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论文题目：Controlling complex networks with complex nodes 论文来源：Nature Reviews Physics论文链接：https://www.nature.com/articles/s42254-023-00566-3
现实世界的网络通常由数百万个异质元素组成，它们在多个时间尺度和长度尺度上相互作用。统计物理和控制理论领域都为理解、建模和控制这些系统提供了不同的视角。其中统计物理学主要关注元素集合的平衡和宏观系综性质，并为理解和预测大量简单、相同实体的集体行为提供了一个框架。而控制理论演变为动力学系统和工程的一个分支，专注于寻找方法，通过影响相对较少的微观自由度，引导我们感兴趣系统的动力学行为朝着一些期望方向演变。考虑到现代网络（如互联网或人类互动）规模巨大，可能无法完全了解每一个自由度及其相互联系，更不用说对所有自由度进行控制了。因此，我们需要在宏观和微观之间，以及在平衡和动力学方法之间建立联系，来更好地理解具有复杂节点的复杂网络的行为。我们需要更多这些领域之间的交互，以及新范式（如异构性和多层级的表示法）的形成。也许可以扩展统计物理学模型，来整合正负反馈的概念，并将控制理论中的公式扩展到对自由度集合（collections of degrees of freedom）的平均值进行更多介观分析。此外，还需要整合理论的模型、机器学习和数据驱动的控制方法。这篇发表在 Nature Reviews Physics 的文章回顾了近期的进展，并确定了机会来帮助推进理解和控制现实世界的系统，从振子网络（oscillator networks）和社会网络，到生物和技术网络。图3. 在复杂网络中闭合反馈回路需要在不同尺度上进行检测、计算和激励。
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