教学目标： 1．使学生了解有理数加法的意义。 2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点：有理数加法法则。 教学难点：异号两数相加的法则。 教学过程： 【课前预习学案】 1、有理数是怎么分类的？ 2、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 3、小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 【课内探究学案】 【自主学习】 要想解决上题，我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若小明两次都是向东走，最终向 （方向）走了 米。 能用数学式子来表达？ (2)若两次都是向西走，最终向 （方向）走了 米。 写成算式就是： (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米， 最终向 （方向）走了 米，写成算式就是： (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向 （方向）走了 米。 写成算式就是： 【合作交流】先独立完成以下问题，然后小组内进行讨论。 ①观察上题中的四个算式，两个有理数相加时， 两个加数的符号有哪几种情况？ ②当两个加数符号相同（称为同号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ ③当两个加数符号不同(称为异号两数相加)，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 综合(1)(2)(3)(4)中算式，你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? 再看两种特殊情形： (5)若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. 最终 ， 写成算式就是： (6)若小明第一次向西走了30米，第二次没走. 最终向 （方向）走了 米， 写成算式就是： 由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？ 你能总结出有理数加法法则？ (1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并 用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 . (3)一个数同0相加，仍得 。 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 【学以致用】 一、说出下列各式和的符号和理由。 （1） （+7）+（+3） （2） （－ ）+ （3） （－12）+（－4） （4） 12+（－5） 二、进行下列运算，并写出各题运算过程和运算依据： (1)(-6)＋(-9) (2)(+9)＋(-12.1)； ( ) ( ) ( ) ( ) (3)(-3.8)＋0 (4)(－3.4)＋(＋3.4)； ( ) ( ) 三、运算 (1)(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)； (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0； (7)(－8)＋0； (8) （－ ）+（－ ） （9） +（－ ） 【拓展探究】用“>”或“<”填空： (1)如果a>0,b>0,那么a+b____0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; 【课堂小结】 请同学们谈谈本节课的收获与体会，我知道了….我学会了…我发现了… 【达标检测】 1、早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨高11℃，中午的气温是 。 2.判断题 ⑴两个有理数的和为零，这两个数一定都为零。 （ ） ⑵两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。 （ ） ⑶两个有理数的和为负数，那么两个加数一定为负数 （ ） ⑷两个异号有理数的和一定是正数或负数。 （ ） 3、如果两个数的和为负数，那么（ ） A、这两个数都是负数。 B、这两个数一个为负数，另一个为0. C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、以上三种情况都有可能。 4、计算： ①（+4）+（-12） ②（－4.7）＋3.9 ③ ④ ⑤ ⑥ 5．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值