画图是众多解题策略中最基本、最常用的策略之一。通过画图,为学生解决抽象的数学问题搭桥,帮助学生化抽象为直观,揭示概念本质;化复杂为简单,呈现数量关系;化隐性为显性,再现想象模型;化无序为有序,梳理事件规律等。从而使学生能从图中理解题意,搜寻解决问题的突破口,形成解决问题的思路。
小学生的数学学习,正处在以形象思维为主,向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现,纯文字的问题语言表述上比较言简,枯燥乏味,加上小学生的语文水平参差不齐,致使小学生常常断章取义甚至读不懂一点儿题意。根据其年龄特点,让学生自己在纸上涂一涂、画一画,借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化、形象化,还原问题的本来面目,让学生能读懂题意、理解题意,拓展学生解决问题的思路,帮助学生找到解决问题的关键点,从而提高学生解决数学问题的能力。
学会用画图的方法解决问题,不是把现成的图画好,展现给学生看,也不是直接告诉学生怎么画,而是学生在思考的过程中,产生画图的需要,在自己画图的过程中,体会方法,感悟策略,发展思维。学生有这不同的知识背景和思考角度,由于认知水平和领悟能力的不同,常常会出现不同的解题方法。画图法固然是一种的解题问题的重要策略,但在解决实际问题中,要灵活运用,需要与其它学习方法相结合,才能充分发挥其作用,以达到解决学生解决实际问题的效果。
例如:小明和小红同时从A、B两地出发,相向而行,小明每分钟比小红多走20米,30分钟后小明到达B地。然后立即沿原路返回,然后在离B地350米处遇到小红。请问,小红每分钟走多少米?这时,教师可以先让学生按照题意模拟表演,表演在学生不断纠正过程中越来越正确,说明,学生对于题目的认识越来越清晰。然后,再利用线段图,将模拟的情境画下来,这样题目中的数量关系就一目了然了。学生的思路就更清晰了。
图形是帮助人类进行思考的极好工具,画图在理清思路、解决问题中,发挥着重要的作用。正如美国数学家斯蒂恩所说:“如果一个特定的问题,可以转化成一个图像,那么,就整体的把握了问题”。 总而言之,画图可以更为直观的表达出题目所要表达的意思,也能带助学生理清思路,花最少的时间找到解决问题的办法。学生在解题中经常画图,有利于建立图形意向,提高学生的解题能力,也有利于教师提高课堂效率,从而达到事半功倍的效果。