“比赛是由专注于球场的球员赢得的，而不是那些盯着计分牌的人。如果你非常享受不用看股票的周末，那么尝试一下平日也这么做。”
很多炒股的人都习惯时刻盯着股价，或者每隔几分钟就刷一下，感觉根本停不下来。这种现象就类似于“数钱”。虽然有些人的梦想就是呆在家里数钱玩，但是数钱并不能让钱变多，还容易养成上班摸鱼的习惯。
那么，作为一个投资者，到底应该多久看一次股价呢？要回答好这个问题，需要从概率论、信息论和心理学等几个方面考虑。假设，股票ABC每个交易日的股价变化只有两种可能：要么上涨1%；要么下跌1%。假设这只股票还不错，预期每年15%的回报率。除去周末和节假日，一年大概有250个交易日。要想实现15%的回报率，需要多少天上涨，多少天下跌呢？通过上面简单的数学运算，我们可以得出需要133天上涨，117天下跌。换算成百分比，就是133 / 250 = 53.2%的天数上涨，117 / 250 = 46.8%的天数下跌。显然，要实现15%的回报率，上涨的天数要比下跌的天数多。但是并不需要多很多，只要达到53.2% vs 46.8%就够了。在博彩业，这个就叫赔率(Odds)，对自己有利的赔率叫胜算(Odds in Favor)。
这也是概率论里的一个重要概念：一个相对小的胜算（53.2% vs 46.8%），可以带来相对大的收益（每年15%）。上面的例子是按年计算的，如果我们每天都能拿到53.2% vs 46.8%的胜算，一年下来结果又会如何？还是ABC股票，假设每个交易日上涨的概率都是53.2%。看起来跟掷硬币的概率(50/50)差不多。但是，如果这个微小的胜算不断重复250次，一年下来，我们会发现，赚钱的概率竟高达83%，甚至有33%的概率回报率超过25%。这个例子再一次证明了复利效应的神奇和伟大，同时，也可以引申到信息理论的几个概念：信号(Signal)、噪音(Noise)、熵(Entropy)。
信号，类似于事物的基本特质。人们在研究复杂事物时，例如，金融市场、经济活动、人工智能等等，通常都会去探索事物的基本特质，也就是信息理论中定义的所谓信号。这些基本特质通常很稳定，变化很慢。比如，ABC公司的基本面是变好了还是变坏了？美国的经济是增长还是衰退？人工智能下围棋的水平是提高了还是下降了？这些都是我们要寻找的信号。可惜，信号一般都很难被准确的衡量。因为当你想要衡量信号的时候，总是伴随大量的随机干扰因素，也就是噪音。比如，ABC公司基本面很好，可以保持每年15%的利润增长。但是每天的股价看起来还是在随机波动，并没有反映其基本面。人工智能下围棋的水平随着数据的长期积累是不断提高的，但是每天也会常常下臭棋。熵，是用来衡量信号所包含的随机性的大小。比如，衡量ABC公司的股票一天之内能不能赚钱时，就包含很高的熵。因为接近50/50的机会，随机性很大。然而，如果衡量ABC股票一年能不能赚钱时，熵就低很多，因为超过80/20的机会，随机性很小。这就是为什么在玩掷硬币游戏时，作弊的人会用质量分布不均匀的硬币，因为熵（伤）会少一点，绝非天意。（能get到这个谐音梗的人年纪应该不小了）信息是用来解决不确定性的。关于信号的信息越多，不确定性越低，随机性越低，熵就越低。假设我们不确定ABC公司是不是一家好公司，那么每一个小时查看一次股价能帮助降低不确定性吗？信息理论认为，如果公司的基本面是我们关心的信号，那么查看股票越频繁，每次查看股票所获得的信息反而越少，噪音却越多。对于我们日常生活中常见的各种信息、信号、噪音、熵， 信息理论之父克劳德香农(Claude Shannon)通过数学模型给出了严谨的计算逻辑。作为科学家，他在投资领域的表现也很出色，甚至超过了股神巴菲特。要知道，可不是所有的科学家都能成为炒股小能手，比如牛顿同学。在投资南海贸易公司失败后，牛顿曾感叹道：“我可以计算出天体运行的规律，却无法理解人类的疯狂。”。不过我想克劳德香农的成功应该并非偶然。查看股价会影响人的情绪。涨了开心，跌了郁闷。而且，下跌带来的郁闷比同等程度上涨带来的快乐要大的多。这种现象，心理学称之为：损失规避或损失厌恶(Loss Aversion)。
假设，格林和小红分别买了1万元的ABC股票。一年以后这笔投资都变成了1.15万元，收益15%。不同的是，格林同学每天都查看股价，而小红每个季度看一次。根据损失厌恶原理，假设股票每上涨1%，幸福值+1，而每下跌1%，幸福值-2。格林和小红的初始幸福值均为0。一年下来，虽然投资涨了15%，格林同学的幸福值却变成了负数。因为一年有133天上涨，117天下跌，每天53.2% vs 46.8%的胜算，不足以弥补2倍的损失厌恶。而小红同学，因为每个季度才查看一次股票，每个季度的胜算大概70% vs 30%，所以，同样是收获了15%的回报，小红也收获了更多的幸福值。财富是人们追求的结果，而快乐源于过程。这也解释了为什么有些人富有，但并不快乐。损失规避的概念其实最早来自展望理论(Prospect Theory)。展望理论属于行为经济学的范畴，由Amos Tversky和 Daniel Kahneman提出，用来说明人们在投资决策过程中的一些非理性行为。Amos去世后6年，Daniel因为与Amos合作的理论而获得了2002年诺贝尔经济学奖。可惜诺奖不追发给逝者。
上图说明了展望理论的几个核心要点：
所以，回到前面的问题，到底应该多久查看一次股价呢？如果做Day Trading，当然需要每天盯盘，但是要搞清楚，在当今量化横行的市场环境下，为什么你可以比智能算法有更高的胜算。如果做长期投资，尽量不看或少看。多花时间获取信息而不是噪音。股价的波动带来的是未实现的收益或损失Unrealized Gain or Loss。不管哪种投资者，最重要的是努力学会不让这种未实现的东西过多影响生活的幸福感。
本期好书推荐：
Fooled by Randomness，by Nassim Nicholas Taleb，中译本《随机漫步的傻瓜》，作者：纳西姆塔勒布，@中信出版社。塔勒布的几本书都很经典，这本也不例外。如果你对这篇文章提到的一些概念感兴趣，强烈推荐这本书。书中很多关于如何在投资和生活中应用概率论的方法，充满了智慧。
另外推荐丹尼尔·卡尼曼的两本著作。同样，本文提到的一些概念，你都可以在这两本书中得到大师的点拨。