在较早的讨论中，仅在最佳焦点平面中考虑了光强度分布。在光学系统中，当成像平面和镜头之间的距离与最佳距离不同时，就会发生散焦（defocus）。根据一般经验，散焦会降低光学图像的清晰度。如果散焦变得太大，则图像难以分辨。在光刻中，焦深（depth-of-focus）是透镜与晶片距离的范围，在该范围内线宽保持在规格范围内，并且抗蚀剂轮廓清晰。散焦问题在光学光刻中尤为严重，其中焦深变得如此之小以至于镜头和晶圆间是否能够保持图像对焦成为一个问题。
可以通过考虑点光源的成像来理解散焦问题。在纯几何光学中，假设光以直线传播，点对象将通过理想光学成像到位于焦平面中的点（图1）。然而，在其他平面上，点光源被加宽成圆形。成像时，通常存在被认为可以接受的加宽（broading）。从概念上讲，这种图案加宽仍然可以接受的z值范围是焦深。在距焦平面给定距离 z 处，可以看出对于较大的θ值，图案加宽将更大。因此，可以预期镜头的焦深会随着数值孔径的增加而减小。在讨论光栅结构的成像时，注意到具有较小线和空间的光栅会产生较大角度的衍射光束。从这一考虑，人们也可以预期具有较小特征尺寸的物体将具有较小的焦深。这表明在分辨率和焦深之间存在折衷。具有较大数值孔径的镜头可用于分辨较小特征尺寸，但所得图像的焦深将小于由较低NA镜头成像的较大特征的相应图像。
图1 在几何光学中，由理想透镜成像的点源聚焦到焦平面中的一个点。远离最佳焦点的平面，图像是一个半径为 r 的圆。
前面讨论的圆形孔径对点光源的衍射已扩展到使用透镜对点光源成像的情况。计算得到的不同焦平面上的光强分布如图2所示。随着散焦，峰值强度降低，更多的光从中心点衍射开。使用峰强度下降不应超过20%的标准，焦深 (DOF) 的表达式结果如下：
（1）
图2 由圆形衍射限制透镜在不同焦平面上成像的点光源的光强分布。水平轴以 πdNA/λ 为单位给出，其中 d 是镜头孔径的直径。一个瑞利散焦单位是 0.5λ/NA2。
这适用于小到中等的NA值和空气中的成像。在这个焦距范围内，镜头聚焦的点状物体的峰值强度保持在最佳焦距峰值的20%以内，其中NA是镜头的数值孔径，λ 是光的波长。这个表达式通常被称为瑞利焦深；1个瑞利散焦单位为0.5λ /NA2。
使用瑞利准则来估计光刻中遇到的焦深是很有用的。180 nm光刻的典型参数是λ = 248 nm和NA = 0.6，这导致瑞利焦深为±0.34 μm。也就是说，透镜和晶片之间的距离需要控制在这个非常小的量。光刻中的小景深以及相关的过程控制问题是光刻工程师对对焦给予极大关注的原因。正如瑞利分辨率标准被推广一样，方程式(1 ）常写成形式
（2）
公式（2）表示为总范围，而不是到中点的距离，因为在实际应用中，由于光刻胶或光学像差破坏了空间图像的对称性，并且焦深通常关于平面不对称 高分辨率光学光刻的最佳焦点。分辨率和焦深的瑞利表达式都仅取决于两个镜头参数——波长和数值孔径——以及一对常数，k1 和 k2。然后可以将分辨率R和焦深联系起来：
（3）
在此分析的框架内，可以看到随着R减小，焦深会减小。从分辨率的瑞利标准来看，提高分辨率有两种选择：减小波长或增加数值孔径。至少根据瑞利的说法，做这些中的任何一个都会降低焦深。然而，通过减小波长来提高分辨率对焦深的影响比通过增加数值孔径要小。这是领先的光学光刻技术涉及使用递减波长来追求更小的特征的主要原因。
瑞利标准可能会导致一个错误的结论，即每当试图提高光学器件的分辨率时，焦深就会减小。从下面的论证中，可以看出这不是真的。假设有一个分辨率为 1.0 μm 的镜头，即它不会成像小于此值的特征尺寸。因此，可以说这种镜头对于亚微米特征的焦深为零。因此，具有亚微米分辨率的更高分辨率镜头对于更小的特征具有更大的焦深。这种推理导致观察到存在一个最佳数值孔径，它是特征尺寸的函数。
曾经对瑞利标准的不当解释导致了光学光刻无法突破1.0 μm 分辨率障碍的结论。然而，光刻技术已经批量生产了具有140 nm间距的功能齐全的大型器件，即最小特征约为70 nm。此外，它仍然是将特征设计规则图案化到45 nm甚至更小的主要方法。正如瑞利标准不足以定义光学分辨率一样，在光刻技术的背景下，为了理解焦点和焦深，还需要考虑其他因素。
