(一)凝聚于数学教材本身的价值决定了“吃透”数学教材的价值 数学教材是字、符、图、表组成的意义符号系统，是由众多专家协作，经过反复思考而编写的数学学习资料，对数学教材内容处理以及表现数学本质方面往往有他们独到的想法。尽管他们在设计数学知识结构与呈现方式等方面也可能会有某些局限性或不足，不会适合所有学生或教师使用，但就总体而言，由于大多数数学教材编写专家(其队伍往往由数学家、数学课程与教学论专家以及一线专家型数学教师组成)的数学及其教学功底通常要远高于普通的数学教师，他们对数学课程标准、数学教材整体结构以及学生数学学习规律的理解、把握通常要远强于一般的数学教师，他们在编写的数学教材上下的工夫(时间)也远多于执教的数学教师。因此，单个数学教师(甚至数学教师群体)在设计数学教学过程时要整体地超越数学教材编写专家，尽管也具有一些优势(比如对特定学生群体的把握)，但是更多地会面临着多方面的现实困难(尤其是时间和精力)。 (二)实践中一些不合理教学现象凸显了“吃透”数学教材的价值 一个不能“吃透”数学教材的教师，或许能够“照本宣科”或者拿着别人的教案“依样画葫芦”去上课，但是学生的收获必然不会大。比如，就初中“一元一次不等式和一元一次不等式组”的教学而言，学生或许掌握了相应的数学概念以及基本解法，但对数学教材中所凝聚的“转化思想”“数形结合思想”、“分类讨论思想”、“对立统一思想”却很难真正掌握。现实中，有许多教师常常用其他版本教材或课外教辅资料中的相关资料替换所用教材中的相应材料，并美其名曰“调整教材”，但由于这一行为并不是真正建立在“吃透”现有数学教材的基础上，所以相应的“调整教材”行为不仅缺乏必要的根基，在教学实施中不能取得预期效果，而且很容易直接导致数学课堂中效益、质量“双低下”现象，甚至会在一些生成性的数学教学过程中造成非常低级的教学失误。某初中数学教师在《证明的再认识》的一个教学片断如下: 师:同学们在小学里已经学过三角形内角和等于180°，当时大家是怎么知道的? 生1:通过量角器量出每一个角，再把三个角的度数相加得到。 生2:可以把三角形的角剪下来拼在一起得到。 师:你能用说理的方法来证明三角形内角和定理吗? 生1:如果一个三角形为直角三角形，则直角等于90°，又因为两锐角互余，所以三角形内角和等于180°。 师:谁能证明一般三角形的内角和定理? 生2:过三角形的一个顶点作平行线(如图1)，通过两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得三角形内角和等于180°。 师:还有其他方法吗? 生3:画这个三角形的外接圆(如图2)，我们知道圆周角等于它所对弧度数的一半，而圆的度数为360°，所以三角形内角和等于180°。 生4:我还有一种方法，作三角形的一条高(如图3)，我们知道三角形的外角等于不相邻两个内角和，由此可知三角形内角等于180°。 师:好，命题要转化为画图、已知、求证和证明。 案例中该数学教师明显的教学失误在于他没有能识别频频产生的“循环论证”错误。当学生1回答“如果一个三角形为直角三角形，则直角等于90°，又因为两锐角互余，所以三角形内角和等于180°”时，教师没有预料到学生从特殊情况来考虑，更没有想到该学生本质上是用到了循环论证(直角三角形中两锐角互余是由三角形内角和定理得到的)，不仅未能直接判断该证明的准确性，而且由于模糊处理了学生的回答错失了一次教学良机。对学生3和学生4的证明，教师也没有能认识到他们的方法本质上也是一种循环论证(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和是由三角形内角和定理得到的；圆周角等于它所对弧度数的一半是由一个外角等于不相邻的两个内角和这个定理推得的)，再次模糊处理，教学及其评价已无有效性可言。用推论来证定理犹如先有父亲还是先有儿子的问题一样，明显的循环论证，为什么不向学生解释、交代?这种教学失误完全是由教师备课不充分，没有反复研读课本和教参，对教学内容不能烂熟于胸造成的。只有充分理解数学教材中内容设计的思路与意图，搞明白内容的数学本质及内在联系，才有可能成功地走出教材，获得恰当的教学设计思路，确保动态生成性数学课堂教学的有效性。从某种意义上，在不少学校中师生数学教材意识的“失落”正反映了教风与学风“浮躁”，不能“吃透”数学教材正成为一些青年教师专业成长、部分学校有效实施数学新课程的瓶颈。