用方程解决问题 学习内容：人教版小学数学五年级数学上册第5单元73页例1 设计者：白丽伟 目标确定的依据 一、课程标准相关要求 能用自己的语言表示简单的数量关系，能用方程解决简单的问题。 二、教材分析 这部分内容是在学生已经认识等式与方程，掌握了应用等式的性质解简单方程的基础上，学习列方程解决简单实际问题的一般过程，学会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析 五年级学生有了一定的自主学习能力，掌握了基本的学习数学的方法。观察能力较强，能够通过模仿，理解，然后转化新知，有了一定的学习迁移能力。因此在本节课学习中，应让学生自主探究，主动学习。 学习目标： 1.能根据具体问题找出数量关系。 2.学会列方程解决实际问题。 学习重点：会列方程解决实际问题。 学习难点：会根据题意列数量关系式。 评价任务： 1.会列出例题中的数量关系式。 2.会独立完成练习题目1和2。 学习过程： 一、复习旧知 师：孩子们，昨天我们已经简单接触了一些数量关系，今天你会找出这几道题的数量关系吗？比一比，看谁的速度最快？ 师出示复习课件 师：先来看第一个：1、杏树比桃树的棵树少130棵。 生1：桃树的棵树－130＝杏树的棵树 生2：杏树的棵树＋130＝桃树的棵树 生3：杏树的棵树－桃树的棵树=130 师：恩，列的既对又快 师：第二个又该怎么列呢？2、足球的个数是篮球的4倍 生：篮球的个数×4＝足球的个数 师：同意吗？再来看一看第三个 3、美术小组比体育小组多5人。 生1：体育小组人数＋5＝美术小组人数 生2：美术小组人数－体育小组人数=5 生3：美术小组人数－5=体育小组人数 师：看来大家都会列数量关系式了！如何运用呢？ 二、阅读与理解 师播放课件，出示例题 （一）找出信息，明确问题 师：孩子们，看，这是小明跳远比赛时的情景。从图中你能观察到哪些数学信息呢？ 生：小明的跳远成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。 师：结合这个情境，再读一读题，这个超过原纪录0.06米，你是怎么理解的？ 生：比原纪录多0.06米。 师：你又看到了哪些数学问题呢？ 生：学校原跳远记录是多少米？ 师：你能用我们学过的算术方法来解决这个问题吗？ 生：4.21－0.06=4.15（米） 师：其实我们还可以用方程来解决这类问题，本节课我们就共同学习用方程解决这个问题。 师揭示课题，并板书课题：用方程解决问题 （二）根据题意，理清关系 师：要想列方程解决这个问题，我们必须找出其中的数量关系。你准备根据哪个关键句找出题目中的数量关系呢？ 生：超过原纪录0.06米。 （三）独立思考，尝试解决 师：想法不错，可这个数量关系式该怎么列呢？自己独立尝试列在A4纸上！ 生1：原纪录＋超出部分=跳远成绩 生2：跳远成绩－超出部分=原记录 生2：跳远成绩－原记录=超出部分 （四）同伴互学，交流方法 师：数量关系式列出来了，到底该如何列方程解答呢？请你结合昨天的预习，和你的小伙伴们一起交流一下这几个问题吧！ 师播放课件，出示合作菜单 师：结合昨天的预习，完成合作菜单 生小组合作完成合作菜单，师巡视指导。 （五）集体分享，问题解决 师：大部分同学都已经完成了，哪个小组来分享一下你们的想法呢？ 组长一：我们小组。 生：我们认真听 生1：我们的方法是解：设学校原纪录是x米。 生2：根据数量关系式原纪录＋超出部分=跳远成绩 列出方程：x＋0.06=4.21 解得x=4.15 生：不需要带单位名称。 答：学校原纪录是4.15米。 我们小组分享完毕，谁来挑战？ 组长二：我们小组来挑战。 生：我们认真听 生1：我们的方法是解：设学校原纪录是x米。 生2：根据数量关系式跳远成绩－超出部分=原记录 列出方程：4.21－0.06=x 解得x=4.15 生3：不需要带单位名称。 答：学校原纪录是4.15米。 我们小组分享完毕，谁来挑战？ 组长三：我们小组来挑战。 生：我们认真听 生1：我们的方法是解：设学校原纪录是x米。 