编译｜沈秋月

一篇论文最短能有多短？

2句话，甚至是2个字！还有更狠的——正文空白。

学者们除了在正文里“搞事情”，在论文摘要、关键词等地方也没有放过。2个字的摘要、2个字的关键词也都曾出现过。

想知道他们都写了些啥？学术网站Paperpile此前总结了这些有史以来的最短论文。一起来看看。

通常来说，数学证明是非常繁琐而乏味的，见刊的论文更是长篇巨论，比如1995年发表的费马大定理证明长达108页。

欧拉猜想是数学家莱昂哈德·欧拉提出的对费马最后定理引出的猜想，欧拉猜想每个大于2的整数n，任何n-1个正整数的n次幂的和都不是某正整数的n次幂。

在欧拉猜想提出了近200年后，1966年，L. J. Lander和T. R. Parkin用两句话迅速推翻了这个猜想。

两人的论文发表在《美国数学学会公报》，他们也许实现了每个写过论文的人的梦想——它回答了一个有趣而重要的问题——论证正确且通俗易懂。

L. J. Lander和T. R. Parkin论文

还有比2句话更短的论文吗？那只能用魔法打败魔法。

来自美国普林斯顿大学的John Conway和Alexander Soifer在2005年提交了一篇题为Can n² + 1 unit equilateral triangles cover an equilateral triangle of side &> n, say n + ε?的论文，目标是写出有史以来最短的数学论文。

它只有两个字（n²+2 can）和两张配图，并在两个数字中包含了对他们的问题的两个截然不同的证明。

《美国数学月刊》（美国数学协会官方期刊）的编辑十分震惊地表示，他们刊登过各种类型关于数学问题的阐述，长篇短篇都有，但这么短的还是第一次。并建议，如果考虑再多加些解释的话可能有机会发表。

多亏了普林斯顿的咖啡催生出这篇论文。在普林斯顿大学，每个人都有一个“咖啡时间”，无论是普通学生亦或者大咖约翰·纳什。

在2004年2月的一个平平无奇的“咖啡时间”里索伊弗和康威碰撞出思想的火光，最终，2004年4月28日，上午11点50分，他们提交了论文。4月30日，论文被编辑以“字少”拒绝，索伊弗当天据理力争并提出，“论文质量和论文字数没有必然联系，我们提出了创新性问题并提供了两个独特的证据”。编辑被怼得哑口无言，只好搬出《月刊》的头号人物总编辑布鲁斯·帕尔卡，索伊弗最终接受了以“填充框”（注：填充期刊空白的短文）的形式发表这篇论文。

John Conway和Alexander Soifer合作论文

比两个字还少、同时还有意义，还能有这样的论文吗？

下面这篇名为《一份失败的写作瓶颈自我疗愈的案例报告》的论文，正文甚至是空白——规避写作瓶颈最好的办法就是不写，不写就发现不了瓶颈。它由美国心理学家Dennis Upper于1974年发表在《应用行为分析》上。

Dennis Upper论文

这篇论文最初提交给《自然化学》杂志，但它最终没有入选出版名单。不过，这篇论文还是俘获编辑们的倾心，以至于他们在博客中专门介绍了它：

虽然我们有印刷版，但我们认为我们不能在期刊本身上发表这篇论文，因为那意味着使用化学品......而这对于“无化学”论文来说似乎不合适 。所以，它也不能例外。我们从来没有看到过这样的投稿......首先让我们开怀大笑然后让我们思考的东西，所以想了很久我们到底能做什么。非常感谢我们的制作团队组装PDF文件，我们决定在我们的博客上发布原稿。

最终，该论文于2016年出现在一本名为“ Chemie in unserer Zeit ”(50(2), 144–145)的德国期刊上。

Alexandria·Goldberg和CJ Chemjobber合作论文

摘要，顾名思义就是提炼文章的核心要点，需要短小精悍。但是你知道已发表的摘要最短有多短吗？

下面一篇2011年发表在《物理学报A：数学与理论》上题为《表观超光速中微子速度可以解释为量子弱测量吗？》的论文摘要就2个英文字，为“Probably not”，即“不可”。

Berry, M. V., Brunner, N., Popescu, S., & Shukla, P. 合作论文

Doyle J. C. 1978年发表在《IEEE自动控制汇刊》论文，讨论LQG（线性二次高斯）调节器的保证裕度。摘要一语双关：没有摘要；LQG没有稳定裕度。

Doyle J. C.论文

美国加州大学的2位教授J. K. Gardner、L. Knopoff于1974年发表在《美国地震学会公报》的一篇文章，题目是：“ Is the sequence of earthquakes in Southern California, with aftershocks removed, Poissonian?”（去除余震后的南加州地震序列呈泊松分布吗？）

摘要仅含有一个词， 直接回答了论文标题："Yes"（是的）。

下面这篇文章的亮点在关键词：Enough，already（已经，够了）。

它出自美国自然历史博物馆的名誉馆长Ian Tattersall。Tattersall的研究领域包括狐猴分类学、生态学和古人类学，特别是原始人类的多样性和认知进化。

这篇名为Higher taxa: Reply to Cartmill（《高等分类群：对 Cartmill的回复》）的文章结束了Tattersall和他的一位同事、波士顿大学人类学家Matt Cartmill在长达一年之中的来回交流。争吵始于Cartmill的论文“灵长类动物起源、人类起源和高等分类群的终结”，接着是Tattersall的“高等分类群：另一种观点”，接着是Cartmill的“高等分类群的终结：对Tattersall的答复”， 于是有了Tattersall最终这篇“已经，够了。”

编辑 | 方圆

排版 | 华园

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