数学不同于其他学科，他是人类根据自己的需要而抽象建构起来的，它的真理性必须经受逻辑和实践的双重考验。如，三角形面积公式的推导是以长方形、正方形、平行四边形面积公式为知识基础的。教材对三角形面积公式的推导，逻辑严谨，演绎清晰，结论严密。这种形式地、演绎地呈现出来的数学，看上去确实是冷冰冰的，更何况不少学生从不同的途径已经知道了三角形的面积公式，因此，对要学习的内容已缺失了某种新鲜感。 这节课，我给我们班学生上课的处理方式是： （1）回顾平行四边形面积计算方法的推导过程，引出通过“剪拼”凸显出“转化”是一种很有用的数学思想方法，并揭示课题-----今天我们就用“转化思想”来研究三角形的面积。 （2）出示了一组完全相同的三角形，让学生动手拼成平行四边形（或者长方形），进而得出：三角形的面积=底×高÷2。 （3）学生在取出学具（两个一样的三角形），对三角形面积公式进行验证。 在这样的处理下，学生课下问我，老师你提供的三角形为什么是锐角三角形？为什么都是两个，一个不行吗？而且这两个三角形偏偏又是一样的？于是我就就行了反思，学生为什么会问着样的问题。对呀。我们学习过锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，只让学生对锐角三角形进行验证，有一般性吗？直角三角形和钝角三角形也有这样的结论吗？曾经听过以为老师上的也是三角形的面积这一课，也只是出现了三角形，但很高兴的是：张老师没有局限在教材上所给出的方法，而是在教材的基础上有了新的思路和方法，开拓了学生的思维。 张老师的处理是： （1）展示了学生用两个全等的三角形拼成一个平行四边形； （2）还是两个三角形，其中一个三角形沿高剪开后，拼在另一个三角形的两边，得到一个长方形； （3）用一个三角形，对折后，剪开拼，得到一个平行四边形。关于这种方法张老生没有过多的解释和说明，就让学生知道了新的平行四边形的高是原三角形的高的一半，从而得出三角形的面积公式是=底×高÷2。 关于张老师的第三种方法，我个人觉得应该给学生说明怎么对折。要沿着中位线对折，虽然五年级的学生没有学习中位线，但可以给学生说分别找出两腰的中点，然后把这两个重点连起来，得到一条线，在沿着先剪开，在拼成一个平行四边形，这样如果有学生问起来，为什么是平行四边形。老师也可以有根据的回答学生的问题。总之，这个方法还是比较值得我去血虚的，突破教材跳出教材的局限，打消学生的用一个三角形就不能推导出三角形面积公式的疑虑。 三角形按角有三类，两个一样的锐角三角形拼成长方形或平行四边形只是一种特殊情况。因此，只有推导验证了两个直角三角形、两个钝角三角形分别都能拼成平行四边形，才能从特殊到一般，才能逻辑地抽象出关于一般三角形面积计算的模型---计算公式；这样的公式才具有普适性，这样的推导才是充分而严密的；这才是数学真么学科的真切的，才是数学求真的力量。而且这样对于培养学生思维的严密性，抽象性，提高学生思维的逻辑性。学生的数学意识和眼光、数学的头脑就是在这样的一次次推演过程中被潜移默化的引领着、生成着。 所以，在今后的教学中，想清楚数学的核心为题，数学之真，不仅要知其然，更要知其所以然，这才是数学的核心。