镜头的焦深取决于所成像的特征尺寸和类型。随着NA的增加，极限分辨率变得更精细，但较大特征的焦深变得更小。最佳NA和部分相干值取决于所成像几何形状的大小和类型，以及照明类型和部分相干程度σ （degree of partialcoherence）。例如，对接触孔进行成像的最佳NA高于在掩模版上具有相同线和相同空间的光栅所需的值，以及更大的深度使用较高的σ值可以获得焦点（用于线条和空间）。成像对特征尺寸、形状和环境的依赖导致光刻机具有可变参数，例如数值孔径和部分相干性。因为如果没有足够的焦深分辨率就没有用，实用分辨率的概念——在某些指定的焦深下实现的分辨率——有助于定义最佳NA、σ 和其他工艺参数。对于光刻中遇到的情况，可以很容易地观察到散焦的影响。图1显示的是随着焦点的变化，光刻胶的线条和空间的横截面。显然，对于大散焦，侧壁斜率增加。如图1所示，线宽也随着焦点的变化而变化，线宽对散焦的敏感度是曝光剂量和光刻偏差的函数。
图1 以最佳焦点和各种散焦量成像105 nm线（320 nm间距）的光刻胶轮廓。KrF光刻胶是 UV110，在SiON抗反射涂层上图案化，在 ASML 5500/300（NA = 0.60，λ = 248 nm）上使用环形照明（σ = 0.75 外，0.50 内）。
如前所述，焦深是在保持线宽在规格范围内、具有足够的光刻胶轮廓和足够的光刻胶厚度的情况下可以改变透镜和晶片之间的间距的距离。焦深的数值可以与曝光工具控制镜头和晶片之间距离的能力进行比较。只要用于控制聚焦误差的曝光工具和方法能够将这个距离保持得比焦深更小，这个过程就可以。
相对于衍射极限，焦深有许多不利因素。即使使用无像差的镜头，在实践中发现的焦深可能与仅考虑空间图像所预期的不同，因为光刻胶的有限厚度会影响焦深。这是空气-光刻胶界面折射的结果，并且需要在整个光刻胶膜厚度上保持良好的空间图像，而不仅仅是在单个平面上。典型的光刻胶厚度 (0.1–0.2 μm) 大约是当代高分辨率镜头的瑞利焦深。因此，人们可能期望平行于光轴方向的光强分布的变化应该与光刻胶轮廓的产生方式有关。在这种情况下，前面讨论的薄光刻胶模型不能提供准确的预测。这可以从简单的几何光学中理解。
考虑一个由透镜聚焦的点光源，如图2所示。在几何光学的极限中，衍射效应被忽略，光线被透镜聚焦到最佳焦点平面上的一点。在最佳焦点平面以外的任何平面（垂直于光轴）上，图像都是圆形。这种圆具有可接受的小直径的沿光轴的距离是焦深。如果聚焦图像的直径在光刻胶膜的整个厚度范围内明显变化，则需要考虑更复杂的光学图像模型。
图2 光刻胶界面处的光折射，其对焦点位置的影响，以及由于散焦引起的图像扩散。
要了解厚光刻胶对成像的影响，让我们参考图2。假设最大图像半径r是可以接受的。对于空气中的光学图像，焦深为
（1）
其中θ0是入射光线的最大角度，与数值孔径有关
(2)
当在最佳焦点附近放置一层厚的抗蚀剂时，折射成为一个因素。在图2中，两条聚焦光线会聚到点F1而不是焦点F0，因为在空气-光刻胶界面处发生折射。根据斯涅尔定律，法线和折射光线之间的夹角θ1与θ0 相关：
(3)
其中n是光刻胶的折射率。这些光线在横向距离发散大于2r之前可以穿过的光刻胶深度从公式 (1) 扩展到
（4）
这导致在空间像上的焦深有效增加了一个因子
（5）
对于小角度，这大约等于光刻胶的折射率n，即光刻胶厚度T引起的焦深减少为T/n。对于光刻胶，n 的典型值在 1.7 附近。光刻胶-空气界面处的折射也破坏了未像差图像关于最佳焦点平面的对称性，这是在详细的光刻模拟中看到的效果。
对于定义明确和受控的图案，需要在整个光刻胶膜的厚度上保持良好的成像，该厚度可能随形貌而变化。严格捕捉器件形貌对焦深的影响是很棘手的，因为由于薄膜光学效应导致线宽变化会减小整个工艺窗口。即使在非反射基板上，由于光刻胶厚度的变化，线宽也会发生变化，即使对于具有无限大焦深的空间像也会发生这种变化。因此，由于形貌引起的焦深减少可以被认为是T/n，其中T是整个形貌上的最大值光刻胶厚度。
参考书籍：Harry J. Levinson，Principles of Lithography，4th edition, 2019.
