——阿尔伯特·爱因斯坦 

玻尔画的爱因斯坦光子箱的草图

柏林的初遇与分歧

这两个伟大灵魂的相遇始于1920年春。应普朗克之邀，玻尔从哥本哈根前往柏林大学做题为“光谱理论的现状及其在将来的发展的各种可能性”的讲座。正是在这次讲座期间，玻尔与爱因斯坦第一次进行了面对面的交谈。尽管这是他们第一次见面，但是他们很早就仰慕彼此。爱因斯坦对玻尔在原子量子化和原子光谱上的工作赞叹不已。早在1905年时，26岁的爱因斯坦的学术创造力进入爆发期，接连完成了光子假说、布朗运动的解释以及狭义相对论的工作，即所谓的爱因斯坦奇迹年。实际上就在这一年，创造力旺盛的爱因斯坦也考察过当时还毫无头绪的原子光谱问题，但是他当时得出的结论是：“这些现象（原子光谱问题）和那些已经研究过的现象之间根本不存在一种简单的关系，这事在我看来没有多大希望。”因此可以想象，当1913年玻尔通过引入原子量子化假设而成功地解决了原子光谱问题时，爱因斯坦对这位小他6岁的丹麦小伙的敬佩之情。尽管当时还素未谋面，但爱因斯坦依然毫不吝啬地向普朗克褒奖玻尔：“他的头脑肯定是一流的，极富批判精神和远见卓识的，而且从不迷失大方向。”至于在玻尔眼中的爱因斯坦，则更是声名显赫。除了前面提到的三项重要工作外，就在半年前（1919年11月），爱因斯坦广义相对论所预言的引力场致光线偏转最终被实验所证实并公布，人类从古至今根据本能所体会到的时空观被彻底改变了，爱因斯坦在一夜之间成了全球名人。

就在这次会面中，一个有趣的分歧出现了。爱因斯坦主张一个完备的光的理论必须以某种方式将波动性和粒子性结合起来，而玻尔却捍卫着经典的光的波动理论，并不相信爱因斯坦所谓的光子是真实存在的。玻尔坚持认为，既然出现在普朗克的能量量子中的“频率”是由干涉现象的实验来确定的，而“干涉现象的解释显然要求光是由波动构成的”，因此光子理论的基本方程就是毫无意义的东西。从后来争论发展的角度来看，初遇时的这个分歧乍看起来似乎是爱因斯坦和玻尔的角色倒了个个儿。在这里，爱因斯坦似乎在捍卫着波粒二象性而玻尔则保守地对波动性念念不忘。然而如果更仔细地分析一下就会发现，事情并不像表面上看的那样简单。在玻尔考察原子的量子化问题时，他当时已经意识到新的物理学需要同经典力学的观念做彻底的决裂，并且玻尔实证主义倾向的哲学使得他对作为实体的光子表示极大的怀疑。而爱因斯坦当时对光的波粒二象性赞同的出发点是，他坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来。实际上，爱因斯坦早在1909年就建议过，麦克斯韦方程除了有我们通常熟悉的波的解以外，还可能有点状的奇异解。并且，促使他提出光子假说的一个重要动机是，他一直认可我们的世界是由原子构成的，而麦克斯韦方程的波动解则引出了描述世界的“形式上深刻的不同”。他意识到，必须将光也看成不连续的量子（光的原子）才能消除这种二元论描述。因此，爱因斯坦是对一切物理现象应该有一个统一的因果理论的坚定信仰者。

尽管在观点上有分歧，但玻尔仍给爱因斯坦留下很深的印象。在玻尔从柏林回到哥本哈根不久，爱因斯坦就写信给他：“在我的一生中，仅仅由于和一个人见面就给我留下如同与你见面那样愉快印象的次数是不多的。现在我明白埃伦费斯特为什么这样喜欢你了。”而玻尔在他的回信中则称，他对爱因斯坦的访问是他“一生中最重大的事件之一”。在这次柏林的初遇之后，随着时间的推移，他们之间的友情将越来越深厚，而他们之间观念上的分歧却越来越不可调和。

