伏在配电网侧渗透率的提升，传统的单向能流配电网逐渐向双向能流配电网转变。配电网中光伏出力具有间歇性、不确定性的特点，当与负荷特性不一致时，不仅影响其在配电网中的消纳，造成频率、电压的波动，降低配电网中安装分布式电源的经济性，还会限制分布式电源对配电网供电可靠性的提升。电化学储能系统(battery energy storage system，BESS)凭借其安装便捷、运行灵活的特点，广泛应用于配电网侧，用以平抑新能源出力功率的波动、提高其在电网中的消纳力，并通过安装地点的优化配置、运行策略的优化，带来一定的经济效益。
针对配电网BESS优化配置问题已有许多相关研究。储能系统可以实现负荷的时空转移，利用峰谷电价差为用户带来经济效益，文献[12-13]通过建立容量优化模型研究了BESS用于负荷削峰填谷的经济性。文献[14]在配电网储能系统经济效益模型中，考虑了寿命周期对经济效益的影响，但其主要针对的是用户负荷曲线特性而得到的配置结果，没有考虑配电网网架结构对储能安装地点的影响。文献[15]建立了基于用户的BESS规划模型，主要考虑了BESS配置后节省的购电费用对工业用户经济性的影响。以上研究主要是针对用户侧的用电负荷时间变化特性，根据峰谷价差来优化储能的安装地点和运行策略，在研究配电网中储能优化配置的经济性时可以考虑在低谷电价时给储能系统充电，在光伏出力小或不出力时释放电能，从而提高配电网的经济性。当储能系统和配电网终端的分布式光伏结合建设时，其经济效益体现于提高分布式光伏利用率。文献[16-18]研究了基于分布式光伏的配电网储能选址定容的双层优化模型。其中，文献[16]考虑了规划和运行两方面的相互影响，上层模型以费用最小为目标，优化分布式光伏和储能系统的容量；下层模型以网损最小为目标，优化BESS安装地点，但该优化模型未考虑储能寿命对储能成本的影响。文献[17-18]考虑了通过限制储能系统荷电状态的上下限来提高储能寿命，文献[17]中上层模型以配电网电压波动最小为目标优化储能的安装地点，下层模型以储能容量最小为目标结合储能运行特性优化储能容量。文献[18]外层优化储能位置，内层优化储能容量。上述文献多建立了储能的全寿命周期成本经济性模型，但未考虑储能运行时充放电深度对储能使用寿命的影响，进而对系统经济性产生的影响，并且双层优化模型在求解时过程相对较复杂，增加了计算量。
此外，储能系统在配电网中的配置，相当于在配电网中运行的某些时段提供了类似分布式电源点的电力支撑，提高了供电可靠性。但是这种可靠性的提升，又与单独的备用UPS电源不同，其对可靠性的影响与储能系统的荷电状态(state of charge，SOC)曲线满足负荷的能力密切相关。文献[19-21]考虑了有源配电网的可靠性评估方法。其中，文献[19]提出了一种基于马尔科夫链的含光伏和储能的有源配电网可靠性评估方法，在该方法中，光伏和储能系统按照其额定功率作为电源考虑到可重构的配电网中，用以增强配电网的可靠性，但其未考虑储能运行过程中荷电状态对系统可靠性的影响。文献[20]研究了故障恢复的优化算法，提出了一种计及时变负荷特性和风电、光伏发电不确定性的可靠性评估方法，以平均停电时间最小为目标，其中分布式电源在系统故障时根据出力情况对重要负荷供电，但未考虑安装储能系统对含分布式电源的配电网的可靠性和经济性影响。文献[21]提出配电网故障时BESS作为备用电源，接入BESS的节点作为PV节点支撑重要负荷电压，从而提高系统供电可靠性。上述文献主要是通过计算系统停电时间、缺电量等可靠性指标，并且在对含源配电网的可靠性进行评估时分别考虑了分布式电源出力不确定性、将光伏和储能作为电源考虑到重构电网中等因素，本研究在计算可靠性指标时也充分考虑光伏出力与负荷需求的不一致性。
在考虑可靠性的优化模型研究中，文献[22-23]将系统缺电造成的可靠性成本作为经济性目标函数的一部分。文献[24]建立了以配电网系统经济性和可靠性为目标函数的BESS选址定容优化模型，考虑了储能系统的充放电效率对可靠性的影响，针对多目标函数问题可将目标函数整合为单目标函数。文献[25]在配电网可靠性指标的计算中考虑了对应各时刻储能充放电电量的最优负荷削减。文献[26]在储能的优化配置中考虑了分布式电源出力随机性对配电网可靠性的影响。上述文献没有计及储能系统运行特性对寿命损失的影响，以及对系统经济性产生的影响，也未综合考虑分布式电源出力、负荷需求及储能荷电状态来计算配电网的可靠性指标。
基于此，本研究提出了计及可靠性的含源配电网储能系统的优化配置模型。该模型的目标函数综合考虑了配电网的可靠性和经济性指标，约束条件包含了配电网潮流、系统功率平衡、分布式光伏出力、储能系统运行。此外，基于无源配电网可靠性计算方法，在考虑配电网负荷时序、DPV出力及储能运行特性的基础上，提出了适用于含源配电网供电可靠率指标的计算方法。并且，在投资回收期指标中考虑了储能充电成本以及储能寿命等因素的影响。最后，通过算例分析，得到了储能的优化配置结果，验证了所提模型的有效性。