重要的是线宽在整个曝光场（exposure field）中同时保持良好。可用焦深（usable depth-of-focus）的概念源于这样的理解，即在集成电路制造的实际情况下，成像需要对曝光场内的所有点都有利，以确保完整的电路功能。对于给定的一组光学器件和抗蚀剂工艺，可以确定特定方向上给定特征的焦深。然而，这并不代表可用于制造集成电路的焦深，因为集成设备通常具有分布在芯片区域上的许多不同方向的几何形状。区分可用焦深 (UDOF) 和单独焦深 (individual depth-of-focus，IDOF) 已成为公认的做法。IDOF是图像场中任何一点的焦深，对于一个特定的方向。UDOF 是晶圆和透镜之间的可以改变的距离，并且在整个曝光场中仍然保持足够的线宽和抗蚀剂轮廓。UDOF是可光刻区域和所有方向上所有IDOF的公共范围。这通常远小于场中任何单个点的焦深 (IDOF)。
导致UDOF小于IDOF的因素有很多。散光（astigmatism）就是这样一个因素，它是指不同方向的线具有不同的最佳焦点平面的情况。散光后果的一个例子如图1 所示。在该图中，垂直空间被很好地分辨，但水平空间散焦以至于抗蚀剂图案被桥接。这是一个极端的例子，在早期的5x步进光刻机上设计。对于现代曝光系统，不同方向物体的焦平面之间的距离小于50 nm，通常只会导致线宽差异，而不是极端后果，例如桥接。对于圆柱对称透镜，例如通常在光刻曝光工具中发现的透镜，人们会期望在平行于半径矢量（矢状）和垂直于半径矢量（切向）的几何形状之间出现散光。对于由设计引起的散光来说，这当然是正确的。然而，由于透镜制造缺陷，在视场任何部分的任何方向的几何形状之间都可能出现散光。例如，组成步进光刻机透镜的许多透镜元件可能并非都完美地集中在一个共同的光轴上，从而破坏了透镜场中心的对称性，并可能导致散光，而真正的圆柱对称（cylindrically symmetric）系统则不会产生这种情况。
图1 散光的一个例子。这是由沟槽隔开的矩形抗蚀剂的自上而下的显微照片。抗蚀剂中的垂直空间得到了很好的分辨，但水平线散焦得非常厉害，以至于它们被桥接了。
另一个与焦点相关的像差是场曲（field curvature）。由于这种像差，最佳焦点的表面是球体表面的一部分而不是平面，并且焦点在整个曝光场中不是恒定的。如图2所示，曝光场内的某些点可以保持良好的聚焦，但由于场曲，大部分场会出现一些散焦。对于散光和场曲来说，来自光罩上给定点的光线都聚焦到图像中的一个点，但这些点的集合并不总是在一个平面上。像散和场曲降低了可用的焦深，这可以改变镜头和晶圆之间的距离并仍然保持良好成像的量，如图3所示。
图2 场曲现象
图3 由于散光和场曲，可用焦深小于单个焦深
表1给出了各种光刻机的典型指定焦深。应注意导致斜率或线宽发生显著变化的散焦量：它的范围在1.5和0.4 μm之间，并且随着时间的推移一直在减少。
表1 各种步进光刻机的典型焦深
资料来源： 光刻人笔记