不同于既往研究直接面向现状轨道交通网络或出行时长计算轨道交通网络绩效，本研究排除了土地使用类型对于交通出行可达性的影响，仅研究轨道交通网络的绩效，基于城市既有的轨道交通网络与道路网络，测度当前状态下轨道交通网络绩效与理想状态下轨道交通网络绩效的差距，RPI便反映了这种差距的程度。RPI绩效的数值介于0~1之间，越趋近于1表明现状与理想的差距越小、当前轨道交通网络的绩效越高；反之，越趋近于0则表明现状与理想的差距越大、当前轨道交通网络的绩效越低。

对于理想轨道交通网络状态与当前轨道交通网络状态的测度，研究参考An et al.(2017)设置了三类速度场景：

(1) 通过公路和铁路网络出行 (obs)：使用公路和轨道交通网络计算出行时间，速度分别设置为30km/h与60km/h。

(2) 仅使用道路网络的出行（max）：仅使用道路网络从起点到目的地计算出行时间，速度设置为30km/h。

(3) 通过公路和铁路出行（min）：所有网络的速度均设置为60km/h，这是假设使用者能够以铁路速度通过所有网络的理想条件。

图2 速度的三种设定方式

RPI由两类空间数据及两个空间尺度共四个绩效指标组成。

空间数据一是人口数据（population）。以栅格的人口规模作为权重，反映了两两栅格对之间借助轨道交通出行的能力，即城市人口分布与轨道交通网络分布的耦合程度，用PTP（population to population）表示。

空间数据二是公共服务设施数据（facility）。以特定栅格在30min内使用轨道交通能够获得的公共服务设施数量为权重，反映了城市居民通过使用轨道交通到达公共服务设施的能力，即公共服务设施与轨道交通网络的耦合程度，用PTF（population to facility）表示。

空间尺度一是全市尺度（C, city），基于研究范围内全部栅格的轨道交通网络可达性水平得到一个反映城市全局绩效的指标，对应的PTP与PTF绩效指标分别记为C-PTP与C-PTF。

空间尺度二是城市内部的地区尺度（A, area），每个人口栅格记为每个“地区（area）”，反映的是城市内不同地区的轨道交通网络绩效指标，能够进行空间图示化，对应第i个栅格的PTP与PTF绩效指标分别记为Ai-PTP与Ai-PTF。

四个绩效指标的测度公式如下：

其中i是出行起点栅格、j是出行目的地栅格，Pi是栅格i的人口，Tmax-ij, Tobs-ij, Tmin-ij分别为对应速度下栅格i和j之间的出行时间。当PTP的RPI指数（C-PTP, Ai-PTP）越接近1则表示轨道交通绩效越好。

其中i是出行起点栅格，Nmax-it, Nobs-it, Nmin-it分别为对应速度下在出行时间t内可获得的设施数（出行时间设置为30min）。当PTF的RPI指数（C-PTF, Ai-PTF）越趋近于1时，人口、设施和轨道交通网络之间的联系越好。

人口栅格数据来源于2015 GHS-POP的1km栅格数据，轨道交通网络与公共服务设施数据来源于OSM（OpenStreetMap）开放地图。需要说明的是，OSM中无法直接区分轨道交通线路的客运或货运用途，本研究通过轨道交通线路站点来识别用作客运的轨道网络。公共服务设施的类型则依据2015年欧洲城市生活质量调查进行选取。

城市全局尺度，伦敦的C-PTP绩效最高（0.747）、马尼拉最低（0.264），欧洲城市要显著高于美洲与亚太地区的城市。亚太地区内城市之间的差异也很明显，其中，日本城市（东京、大阪、名古屋、富山）遥遥领先，雅加达、马尼拉等地的C-PTP绩效较低。美洲城市除纽约与芝加哥外，其他城市C-PTP绩效均较低（图3）。

图3 40座城市的C-PTP结果

为了探究C-PTP差异的原因，研究发现轨道网络密度（RD, railway density）、轨道站点密度（SD, station density）以及到最近车站的平均距离（MDp, mean distance to the nearest station from the population）都与C-PTP有很强的相关性，它们的皮尔逊相关系数分别为0.655、0.628和-0.876（如图4-5）。但轨道网络密度（RD）相似的城市中，C-PTP也存在较大差异，例如哥本哈根与台北，圣保罗、纽卡斯尔与札幌。拟合结果表明，随着到达最近车站的平均距离（MDp）的增加，C-PTP绩效呈现逐渐降低的态势。此外，研究发现RD相似的城市中，MDp也可能存在较大差异，同样诸如圣保罗、纽卡斯尔与札幌，这表明尽管轨道网络密度近乎一致，但人口栅格到达最近车站的平均距离才是影响C-PTP绩效的主要因素，因为轨道交通可达性必须依靠轨道交通站点之间的联系进行，因此到达轨道交通网络的便捷程度便是一个影响轨道交通网络绩效的重要因素。

图4 C-PTP与RD之间的关系

图5 C-PTP与MDp之间的关系

城市地区尺度，C-PTP较高的城市在地区尺度下的Ai-PTP也相对较高（绿色图例分布的范围更广，如图6）。C-PTP较低的城市必然存在较大面积轨道交通无法覆盖到的区域。将Ai-PTP与栅格人口进行叠加排序后发现（图7），哥本哈根都市区的人口大部分都分布在高Ai-PTP地区，96%的人口居住在Ai-PTP水平高于0.61的地区，而台北则仅有11%的人口居住在Ai-PTP绩效高于0.61的地区。显然，哥本哈根的人口分布与轨道交通网络的匹配度更高。对于人口总量相近的两个大都市区米兰与芝加哥，图7反映出米兰的人口分布（78%分布于Ai-PTP绩效高于0.61的地区）比芝加哥（67%）更加聚集。以上表明，增强人口与轨道交通网络之间的联系能够提高轨道交通网络的运行效率。