1 配电网可靠性和经济性评估指标

1.1　配电网可靠性评估指标

配电网的可靠性评估指标有年平均停电时间、年平均停电频率、年供电可靠率等。年平均停电时间指的是一年中每个用户的平均停电时间，h；平均停电频率指的是一年中每个用户的平均停电次数；供电可靠率用年平均停电时间与全年累计时间表示。供电可靠率指标是系统供电质量的重要指标，与年平均停电时间和停电频率均相关，体现供电能力，本研究以供电可靠率作为配电网可靠性评估指标。系统的供电可靠率计算表达式如式(1)所示。

(1)
式中，n为系统的节点个数；为配电网第i个节点的年平均停电时间，h；T为年运行总时间，h。由式(1)可知，计算可靠性指标的关键在于求得配电网中各节点的年平均停电时间。
（1）无源配电网
配电网中包含的断路器、变压器、隔离开关、线路等大部分元件是可修复的，它们的状态模型包括工作及停运状态。网络的可靠性与线路长度、断路器数量、隔离开关数量、变压器数量等因素有关。无源配电网中第i个节点相对于主网的故障率λi可用式(2)计算。

(2)
式中，λL为线路的故障率；λm为组成网络元件的故障率，包括断路器、变压器和隔离开关；Li为第i个节点距离主网的线路长度；为第i个节点距离主网的具体元件的数量。第i个节点相对于主网故障时的停电时间与修复时间相同，可用式(3)计算。

(3)
式中，tL为线路故障的修复时间，tm为隔离开关、断路器和变压器故障的修复时间。
（2）含源配电网
当配电网中接有分布式光伏和储能时，分布式光伏、储能、负荷及能量传输网络构成了微电网。在配电网中线路、开关、变压器等发生故障后，受故障影响的节点可转由微电网中的分布式光伏或储能继续供电，从而提高配电网的可靠性。
根据各节点接入分布式光伏或储能系统的不同，构成不同类型的微电网，也因此将含分布式光伏和储能系统的配电网中含源节点划分为三种：含DPV和BESS的节点、只含DPV的节点、只含BESS的节点。含DPV和BESS的节点计算停电时间时首先考虑光伏出力与负荷需求的关系，若光伏出力不能满足负荷需求，再考虑储能荷电状态是否满足放电要求；只含DPV的节点计算停电时间时仅需考虑光伏出力与负荷需求的关系；只含BESS的节点计算停电时间时仅需考虑储能荷电状态是否满足放电要求。
①含DPV和BESS的节点。在某些节点同时安装DPV和BESS，当负荷需求小于光伏电源出力时，储能系统在第k个运行阶段的充电功率Pc(k)、k+1运行阶段的荷电状态SOC(k+1)及第k个运行阶段节点停电时间ts(k)如式(4)所示。

(4)
式中，ηc为储能系统的充电效率；PL(k)为第k个运行阶段的负荷功率，MW；PPV(k)为第k个运行阶段DPV的出力，MW；PBESS为储能系统额定功率，MW；EBESS为储能系统额定容量，MWh；SOCmax为储能系统荷电状态的最大值；Δt为每个运行阶段的运行时长，h。
当负荷需求大于光伏电池出力时，储能系统在第k个运行阶段的放电功率Pd(k)、k+1运行阶段的荷电状态SOC(k+1)及第k个运行阶段节点停电时间ts(k)如式(5)所示。

