5.2.5商的变化规律 【设计者】郑州经济技术开发区实验小学 【教材】四年级上数学（义务教育课程标准实验教科书），第93页 【课程标准】 内容标准：经历与他人交流的过程，能表达自己的想法，探索简单的规律。 学段目标：1、在观察、实验、猜想、验证等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，并学会独立思考，体会一些数学的基本思想。 2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 【内容分析】 “商的变化规律” 是小学数学的重要知识点，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。本节内容包括了两小点：一是探索“商随除数（被除数）的变化而变化的规律”，二是探索“商不变的规律”。 【学情分析】 处于这一阶段的学生，已经有了笔算乘、除法的基础，并在本册第三单元学习了积的变化规律。课上通过具体问题的指引、小组探究、观察发现，学生可以借鉴积的变化规律发现过程学习商的变化规律。 【学习目标】 根据学习任务与学情分析，可对内容标准“商的变化规律”进行如图分解。 知识体系 行为动词 行为条件 行为程度 学生经验 根据以上分解，本课时的学习目标表述如下： 1．通过大胆猜测、小组验证、教师引导，80%学生能用自己的语言简单叙述出商的变化规律。 2．通过反馈练习，学生能够理解并运用商的变化规律进行计算。 3. 在观察、猜测、验证等活动中，学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果；体会数学的基本思想。 【评价设计】1、交流性、论述性评价：复习“积的变化规律”学生大胆猜测，依据学生在各环节中组内交流、汇报情况，检测目标1的达成。 2. 表现性评价：依据评价样题 “判一判”、“选一选”及拓展提升等题，检测目标2的达成。 3. 表现性评价：依据学生在活动中自主探究、验证参与的表现，检测目标3的达成。 【评价样题】1、利用规律，快速口算。76800÷240=32076800÷24= 76800÷2400= 2、飞机的速度大约是1200千米/时，火箭的速度大约是7200千米/时，快速算出火箭的速度是飞机的多少倍？并说说理由。 3、拓展提升，想一想：在除法算式270÷15=18中，除数不变，被除数增加（ ），商就增加18；若除数不变，被除数增加（ ），商就增加1。 【学习过程】 学习过程 设计意图 环节 教师活动 学生活动 利用迁移 大胆猜测 1、出示4个乘法算式，引导学生回忆积的变化规律。23×16=368 23×160=2300×16=230×160= 2、乘法和除法有着密切的关系，大胆猜测：除法中有没有类似的规律？ 3、依据学生猜测，进行板书。 1、根据第一个算式，口算出其他 算式的积，指名说说其中的规律。 2、学生积极大胆猜测。 猜测、验证是 基本的数学研究 方法之一，大胆 猜测也是科学研 究的第一步。 验证猜测 研究规律 环节一、二探究“被除数不变，除数和商”的变化规律及“除数不变，被除数和商”的变化规律:1、学习单上对应分别给出2组算式。2、观察算式特点，照样多举几个，组内交流发现。3、合作提示：①验证时尽可能的多举例。②观察每组算式，什么没变，什么变了?是怎样变的？（注：从上往下看或者从下往上看）。4、小组内巡视、引导学生用自己的语言描述规律。5、依据汇报适时板书。 环节三：探究“被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变”的变化规律。1、故事引入。2、写出故事中蕴含的除法算式。3、再写几个类似的算式，从中你发现了什么规律，和同桌说说。 环节一、二：1、观察思考，组内交流。2、用自己的语言描述规律，组长总结，准备汇报。3、全班汇报：1个小组上台汇报，台下学生建议、补充。 环节三：1、学生独立思考，列式。2、同桌交流，用自己的语言总结商的变化规律。3、指名上台汇报，学生代表通过大家的补充，板书完整的规律：被除数和除数扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 1、学生充分参 与课堂，体现以 生为本教学思想 2、让学生意识：列列举法的验证要考考虑全面性，仅靠靠几个例子是得不不出结论的。 小结 1、总结本节所学知识点有哪些？2、还有哪些困困惑？ 学生畅所欲言。 梳理知识，加深巩巩固。