《物理》创刊于1972年,在特殊的年代里破土而出,蹒跚起步中经历了“科学的春天”,见证和记录了时代的前进步伐和中国物理学研究的繁荣历程。峥嵘岁月50载,《物理》在物理学界的广泛支持下,在作者们笔耕不息的勤勉奉献里,在读者们始终如一的热情关注中,经风历雨茁壮成长,众人用心血浇灌和滋养着《物理》以自己的姿态立于中国物理学发展之林。
2022逢《物理》刊庆50周年,我们精选了50篇文章,代表历年所有的作品,献给广大物理学工作者,以及正在学习物理学和对物理学感兴趣的朋友们。让我们重温品读,一起感悟物理科学的真谛,领略学科大家的风采。
|作者:孙昌璞1,2
(1 中国工程物理研究院研究生院)
(2 北京计算科学研究中心)
本文发表于《物理》2017年第8期
■推荐理由
作者讨论了量子力学的深层次理解,对于学界一些偏离的提法进行了纠正。
上世纪二十年代, 海森伯(Werner Karl Heisenberg)、薛定谔(Erwin Schrödinger) 和玻恩(Max Born)等人创立了量子力学,奠定了人类认识微观世界的科学基础,直接推动了核能、激光和半导体等现代技术的创新,深刻地变革了人类社会的生活方式。量子力学成功地预言了各种物理效应并解释了诸多方面科学实验,成为当代物质科学发展的基石。然而,作为量子力学核心观念的波函数在实际中的意义如何,自爱因斯坦(Albert Einstein) 和玻尔(Niels Bohr) 旷世之争以来,人们众说纷纭,各执一词,并无共识。可以说,直到今天,量子力学发展还是处在一种令人尴尬的二元状态:在应用方面一路高歌猛进,在基础概念方面却莫衷一是。这种二元状态,看上去十分之不协调。对此有人以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之,以“shut up and calculate”的工具主义观点处之以举重若轻[1—9]。
然而,对待量子力学诠释严肃的科学态度应该是首先厘清量子力学诠释中哪一部分观念导致了基本应用方面的“高歌猛进”,哪一部分观念导致了理解诠释方面的“莫衷一是”。对量子力学诠释不分清楚彼此、逻辑上倒因为果的情绪化评价,会在概念上混淆是非,误导量子理论与技术的真正创新。无怪乎,有人以“量子”的名义为认识论中“意识可以脱离物质”的明显错误而张目,其根源就是每个人心目中有不同的量子力学诠释。
我个人认为,这样一个二元状态主要是由于附加在玻恩几率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分:外部经典世界存在是诠释量子力学所必需的,是它产生了不服从薛定谔方程幺正演化的波包塌缩,使得量子力学二元化了。今天,虽然波包塌缩概念广被争议,它导致的后选择“技术”却被广泛地应用于量子信息技术的各个方面,如线性光学量子计算和量子离物传态的某些实验演示。
其实,我以上的观点契合了来自一些伟大科学家的伟大声音!现在,让我们再一次倾听来自量子力学创立者薛定谔对哥本哈根诠释直言不讳的批评。早年,薛定谔曾经写信严厉批评了当时的物理学家们[10],因为在他看来,他们不假思索地接受了哥本哈根解释:“除了很少的例外(比如爱因斯坦和劳厄(Max von Laue)),所有剩下的理论物理学家都是十足的蠢货,而我是唯一一个清醒的人”。薛定谔在写给他老朋友玻恩的一封信中说:
“我确实需要给你彻底洗脑……你轻率地常常宣称哥本哈根解释实际上已经被普遍接受,毫无保留地这样宣称,甚至是在一群外行人面前——他们完全在你的掌握之中。这已经是道德底线了……你真的如此确信人类很快就会屈从于你的愚蠢吗?”
薛定谔传记作者约翰·格里宾(John Gribbin)看到这些信,感叹道:“作为一位在仅仅几年后就接受了哥本哈根解释的教导,并且直到很久之后才意识到这种愚蠢的人,我发现薛定谔在1960 年的这些话直击我心!”
1979 年诺奖得主、物理学标准模型的奠基者之一史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)在《爱因斯坦的错误》一文中,很具体、很直接地批评了哥本哈根诠释的倡导者玻尔对于测量过程的不当处理[11]:
“量子经典诠释的玻尔版本有很大的瑕疵,其原因并非爱因斯坦所想象的。哥本哈根诠释试图描述观测(量子系统)所发生的状况,却经典地处理观察者与测量的过程。这种处理方法肯定不对:观察者与他们的仪器也得遵守同样的量子力学规则,正如宇宙的每一个量子系统都必须遵守量子力学规则。”“哥本哈根诠释明显地可以解释量子系统的量子行为,但它并没有达成解释的任务,那就是应用波函数演化确定性方程(薛定谔方程)于观察者和他们的仪器。”
最近温伯格先生又进一步强调了他对“标准”量子力学的种种不满[12,13]。对哥本哈根诠释的严肃批评自其出笼至今就不绝于耳,但也有不少人却充耳不闻,这显然是一种选择性失聪!在量子信息领域,不少人不加甄别地使用哥本哈根诠释导致的“后选择”方案,其可靠性、安全性必然令人生疑!
