【好文分享•2023 年 2 月刊】极化码的黄金十年：从基本原理到5G应用

本文首先介绍经典极化码的基本原理，包括信道极化概念、基于子信道可靠性的构造与编码方案、串行抵消(SC)译码算法，总结了经典极化码的理论优势，并指出原始编码存在构造依赖信道、汉明距离较小、编码长度受限(2的幂次)、有限码长下SC译码性能较差的局限性。

十多年来，在全球学者的共同努力下，逐步克服了经典极化码的固有局限。本文按照时间顺序，列举极化码的构造与编码、译码与实现两个方面的代表性工作，其中也包括了作者提出的CRC-Polar级联编码、QUP速率适配方案、改进SC系列高性能译码算法。针对高性能极化码的构造与实现，本文提出有限码长下编译码最优适配的设计框架，并归纳了五个基本设计准则。

本文阐述极化码构造与编码的关键机理。特别地，揭示了CRC-Polar级联码的代数性质，说明5G标准采用这种高性能编码，能够显著增大极化码的最小汉明距离，改善距离谱。另外，详细说明5G标准中极化码的速率适配，实质就是准均匀凿孔(QUP)与反序准均匀缩短(RQUS)方案。

进一步，本文全面总结了极化码高性能译码算法的代表性工作，包括作者提出的列表译码(SCL)、堆栈译码(SCS)、混合译码(SCH)以及优先译码(SCP)，以及最为关键的CRC辅助列表译码(CA-SCL)算法。通过对比中短码长下Turbo、LDPC与Polar码的误块率性能，表明CRC-Polar级联编译码以及QUP速率适配方案具有显著优势，这是5G标准采用极化码的关键原因。

面向未来6G移动通信需求，本文简要分析了极化码的研究方向，包括最优极化码短码设计、衰落信道的编码构造、极化编码调制与HARQ、极化信息处理。这些关键技术，能够满足6G系统超高可靠、超低时延、高谱效、大容量的传输需求，有重要的应用前景。

最后，本文探讨了道家学说与极化码的关系，展示了太极八卦图与极化码的码树具有一一对应的有趣关系，希望启发读者深入思考古代传统文化与现代信息科技之间的深层次联系。