课 题 图形的放大与缩小 课型 类推式伙伴分享课 主备人 白丽伟 成长伙伴 刘丽娟 审批时间 审批人 审批记录 学习内容 人教版小学数学六年级第60页例4 单元主题 比例 目标确 定依据 基于课程标准要求：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 教材分析：《图形的放大与缩小》是六年级下册的内容，在生活经验中，学生具有一定的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化。 这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生逐步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单的图形放大和缩小；使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 学情分析：学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。 学习目标 1.在操作和探究中，会说出图形的放大与缩小的意义。 2.学生能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。 学习重点 会说出图形的放大与缩小的意义 学习难点 能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小 评价任务 1.会准确说出2：1和3：1的意义。 2.会说出图形放大或缩小的特征。 3.能根据放大比和缩小比画出图形。 课时数量 1课时 课前准备 多媒体课件 导 学 过 程 教学 环节 教师活动推进预设 学生伙伴活动预设 评价要点 环节1： 借旧知， 发现类， 提出疑 1.老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示） 师：看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？ 师：生活中有这样的现象吗？ 师出示生活中的放大与缩小现象。 b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小） 生1：长城 生2：看不清 生3：可以放大看清 生4：长城 生5：照片缩小 生6：照片放大 生7：放大镜 生7：物体的影子 生8：投影仪 生会说出放大或缩小的现象。 生会说出生活中的放大或缩小现象。 环节2： 引新知， 紧扣疑， 初探究 1.教学例4 认识图形的放大（出示课件） 2.出示例4 按2:1放大图形你是怎么理解的？和你的同桌说一说。 3.动手操作。 把方格纸上的正方形、长方形、三角形按2：1的比进行放大，并画在方格纸上。 4.仔细观察放大后和放大前的图形，观察这些图形的内角、边长、周长、大小、形状，你发现了什么？ 生1：2:1是按照图形的边长大小进行放大的。 生2：2:1是按照图形的面积进行放大的。 生3:按2:1放大后，就是把各边的长放大到原来的2倍。 生1：放大后的图形的大小变了。 生2：放大后的图形的形状不变。 生3：放大后的图形的内角不变、边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。 生能用自己的语言说出2:1的含义。 生会说出放大后的图形的内角、边长、周长、大小、形状的变化。 环节3： 组内学， 说发现， 说思维 二、组内互学，群学分享 2.出示情例题。 你能把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小吗？ 伙伴合作分享菜单 （1）你是怎么理解1:3、1:4、1:2的？和你的伙伴们说一说吧。 （2）按要求缩小上面的图形，并画在方格纸上。 （3）观察缩小后的图形，和你的小伙伴说一说这些图形的内角、边长、周长、大小、形状，你发现了什么？ 组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。） 学生说发现的内容。 ①生给组长说解答方法 ②组内演练说法 生动手操作，教师点拨必须用尺规作图。 教师指导学生小组学习。 生会高效合作，提高小组合作的效率。 环节4： 群里学， 理算理， 得方法 三、群里学，齐分享理算里，得方法 1、普遍组分享。 2、创新组分享。 分享完毕后，师追问：2:1和3:1哪个比是放大比，哪个比是缩小比？ 师做简单点拨。 师点拨：放大或缩小后的图形的形状不变、大小变了。 师：到底什么是缩小比什么是放大比？ 师生共同小结：比值小于1，是缩小比。 比值大于1，是放大比。 群学分享： 生1：1:3、1:4、1:2是按把原来的图形的各个边长缩小到原来的1/3,1/4,1/2。 生2：展示小组内分工合作画的图形。 生3：放缩小后的图形的内角不变、边长缩小到原来的1/3,1/4,1/2，周长缩小到原来的1/3,1/4,1/2，面积缩小到原来的1/9,1/16,1/4。 生1：前项是1的比是放大比，后项是1的比是缩小比。 生2：比值比1大，是放大比，比值比1小，是缩小比。 生会根据画的放大或缩小后的图形说出哪个是放大比哪个是缩小比。 环节5: 及时练， 固新知， 助提升 及时练： 1.填空。 (1)一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（)的比放大加工后，边长变为30厘米。 (2)如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（)倍。 (3)一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， 按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）:()的比扩大的。 巩固练： 1.把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。 2.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。 3.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（∶），就是把原来的图形按（∶）的比放大。 4.把一个图形的每条边缩小到原来的1/3,缩小后的图形与原来图形对应变长的比是 （∶），就是把原来的图形按（∶）的比缩小。 提高练： 1.把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（） 2.把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米． 3.按3:1画出下图中三角形放大后的图形。 4.先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。 (图形见课件） 生:先独立完成，同桌互相检查，集体订正。 尤其注意：边长比不变，面积比是他们比的平方。 生：先根据条件写出放大后图形与原来图形的边长比是4:1，就可以得出面积比了。 生：比值小于1，是缩小比。 比值大于1，是放大比。 生：画图时要注意用尺规作图。 生：画出图形后要总结性质 学生根据图形的放大和缩小的性质填空。 学生能填空。 生会说出比值小于1，是缩小比。 比值大于1，是放大比。 生会准确画出图形。 回顾 总结 师：不知不觉这节课就要结束了，回忆一下，这节课你都学会了什么？ 生小结：图形放大或缩小后，形状不变，大小变了。 生1：图形放大或缩小后，形状不变，大小变了。 生2：比值小于1，是缩小比。 比值大于1，是放大比。 生会用自己的语言说出本节课学习内容。 板 书 设 计 图形的放大与缩小 图形发大火缩小后，图形的形状不变，大小变了。 比值小于1，是缩小比。 比值大于1，是放大比。 作业 设计 1.填空。 （1）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。 （2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”） 2.判断。 （1）把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（） （2）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（） （3）一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（） 3.一个三角形的底是5cm，高是6cm，如果将它按3：1放大，求放大后图形的面积。 课后 反思