一、学习内容 义务教育教科书数学（人教版）五年级上册第八单元《数学广角》 二、学习目标的设置 （一）设置学习目标的依据 1、课程标准相关规定及解读 《课程标准（2011版）》对本课的要求是：“在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程”。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用孩子们自己的双手五指间的空隙引出“间隔”，从而引出课题。然后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 2、教材分析 五年级上册第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。 3、学情分析 本学期，学生已经升入五年级了，经过四年半的学习，基本知识、技能方面基本上达到了学习的目标，对学习数学有了一定的兴趣，大部分学生乐于参加学习活动，特别是动手操作，需要合作完成的学习内容。对本班学生，我认为应该关注更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验获得的乐趣中。培养他们的创新意识、提高他们的创新能力应是本学期面临的最重要的问题。 基于以上三方面的思考，本节课的学习目标制定如下 （一）学习目标表述 1．我在猜一猜、画一画、摆一摆等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、我在小组合作、汇报交流中，进一步理解植树问题的三种情况以及每种情况所对应的规律。 3、我会用植树问题的规律解决实际问题。 学习重点：理解“植树问题”的特征，应用规律解决问题。 学习难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“棵数=间隔数+1，间隔数=棵数－1” 学习准备：课件、标有0─20厘米刻度的长条纸。 学习过程 三、基于标准的教学与评价设计 根据基于标准教学“叙写学习目标、目标导引教学、任务链推进教学、评价促进教学”的四个特征，努力实现“目标、评价与教学”一致性原则。依据叙写的“学习目标”，与之对应的“评价任务、评价标准、评价方式”设计如下： 学习目标 学习任务（以问题链驱动任务完成，达成目标） 评价标准 评价方法 学习活动 目标1：在猜一猜、看一看、画一画等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 任务一： 初步感知间隔的含义。 问题1：请同学们仔细观察，你发现了小手中的数学奥秘了吗？ 学生能说出什么是间隔，能分析手指数与间隔数之间的关系。 交流式评价 表现性评价 创设情境 情境导入 问题2：手指数与间隔数之间有什么关系？ 学生活动 任务二： 在设计植树方案的过程中理解间隔数。 问题1：这三种植树方案中，间隔数相同吗？ 问题2：为什么它们的间隔数都是4呢？ 问题3：谁能说说怎样求间隔数？ （总长÷间隔长度=间隔数） 学生能理解间隔数并知道怎样求间隔数？ 合理猜想 目标2：在小组合作、汇报交流中，进一步理解植树问题的三种情况以及每种情况所对应的规律。 任务一： 小组合作探究棵数与间隔数之间的关系。 问题4：谁能发现棵树与间隔数有什么关系? 学生能说出三种植树方法中棵数与间隔数之间的关系。 交流式评价 表现性评价 （动手操作） 论述式评价 操作验证 总结推导 动手操作 任务二：小组合作总结植树问题的三种情况及每种情况所对应的规律。 问题5：你能用一个式子表示它们之间的关系吗？ 学生能用式子表示棵数与间隔数之间的关系。 展示汇报 目标3：会用植树问题的规律解决实际问题。 任务1： 讲解例1 问题:6：如果小路再长一点，变成100米的，你会吗？ 能逐步分析并解决问题,格式规范 交流式评价 （演板） 表现性评价 纸笔检测 实际运用 巩固提高 运用新知 任务2： 变式练习 问题7：两个不同类型的变式问题。 集体检测 归纳总结 四、作业设计 植树问题中的学问还有很多，课后请同学们试着解决这道题，看看从中你有什么新发现。 学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？