“触摸”概念的本质 在我关于小学时期已有些模糊泛白的记忆里，对于图形的“面积”和“周长”，印象中，我一直是比较混沌而抽象的，尽管我也可以迅速套用公式计算出各种常见图形的面积。 当我领着孩子们认识图形的“面积”和“周长”时，我想，一定要让孩子们深切地感受到，什么是“周长”，什么是“面积”。 顾名思义，“周长”是“封闭图形一周的长度”；“面积：封闭图形或物体表面的大小”。对于“面积”和“周长”的理解，并不是让孩子们熟读概念那么简单，相信没有几个儿童看到“封闭”，“一周长度”，“表面的大小”等字眼，就能立刻在脑海中建构出“面积”、“周长”的概念来。 所以，我们需要真实的物体，让孩子在生活原型中真切地感受到“面积”、“周长”的含义。 在学习“周长”时，孩子们依照老师的提醒，自发准备了树叶、明信片、硬币等实物。在课堂上先利用课件，动画演示了一枚树叶的周长的表示过程，再请孩子们找出自己已准备的物体表面的周长：用手指环绕着物体表面一周，摸一摸，说一说；还可以在练习本上，用彩笔将其描画出来。 经过视觉、触觉、听觉和语言表达等多种感官的参与，孩子们对于“周长”概念的理解会更加深刻。 而对于“面积”，我们也准备了树叶、一张扑克牌、乒乓球，以及孩子们身边的橡皮、文具盒（长方体形状）、书本等，我和孩子们，一起用手触摸着这些物体的表面，感受着“面”的含义，也意识到不同物体的不同角度的“面”是大小不同的。而物体表面的大小，便是用“面积”来表示。 在认识“面积单位”时，孩子们也常借用一些生活中的物体表面的大小，来表达出对不同面积单位大小的理解。比如，一平方厘米如同一个大拇指的指甲盖那么大；一平方米，在孩子们的眼中：接近教室里的两扇窗户、半扇门、四块正方形瓷砖、四张拼在一起的课桌表面的大小。经过此番用实物来表征的过程，孩子们很少再把面积单位张冠李戴了。 执教“图形与几何”领域的数学概念课，有着一定的难度，常担心孩子们对概念本质理解得不够透彻，我们不妨从孩子的视角出发，引导着孩子去亲眼看一看，用手摸一摸，再说一说、画一画，对概念的理解会在真实的活动中自然而生动地建构。