第一次交锋：第五届索尔维会议

第五届索尔维会议于1927年10月24日至29日在比利时布鲁塞尔召开。这次会议的与会者合影照片大概是众多会议合影中最有名的一张了。参加这次会议的29人中有17人已经获得或后续获得了诺贝尔奖。按惯例，索尔维会议每三年召开一次，上一届索尔维会议是在1924年召开的，而这次会议如此特殊的原因之一就在于它的时间点上。就在这次会议召开的两年前，海森堡的矩阵力学的工作发表。这次会议召开的一年前，薛定谔的波动力学发表并且随后被狄拉克证明这两者是更加一般的量子力学的特殊表述，玻恩则提出了波函数的概率诠释。而在会议召开前的早些时候，海森堡的不确定性原理发表，随后玻尔提出了他的互补原理。正是在1925～1927年这短短的几年内，量子力学的大厦竣工。在这个时间点上召开的这次会议聚集了当时基础物理学的精英们，为大家提供了使各方观点得到深入沟通的机会。爱因斯坦同玻尔的论战在这次会议上正式打响。他们所关心的一个基本问题是：现有的对微观物理现象的量子力学描述究竟应不应该如爱因斯坦所建议的，而且能不能进一步加以深入研究，以提供一个更详细的说明；还是说如同玻尔主张的那样，它已经罄尽了说明可观察现象的一切可能性。

第五届索尔维会议与会者合影照片

这是物理学界最豪华的“天团”。在这29人中，先后有17人获得诺贝尔奖。

图中爱因斯坦端坐在前排中央，玻尔坐在第二排最右

在这次会议上，爱因斯坦并没有做大会报告。按照他的说法，他认为自己“在量子力学的现代发展中涉足不深”，因此还“不够资格”提交大会报告。但是在随后的一般讨论环节中，爱因斯坦却给出了一个思想实验作为讨论的出发点。这个思想实验很简单，考察一个开有孔O的光栅S，光栅后面放置一个半圆形的屏P（如照片底片），一个粒子垂直射向光栅，根据量子力学的描述，与该粒子对应的波ψ将在通过O后发生衍射，粒子到达P上不同位置的概率是由该处衍射波的模方|ψ|²的大小决定的。对于这个过程以及|ψ|²的含义，爱因斯坦认为可以有两种观点。第一种观点是，这里的波函数不是代表单个粒子，而是代表一个粒子系综，理论给出的信息并不是关于单一过程的，因此这种描述并不彻底，“除非在用薛定谔波来描述这个过程之外再补充以关于粒子在其传播过程中的定位的某种详细规定”。而按照第二种观点，即后来被称为哥本哈根解释的观点，其把量子力学的描述视为关于单一过程的完备理论。爱因斯坦认为，根据第二种观点，在粒子尚未定位之前，必须认为粒子是以几乎恒定的概率潜在地出现在整个屏幕上的。但是，一旦粒子被定位，就必须假定发生了“一种特殊的超距作用”，它不让一个连续分布于空间的波在屏幕上的两个不同的地方产生效应。他进一步指出，由于波函数是表述在位形空间的，接触力原理在位形空间是不好表述的，并总结道：“我认为，|ψ|²的第二种解释是同相对性假设相矛盾的。”

爱因斯坦给出的思想实验简图

在这个极简单的思想实验中，爱因斯坦已经敏锐地意识到量子力学中可能出现的“一种特殊的超距作用”，这是对后来被称为非定域性的最早察觉。而且“补充以……某种详细规定”也暗示了所谓的隐参数理论的可能。遗憾的是，当时玻尔等并不十分确定爱因斯坦想通过这个思想实验来表达什么。在玻尔等看来，波函数瞬间消失了，但是它是一个抽象的概率波，而不是一个真正的在三维空间运动的波。玻尔后来回忆称，“我觉得自己处境艰难，因为我无法理解爱因斯坦到底想说什么”。在玻尔看来，“我不知道什么是量子力学。我想我们是在处理一些数学方法，这些方法适用于描述我们的实验”。玻尔困惑的原因就在于，爱因斯坦提出的这个思想实验中的两种不同解释并没有带来任何实验上的不同后果，这仅仅是解释上的不同而已，而对物理实在的解释在玻尔看来是完全多余的。回想他们第一次会面时，由于玻尔的这种实证主义立场，他甚至不承认光子的存在，此时玻尔自然也无法体会爱因斯坦为何纠结于没有实验差别的两种解释。玻尔“认为物理学的任务是要找出自然界是什么的想法是错误的”，并在后来争论道“物理学所关心的是对于自然界我们能够描述什么，如此而已”。