生2：根据数量关系式跳远成绩－原记录=超出部分 列出方程：4.21－x=0.06 解得x=4.15 生3：不需要带单位名称。 答：学校原纪录是4.15米。 我们小组分享完毕，谁来评价一下？ 师：这三种方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？ 生1：我最喜欢第一种，因为第一种简单，容易理解。 生2：我喜欢第一种和第三种，因为第二种方法跟算术方法相似，x在右边。 生3：我喜欢第一种，因为第二种方法跟算术方法相似，x在右边，第三种方法x在减数位置上，不太好计算。 师：看来还是第一种方法最受大家欢迎！ 三、回顾与反思 （六）梳理思路，检验方法 师规范书写格式，并小结做题方法。 师：我们第一次用方程解决问题，你们就做的这么完整，那我们一起来总结一下做题方法吧。 1.先写解，然后把题目中的未知量设为x。注意在设未知数时带上单位名称。 2.列数量关系式。 3.根据数量关系式列方程、解方程、检验。注意解得的x不带单位名称 4.写答语。 师：刚才大家表现可真棒，但是，我们算的结果对不对呢？需要做什么呢？ 生：再算一遍。 师：那我们该怎样去检查呢？ 生：检验：方程左边=4.15＋0.06=4.21=方程右边 所以，x=4.15是原方程的解。 四、巩固与练习 （七）巩固新知 能力提升 师：孩子们，我们来看经过我们的努力，我们共同解决了原纪录是多少米的问题。 1.及时练 师：你学会了吗？老师这里有几道题想挑战一下你们，愿意接受老师的挑战吗？ 师播放课件，出示及时练练习题1。 （1）长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。黄河长多少千米？ 师：你会解决这个问题吗？请你列数量关系用方程解答。 生独立完成，师巡视 师用投影展示学生做题过程 生：解：设黄河长x米。 黄河＋835=长江 X＋835=6299 X=5464 答：黄河长5464米。 师：注意书写格式，不能忘了写解设，更要注意写解得位置。 2.巩固练 师播放课件出示练习题2。 （1）每平方米阔叶林每天制造75克氧气，是每平方米草地制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？ 师：比一比，看谁做的既对又快？ 生独立完成，师巡视 生：解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。 草地制造的氧气×5=阔叶林制造的氧气 5x=75 x=15 答：每平方米草地每天能制造15克氧气。 师：注意检验。 师播放课件出示练习题3。 （2）小明今年身高1.53米，比去年长高了8厘米，小明去年身高是多少？ 师：这道题老师来读题，认真听老师重点读了什么？ 生：单位名称不相同 师：当单位名称不相同时怎么办呢？ 生：先转化单位名称。 师：请你独立写在练习本上。 生独立完成，师巡视 生：1.53米=153厘米 解：设小明去年身高是x厘米。 去年身高＋8=今年身高 X+8=153 X=145 答：小明去年身高是145厘米。 师：你同意吗？注意单位名称的转化。 3.提高练 师播放课件出示练习题3。 （1）地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？ 师：对比刚才的题目，这一题你会独立完成吗？ 生独立完成，师巡视 师：明明做的最完成了，我们请他来给大家讲一讲吧！ 解：设平均每秒大约有x个婴儿出生。 每秒出生的婴儿×60=每分钟出生的婴儿 60x=300 x=5 答：平均每秒大约有5个婴儿出生。 四、全课与总结 师：这节课我们都学到了什么呢？ 生：列方程解决问题 师：太好了，今天的学习，老师和大家一起弄明白了：如何列方程解决问题。 板书设计： 列方程解决问题 解：设学校原纪录是x米。 原纪录＋超出部分=跳远成绩 x＋0.06=4.21 x=4.15 检验：方程左边=4.15＋0.06 =4.21 =方程右边 所以，x=4.15是原方程的解。 答：学校原纪录是4.15米。