(5)
式中，ηd为储能系统的放电效率；SOCmin为储能系统荷电状态的最小值。
在网络中的元件或线路发生故障时，节点转为DPV和BESS供电后的停电概率

(6)
式中，N为运行阶段数。因此，含DPV和BESS的节点i停电时间为

(7)
式中，rpv、ress分别为节点由主网供电转为DPV供电和BESS供电的成功率。
②只含DPV的节点。当节点仅含DPV时，第k个运行阶段停电时间为

(8)
根据式(6)得到节点转为分布式光伏供电后的停电概率ps，因此，只含DPV的节点i停电时间为

(9)
③只含BESS的节点。若节点仅含BESS，当储能系统荷电状态满足放电要求时，储能系统在第k个运行阶段的放电功率、k+1运行阶段的荷电状态及第k个运行阶段节点停电时间如式(10)所示。

(10)
根据式(6)得到节点转为储能系统供电后的停电概率ps，只含BESS的节点i停电时间为

(11)

1.2　配电网经济性评估指标

（1）考虑储能寿命的储能投资及运行维护成本
与常规机组、风机等相对固定的使用寿命不同，储能系统的循环次数有限，且与其工作环境温度、充放电深度等因素密切相关。根据现有文献的研究，储能系统对应于额定充放电深度的有效放电量是一定的，即充放电次数相对固定。储能系统在实际使用过程中一般限制其荷电状态，防止其过充过放，从而延长电池使用寿命。考虑运行情况的储能系统使用寿命Lr如式(12)所示。

(12)
其中，

(13)

(14)
式中，Nrate为额定充放电深度下的循环使用次数；Drate为额定充放电深度；E(k)为第k个运行阶段的充放电量，MWh；mDOD(k)为第k个运行阶段BESS的折算因子；Dr(k)为第k个运行阶段BESS的实际充放电深度。
将BESS的初始投资成本和运维成本平均分摊到每个计算天，得到的BESS投资运维成本如式(15)所示。

(15)
式中，CE为BESS单位容量价格，元/MWh；α为年运维费用率；Y为一年中的天数，d。
（2）投资回收期
系统的经济性指标可以用收益比δ或投资回收期σ表示，收益比δ表示收益占投资成本的比例，投资回收期σ表征在一定收益水平下收回成本的时间，两者都可以作为经济性研究的评价指标。文献[28-30]在计算微电网的成本时大多考虑的是分布式电源的初始投资和维护成本、储能系统的初始投资和运维成本以及储能系统电池的替换成本，本研究在计算配电网的投资回收期时主要考虑了含分布式光伏的配电网接入储能后增加的成本和带来的收益。根据储能系统充电成本Cc、考虑储能寿命的储能系统初始投资和运行维护成本Cbess及配置储能系统减少弃光带来的收益Ce计算δ和σ，分别如式(16)和式(17)所示。

(16)

(17)
其中，

(18)

(19)
式中，cd为用电低谷时段电价，元/MWh；cu为高峰时段电价，元/MWh；N为运行阶段数。

2 计及可靠性的含源配电网储能系统的优化配置模型

2.1　目标函数

为了综合评估配电网中的储能配置，本研究建立以经济性和可靠性综合指标最小的目标函数，如式(20)所示。

(20)
式中，C(PBESS，EBESS，LBESS)、R(PBESS，EBESS，LBESS)分别为配电网的经济性(投资回收期)和可靠性(供电可靠率)指标，PBESS、EBESS、LBESS分别为储能系统的额定功率、额定容量和安装位置。
（1）可靠性目标

(21)
式中，λR为可靠性在目标函数中所占权重；R为系统的供电可靠率；Rmax为在BESS优化配置时仅考虑可靠性时的最优值。
（2）经济性目标

(22)
式中，λδ、λσ分别为收益比、投资回收期在目标函数中所占权重，λδ=λσ；δ、σ分别为系统的收益比和投资回收期；δmax、σmin分别为在BESS优化配置时仅考虑经济性时的最优收益比和最短投资回收期，δmaxσmin=1。

2.2　约束条件

（1）潮流约束

(23)
式中，Pi(k)、Qi(k)分别为第k个运行阶段第i个节点的有功、无功功率；Ui(k)、Uj(k)分别为第k个运行阶段第i、j个节点的电压幅值；Gij、Bij为第i、j个节点的支路导纳；θij为第k个运行阶段第i、j个节点的电压相角差。
（2）光伏出力约束