其实,在量子力学幺正演化的框架内,多世界诠释[14—21]不引入任何附加的假设,成功地描述了测量问题,从而对哥本哈根诠释系统而深入的挑战。需要指出的是,此前不久建议的隐变量理论[22,23]在理论体系上超越了量子力学框架,本质上是比量子力学更基本的理论,因此对此进行检验的Bell 不等式本文不予系统讨论。自上一世纪八十年代初,人们提出了各种看似形式迥异的量子力学诠释,如退相干理论[3, 4, 24—28]、自洽历史诠释[29,30]、粗粒化退相干历史[31,32]和量子达尔文主义。后来经深入研究, 人们意识到,这些诠释大致上是多世界诠释思想的拓展和推广。
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图4 量子退相干理论创立者迪特尔·泽(左图,http://www.ijqf.org/members-2/dieter/)和他的学生埃里希·朱斯(右图)
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Box1:“世界分裂”的不可观察(测量)性
我们先假设观察者O通过仪器D测量系统S。三者的相互作用导致系统演化到一个我们称之为世界波函数的纠缠态:
在每一个分支
中, {|S>} 是系统的完备的基矢, {|dS>} 和{|OS>} 分别是与系统基矢|S> 相对应的仪器和观察者的态基矢。为了简单起见,一般情况下|OS> 可以代表系统和仪器以外世界所有部分,包括观察者和整个环境,通常不预先要求它们是正交的。
由于O是宏观的,则它对量子态反映是敏感的,有<OS|OS′> = δSS′[38]。平均掉环境作用,系统和仪器之间形成一个经典关联,
进而,如果仪器态是正交的, <dS|dS′> = δSS′ ,则ρSD 代表一种理想的经典关联。这时,如果观测的对象是系统的力学量A, |S> 是它的本征态, A|S> = aS|S> ,则系统本征态是正交的,从而仪器和观察者之间也形成理想的经典关联:
这表明,观察者O在仪器D上读出了S,且对于aS的几率为|CS|2 。
以上分析表明,观察者O用仪器D测量系统S 的(厄米)力学量A,理想的测量要求三体相互作用导致的纠缠态|φ> 是一个GHZ 型态,即 {|dS>} 和{|OS>} 是两个正交集。这时,观察者和系统之间也会形成一个系数相同的理想经典关联态,
因而我们说测量是客观的,这里可以把仪器和观察者当做两个不同的观察者,不同的观察者看到相同的结果。
现在我们假设仪器的状态 |dS>不是正交的,则|dS>可以用正交基|DS> (B|DS> = dS|DS>) 展开:
其中, CSS′= <DS′|dS> 。这时
这表明|S> 分支中的观察者有一定的几率看到了另一个分支中仪器的读数——分支态|Dm> ,观察到了“分裂”!因此,要求理想测量( |φ> 是理想的GHZ态),则我们观测不到分裂。
我们还可以用反证法说明世界分裂是不可观察的。设世界波函数为
当|O1> = |O2> ,观察者O不能区分|S1> 和|S2> ,因此看到了世界的分裂,或
代表着观察者O看到世界分裂,因为它不能区分|S1> 和|S2> 。这时,
非对角项的存在意味着仪器和系统之间不能形成很好的经典关联。
Box 2:量子干涉与量子退相干
为了考察量子相干性与通常量子干涉之间的关系,我们在坐标表象{φ(x) = <x|φ>,φn(x) = <x|n>} 中写下密度分布:
其中ρd(x) =Σ|Cn|2 |φn(x)|2代表强度相加项, 而Σn≠mCm*CnFmn(t)φm*(x)φn(x) 代表相干条纹,当Fmn(t) = 0 相干条纹消逝。
我们从双缝实验可以进一步形象地说明这一点。由中子源出射的中子束经双缝在屏S上干涉。
遮蔽上( 下) 缝的波函数|0> (|1>) 的坐标表示为
φu(x) = <x|0> ∝ eikx (φd(x) = <x|1> ∝ eik(x + Δ) ), 其中Δ = ld - lu是“光程差”。于是, |φ> ∝ |0> + |1> 给出约化密度矩阵:
当<E0| E1> = 1 ,则ρ(x)∝ cos Δk ,否则ρ(x) = 常数,无干涉条纹。
综上所述,环境的存在就像一个观察者在不断地监视着系统的运动,它通过与系统纠缠引入了等效的随机相位Δθ , 状态|φ(0)> = |0> + |1> , 被测后变为|φ′> = |0> + eiΔθ |1> ,平均结果给出:
其中,随机相位Δθ 是由等效相位因子eiΔθ 的平均值<eiΔθ> = <E0| E1> 来定义。当它趋近于零,干涉条纹消逝,即退相干发生。
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