图6 40座城市的Ai-PTP（括号中的值表示对应城市的C-PTP）

图7 依据Ai-PTP的人口分布

城市全局尺度，柏林的C-PTF绩效最高（0.681）、洛杉矶最低（0.117），欧洲和大多数亚太地区城市的绩效相对较高。例如，北京的排名高于东京和名古屋等日本城市，这意味着北京在人口、设施和铁路网络之间具有更好的联系。除纽约外，美洲其他城市在设施方面的C-PTF绩效均较低（图8）。

图8 40座城市的C-PTF结果

为了探究C-PTF差异的原因，研究发现车站密度（SD, station density）和到最近车站的平均距离（MDf, mean distance to the nearest station from the facility）均与C-PTF具有强相关性，相关系数分别为0.649和0.771（如图9-10）。图11反映了C-PTF与设施密度（FD, facility density）之间的关系，尽管高FD的城市倾向于拥有较高的C-PTF绩效，但研究并未发现显著的相关性。

图9 C-PTF与SD的关系

图10 C-PTF与MDf的关系

图11 C-PTF与FD的关系

城市地区尺度，具有高C-PTF的城市通常具有高Ai-PTF，中心城区尤为明显，这表明车站附近有许多公共服务设施，如柏林、伦敦、维也纳。C-PTF较低的城市Ai-PTF通常也较低，即便在中心地区也是如此，这表明设施位置与铁路网络的联系较弱，如洛杉矶、里昂、雅加达（图12）。图13反映了基于人口分布累计的Ai-PTF绩效，柏林、伦敦、东京和大阪的MDf水平相似，但C-PTF不同，柏林的人口分布最集中，其Ai-PTF（67%的人口居住于Ai-PTF绩效高于0.61的地区）高于伦敦（54%）、东京（30%）和大阪（29%）。

图12 40座城市的Ai-PTF（括号中的值表示对应城市的C-PTF）

图13 依据Ai-PTF的人口分布

研究为了评价城市尺度下的轨道交通网络绩效，考虑C-PTP和C-PTF，将城市分为了以下四组（如图14）：

（1）C-PTP与C-PTF的两个绩效值均低于平均值（G1），反映该城市当前轨道交通网络的可达性水平较低。

（2）C-PTF高于均值但C-PTP低于均值（G2），轨道交通出行在个人日常生活中相对于汽车出行具有一定优势，但整个大都市圈（半径60km研究范围内）公共交通可达性较为缺乏。

（3）C-PTP高于均值但C-PTF低于均值（G3），大都市圈范围长距离出行的公共交通可达性更好。

（4）C-PTP与C-PTF的两个绩效值均高于平均值（G4），人口和设施的分布与轨道交通系统处于相对平衡的状态，它们之间的相互依存相互影响。

G1中的城市主要来自美洲和亚太地区的发展中国家，这些地区轨道交通基础设施的建设尚不足以满足城郊的大量出行需求，主要的方式仍为私人小汽车出行，轨道交通的竞争力较低。G2中城市的特点是人口及公共服务设施与轨道交通网络（站点）的联系较密切，但长距离出行依据轨道交通则缺乏竞争力。G3则与G2相反，人口与人口的轨道交通可达性联系较好，但公服设施与轨道交通网的效益并不显著。G4中的城市大多拥有完善的铁路系统，在人口和设施方面已经处于相对平衡的状态。

图14 研究区域RPI评价结果

基于交通可达性的开发逐渐成为城市规划领域中重要的规划工具，城市规划师也逐渐意识到公共交通系统对于减少机动出行、实现城市的可持续发展变得越来越重要。本研究考虑轨道交通网络高速度、大运量、时刻稳定的特征，选择了全球40座城市进行比较研究，得到以下两个主要发现：

（1）本研究所定义的轨道交通网络绩效（RPI）同时考虑了轨道交通网络以及城市中人口与公服设施的分布，欧洲城市的绩效普遍较高，美洲与亚太地区城市较低。在进行基于交通可达性的开发时，规划者需要一个基准或参考点来评估当前城市空间与交通结构的运行效率并确定改进方法，本研究所提出的指数便可用于规划方案的模拟与测算，基于这种评估，决策者可以选择更有效规划的方案。

（2）轨道交通网络绩效（RPI）因城市而异，即便是轨道线路密度、轨道站点密度、公服设施密度等相同的地区，它们的绩效也可能差异巨大，例如米兰、名古屋与洛杉矶的轨道交通线路覆盖范围相同，但后者的绩效要低得多。这表明规划者应将轨道交通网络、人口密度和设施密度结合起来，以提高轨道交通设施的有效程度。例如，当RPI低于具有相同铁路基础设施水平的其他城市时，则需要考虑改变土地使用或交通网络规划来优化城市空间结构。

本研究中的RPI假设了所有轨道交通线路具有相同的服务频次、客流量、运力等水平，而这在实际情况中有可能会影响轨道交通网络绩效。此外，作者建议考虑铁路和公路网络的实际行驶速度，这有助于理解投资如何作用于铁路速度的提升，例如引进新的技术。作者还建议未来研究可通过收集更多数据以便对单个城市进行详细评估，从而进一步探索轨道交通网络如何影响出行行为、出行模式等。

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