(24)
式中，分别为第j个光伏电源出力的最小值和最大值，MW。
（3）储能系统运行约束

(25)
式中，Pbess(k)为BESS第k个运行阶段的充放电功率，MW；SOC(k)为BESS第k个运行阶段的荷电状态。

2.3　模型求解

本研究所建立的含源配电网优化模型的计算方法流程图如图1所示，具体步骤如下。

图1   算法流程图
步骤一：给定DPV实时出力、负荷数据及网络和元件参数，初始化种群中储能的安装位置、容量、功率。
步骤二：根据配电网节点安装分布式光伏和储能系统的情况，利用本研究提出的方法计算配电网节点i的停电时间。若该节点未接入分布式光伏或者储能系统，则按照无源配电网中式(3)计算停电时间；若该节点仅安装分布式光伏或储能系统，则分别按照式(9)、式(11)求解；若该节点既安装分布式光伏，也安装储能系统，则根据式(7)计算。将配电网各节点的停电时间相加，得到配电网总停电时间。
步骤三：基于步骤二中各阶段储能的充放电电量计算储能系统的使用寿命，然后根据优化模型分别计算储能的经济性和可靠性指标，求解种群的目标函数值，进行个体评价，利用遗传算法更新种群，判断迭代次数是否大于t，若是，则输出最优的储能安装位置、容量和功率；否则，重新执行步骤二。

3 算例分析

本研究以某17节点配电网络为例进行算例分析，如图2所示。该配电网通过138 kV/12.5 kV的变压器与高压主网相连，线路长度、开关数量等网络参数、峰谷电价等经济性指标和故障率、修复时间等可靠性指标见附录。网络中节点5、节点13、节点17安装了分布式光伏，额定功率均为3.5 MW，取储能系统0.5倍的标称电流进行充放电，即储能系统的充放电额定功率在数值上取储能电池额定容量的一半。典型日的分布式光伏出力值及负荷曲线分别见附表4和附图1。

图2   17节点配电网网络结构
针对算例，按照本研究方法建立模型，调用遗传算法工具箱进行求解，计算结果见表1。表1中的第一行是对应目标函数最优时的储能配置结果。第二行和第三行给出了储能安装个数不同时，根据本研究的模型和计算方法得到的储能最优安装位置和容量。目标函数中可靠性和经济性指标的权重相同。

表1   储能配置优化结果

注：第二列数据为储能安装节点和对应的安装容量。


由表1可以看出，当配电网中仅能安装1个储能系统时，储能与节点17的分布式光伏共同配置且配置容量为1.66 MWh时，目标函数最优，为0.008，这时系统的供电可靠率为98.2285%，投资回收期为7.15年。值得说明的是，虽然方案1与其他安装方案相比，可靠率并非最优，这是因为在目标函数中，投资回收期和可靠率所取权重相当，为了综合两者，得出该最优安装方案。如果调整权重占比，最优结果也会发生变化。不妨取储能安装个数为3，对应该情况下的储能系统的最优安装位置仍然与分布式光伏节点相对应，对应节点5、13、17的储能安装容量分别为0.72 MWh、0.67 MWh和0.54 MWh。虽然目标函数值大于第一种情况，但该情况下，整个系统的供电可靠率相较于第一种情况提高了0.08%。这是因为增加储能个数后，相当于在节点上某些时段配置了电源，有效减少了节点的停电时间；同时，分布式光伏与储能共同配置增加了储能的使用率，提高了分布式光伏利用率，从而更有利于提高配电网的供电可靠率。若配电网中的每个节点都安装储能系统，虽然供电可靠率相对最高，为98.3272%，但是提升程度仅为0.02%。
相比于储能安装个数为1和各节点均安装储能时的情况，储能安装个数为3时配电网的收益比最大，投资回收期最短，为6.67年，其中储能安装总容量为1.93 MWh。虽然配电网中仅安装1个储能时，安装总容量小于储能安装个数为3时的情况，即储能的初始投资和运维成本减少，但是由于减少的弃光带来的收益也会减小，综合来看投资回收期下降。在配电网中各个节点均配置储能时，由于分布式光伏与储能共同配置的节点5、13、17储能安装总容量减小到1.86 MWh，由弃光量减少带来的收益下降，而储能投资和运维成本增加，因此系统的投资回收期指标降低。
为进一步说明本研究优化结果的有效性，以表1中第二种情况为例，进一步对本研究的优化配置结果进行分析。表2所示为本研究优化配置结果与其他储能配置方案的对比。其中，第一行为本研究优化结果，方案一～方案四为改变了储能安装地点和安装容量的其他对比方案。方案一及方案二是在储能总容量不变的情况下，改变储能的安装节点；方案三和方案四是在储能安装节点不变的情况下，改变储能总容量。