在会议随后的讨论中，玻尔完全绕开了爱因斯坦的这个思想实验以及其中可能出现的“超距作用”，按照自己的节奏构建思想实验并考察海森堡的不确定性原理在其中的一致性。后来的讨论也是他们之前通信的延续。在会议召开前几个月，玻尔经海森堡同意，将他的不确定性原理的论文抽印本寄给了爱因斯坦询问意见，而且后来海森堡也寄信询问爱因斯坦能否设计出一个与该原理相矛盾的实验。会议上随后讨论的一个思想实验模型是增加了一个快门的单缝衍射，假定快门在Δt时间内打开宽度为Δx的狭缝，按照粒子的辐射压强理论，入射粒子和运动的快门边缘将发生动量传递。爱因斯坦推论道：由于粒子和快门构成的两体系动量守恒，如果能够计算出快门的平行于光栅的动量就可以反推入射粒子的动量，而由于狭缝的宽度可以以任意高的精度来确定粒子的x值，因此海森堡的位置-动量不确定性原理将被违背。对此，玻尔给出了一个漂亮的答复。如果快门要在Δt的时间内张开Δx宽的狭缝，其速度应为V≈Δx/Δt，快门与粒子间如果要传递ΔP的动量，也必须伴随量级为ΔE≈VΔP的能量交换，这个能量的交换是不可控的。而由于海森堡的时间-能量不确定原理ΔEΔt ≈ h有VΔPΔt=ΔxΔP≈h，因此并不能根据快门和粒子的动量守恒来违反位置-动量不确定性原理。玻尔的推论似乎是用时间-能量不确定性原理来推导位置-动量不确定原理，但实际上这里并不是真正的推导。在玻尔等人看来，不确定原理是一个普适的基本原理，并不能从量子力学以外的假设中推导出来，人们能做的只是证明它在各种思想实验中的一致性而已。

增加了一个快门的单缝衍射装置

爱因斯坦很快接受了玻尔的反对意见，承认用确定位置坐标的同一系统来精确测量动量传递是不可能的。于是，他为这两种测量分别配置单独的装置，一个用来测量位置，一个用来测量动量。所想到的办法是，在单缝后面加一个可动的双缝用来测量粒子位置，粒子经过光栅D1上的缝S1后，再经过光栅D2上的双缝S2′和S2″，在屏上形成干涉条纹，最后通过屏上干涉条纹来测量相应的动量。按照哥本哈根的解释，由于有干涉条纹，因此这时体现的是波动性，根据海森堡的理论是没有确定路径的。爱因斯坦论证道，当粒子经过缝S1后，如果其随后通过的是光栅D2 上的缝S2′，则由于D2挂在弹簧上，其将有一个微小的向上的反冲；而如果其通过的是D2上的缝S2″，则这个反冲将向下。通过测量这两种情况下光栅D2的动量，就可以知道粒子通过的是上面的路径1还是下面的路径2了，就使得波动性与粒子性同时体现出来。由于可以在屏上测量干涉条纹来推得动量的大小，意味着可以高于海森堡关系的精度来描述粒子的轨迹。玻尔很清楚当得知粒子通过路径1还是路径2时一定不会出现干涉条纹，他所要做的就是通过对爱因斯坦论证中各个物理量量级的仔细计算来找到爱因斯坦论证里的破绽。对此，玻尔再次给出了一个非常精彩的反驳。他论证道，在通过S2′或S2″这两种情况下，粒子对D2的动量传递的差的量级为ΔP≈aP/d=ah/dλ。这里，a为双缝之间的距离，d为光栅D1与D2的距离，λ是动量为P的粒子对应的德布罗意波波长，h为普朗克常数。如果要区别这两种情况，则对D2的动量的测量精度必须高于这里的ΔP。由于海森堡关系，这时对D2的位置将引入一个Δx≈h/Δp=dλ/a的不确定度，而杨氏双缝的条纹宽度A正好是这个量级，即满足Aa≈d λ。因此一旦用足够的精度测量出粒子通过的是S2′还是S2″，从而体现出粒子性后，屏上的相干条纹将会消失。

郭光灿　中国科学院院士，发展中国家科学院院士，中国科学技术大学教授。我国量子光学和量子信息科学的开创者、奠基人。创建了我国首家量子信息实验室，带领团队提出“量子避错编码原理”“量子概率克隆原理”；研制成功国内首个光纤量子密钥系统，发明了“量子路由器”，建成了世界首个量子政务网络；实验制备了光子的波动态和粒子态的任意叠加态，并同时观察到光子的波动性和粒子性，挑战了玻尔互补原理设定的界限；在光量子存储领域，将相干光的存储时间提升至1小时，刷新了世界纪录；率先演示了多模式量子中继并实现了两个固态存储器的量子纠缠等。曾获国家自然科学奖二等奖两项，安徽省科学技术奖一等奖三项，教育部高等学校技术发明奖一等奖一项、高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）自然科学奖一等奖一项、安徽省重大科技成就奖一项。

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编辑：了之