题《鸡兔同笼》
教材：人教版《数学》六年级上册 112页“数学广角”《鸡兔同笼》。
学情与教材分析：
“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种基本的解题思路：列表法、假设法和列方程。列表法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度；列方程等量关系较明显，学生理解数学关系简单，并有利于中小学的接轨，但求解过程对多数小学生而言较难。
学习目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历探究交流的过程，会用列表法、假设法、列方程等不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解题策略的多样性。
评价设计：
1、目标1的达成通过在教学中古书激趣导入，讲解中鸡兔起立，龟鹤同游，歌谣等环节让学生充分感受到古代数学问题的趣味性。
评价策略：教学中以学生尝试练习为主，在解决问题中体会趣味性。
评价活动：通过问题多种呈现的方式激发学生学习兴趣。
2、目标2通过尝试练习，激活学生思维，以兴趣为主线，引导学生通过猜测，验证、调整归纳出解决鸡兔同笼问题的方法——列表法、假设法、列方程。
评价活动：自己猜测、计算得出结论后进行分享，其他同学进行评议。
教学设计：
一、古书激趣，导入新课
师：看，老师给大家带来了什么问题？（鸡兔同笼）什么意思？
大约在1500年前我国古代数学名著《孙子算经》记载了这样一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：用现在的话就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？这道题该怎么解决？
二、合作交流、探究新知。
（一）出示情景，获取信息
1、为了研究方便，我们可先从简单问题入手，把题目里的数字改小一点。（课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
师：题目中告诉了我们哪些数学信息？还隐藏着什么信息？
学生汇报，教师选取有用的信息，课件出示。
（课件出示）：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。③鸡有2只脚，兔有4只脚。
（二）猜想验证，学习列表法。
2、师：鸡和兔一共有8只，我们猜测一下鸡和兔可能各有几只？
师：鸡可能有8只、7只、6只……1只、0只，这都有可能。
师：现在你能猜测兔的只数的可能性有哪些了吗？（生回答）
师：现在我们一起来计算脚的只数。
（学生说一个，老师点一个）
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
师：看一看哪种猜测是符合条件的？（鸡有3只，兔有5只。）
4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
5、师：观察表格，你发现了什么规律？
6、师：在这里你们觉得列表法好用吗？那如果现在笼子鸡和兔的只数有几百或几千只，你们觉得列表法还方便吗？
（三）探究假设法。
师：一声令下，所有兔子都起立，会出现什么情况？所有动物都是两只脚，全都看成鸡
1、师：假设8只全都是鸡，一共有几只脚？（一共有16只脚）
师：可实际上有26只脚，这时候与实际相比，脚的数量发生了什么变化？
师：为什么少算了？（把一只兔子看成一只鸡，一只兔子就少算2只脚）
师：这里少算几只脚？（少算了10只脚）
师：每只兔子少算了两只脚4－2＝2（只）。少算了10只脚，就说明把几只兔子看成鸡？ (5只兔子看成鸡)5只兔子是怎样求出来的？
3、教师同步演示每一步算式：
假设笼子里全部是鸡 8×2=16（条）脚
比实际少 26-16=10（条）脚
一只兔比一只鸡多 4-2=2（条）脚
兔的只数 10÷2=5（只）
鸡的只数 8-5=3（只）
答：笼子兔有5只，鸡有3只。
（强调假设全是鸡的时候，求出来的是兔）
让所有的鸡翅膀着地，这样假设全都是兔，会是怎样的情况？应该怎样计算出结果？请大家尝试做题。
然后指名说说算法。（教师演示，并让学生解释算理）
（四）学生自主尝试列方程解答
师：同学们，除了用假设法，还有没有其它方法解题？【板书：列方程】
师：列方程解题时的步骤是什么？（要写解设，再根据等量关系式列出方程再解答。）
师：列方程时最关键的步骤是先找出什么？
生：找出等量关系式。
师：你是根据什么等量关系式来列方程的？（生可能：鸡的只数+兔的只数=总只数，鸡脚数+兔脚数=总脚数，课件出示）
1、 请学生解设
师：谁来说说你是怎样解设的？
生可能：解：设兔有X只，鸡有（8-X）只。
师：我们先来看设兔有X只的这种情况，根据等量关系式，你可以得到一个什么方程？
生：4X+2（8-X）=26，
（学生汇报，教师同步课件演示并【板书】 ）
解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X =26
4X-2X =26-16
2X =10
X =10÷2
X =5
（鸡） 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
2、提示：一般选择脚的只数多的为X。
三、灵活应用
1、师：这些方法都能帮我们解决原来复杂一些的问题吗？（假设法和方程解）你喜欢哪种方法？
2、用你喜欢的方法解决《孙子算经》上的“鸡兔同笼”问题。
四、拓展延伸
1、课件出示“龟鹤问题”
师：“鸡兔同笼”问题非常有名，还传到了日本。传到日本后变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？
（龟相当于兔，鹤相当于鸡）考虑时间问题，不解答。
五、盘点收获，全课总结：
师：通过这节课的学习，你愿意告诉大家你有什么收获吗？
师：我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现一个复杂问题可以从简单的问题入手，解决问题的方法也是多种多样的，这正是数学的魅力所在！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。
最后送上：快乐无限
歌谣： 一队鬼子一队狗，
两队并成一队走，
数数头有80个，
却有200腿在走，
请你仔细算一算，
多少鬼子多少狗？