表2   储能配置结果比较


由表2的优化方案与方案一、二比较可知，采用本研究的优化方案时，系统的供电可靠率和投资回收期最大，目标函数最小，为0.011。在储能安装总容量相同时，随着储能与分布式光伏共同配置的节点减少，配电网的供电可靠率和投资回收期均降低，这是因为BESS与DPV没有共同配置时，虽然减少了储能系统的使用次数，延长了储能的寿命，但增加了配电网的停电时间，从而使配电网的可靠性降低，由于储能寿命增加而减少的储能投资和运维成本与弃光增加减少的收益在投资回收期中体现为使投资回收期下降。
根据表2中方案三和方案四可以看出，在储能安装节点相同时，虽然增加储能总容量会提高系统的供电可靠率，但是均降低了系统的投资回收期。综合可靠性和经济性来看，本研究方案的优化配置结果仍为几个方案中的最优选择，这是因为在分布式光伏出力受限的情况下，一味增加储能容量并不一定能增加弃光电量的储存，因而对系统供电可靠率的提升不明显，却大大提高了初始投资和运维成本。因此，方案三、四的目标函数相较于本研究方案大幅增加。
图3为本研究方案一中3个典型日的光伏出力、储能出力及负荷曲线，其中储能功率为负代表放电，储能功率为正代表充电。在每个典型日内储能系统有两种充放电过程，其一是在用电低谷时段进行充电，然后根据光伏出力及负荷需求进行放电；其二是在光伏电池出力大于负荷需求时，储能系统储存多余的能量，进行充电；在光伏电池出力小于负荷需求时，储能系统释放能量，进行放电。该过程实现了能量的时间转移，减少资源浪费和系统的停电时间，提高了配电网的可靠性。

图3   功率曲线
为了研究目标函数中可靠性和经济性指标的权重对储能优化配置结果的影响，表3和图4给出了不同权重系数下的储能安装位置及容量的变化。

表3   不同权重下储能配置结果

注：目标函数中可靠性权重λR=1-λδ。


图4   不同权重下配电网的供电可靠率和投资回收期
由表3和图4可知，随着经济性指标在目标函数中的权重增加，储能配置的总容量逐渐减少，投资回收期缩短，供电可靠率整体呈现下降趋势，但储能安装节点基本不发生改变，这是因为储能容量减少导致的弃光率增加而减少的收益不大，但储能的初始投资和运维成本大大减小，因此投资回收期缩短。此外，储能容量减小会增加运行阶段内节点的停电时间，进而会减小供电可靠率。

4 结论

本研究采用无源配电网可靠性计算方法，在考虑配电网负荷时序、DPV出力及储能运行特性的基础上，提出了适用于含源配电网供电可靠率指标的模型和计算方法。在投资回收期指标中考虑了储能充电成本以及储能寿命等因素的影响。通过在17节点配电网算例中的运行验证了本研究所提储能优化配置方法的有效性，且通过对算例结果的分析可以发现，在配电网中分布式光伏节点同步配置储能，经济性和可靠性的配置方案最优；随着分布式光伏与储能同步配置的节点减少，配电网的投资回收期变长，供电可靠率降低。同时，在经济性指标和可靠性指标权重比值相当的情况下，在配电网末端节点集中配置储能相对来说是更好的选择。然而在实际分析中，通过改变本研究模型的权重比例，可以得到有针对性的不同优化结果，其中，随着经济性在目标函数中的权重增加，储能配置的总容量逐渐减少，投资回收期缩短，供电可靠率整体呈现下降趋势。

第一作者：侯美倩（1999—），女，硕士研究生，研究方向为储能系统在电力系统中的应用，E-mail：mqhou318@163.com；

通讯作者：邢洁，高级工程师，研究方向为新能源接入电网的运行规划、储能系统及智能电网等，E-mail：xingj@dhu.edu.cn。



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