文 | 南柯归洵

编辑 | 南柯归洵

前言

轨道不规则主要源于繁重的交通负荷和意外的地面运动，这会激发轮对并产生不必要的振动，这些振动可能会影响乘客的舒适度，并导致轨道和列车部件退化，最坏的情况是脱轨。

因此铁路运营商和基础设施管理人员应定期监控和维护轨道的不规则性，并采取适当的方法确保乘客的舒适和安全。

轨道不规则性定义为与原始轨道几何形状的偏差，通常使用配备有特殊测量装置的轨道检测车进行测量，使用接触式探头、激光器或光学传感器。

在实践当中，我们应该如何对高铁轨道的不规则性进行测量？又会对高铁本身造成什么影响？

高铁轨道检测设备

其实将这种检测车与测量设备一起使用既昂贵又复杂，并且轨道检查车的动态特性与商业运营中的高速列车不同，因此无法适当测量高速列车引起的轨道动态挠度。

作为替代方案，使用安装在役车辆上的加速度计的简单且廉价的设备引起了人们的关注，因为它可用于轨道状况的日常监测。

从理论上讲，位移可以通过双积分加速度简单地估计，然而在实践中，由于信号的非零初始条件、直流偏移或传感器或电缆中的电气机械滞后引起的噪声，积分通常会产生不必要的漂移。

为了避免这些缺点，许多研究人员提出了基于模型的方法，在这些方法中，系统模型可以表示加速度和轨道不规则性之间的输入输出关系。

一些研究已经寻求描述加速度和轨道不规则之间依赖性的模型，曾经有日本学者提出了一种使用车身加速和具有额外输入的自回归模型的方法，悬架系统的特性极大地影响车身加速度，因此很难将悬架的影响与加速度信号分开。

还有学者选择使用安装在转向架上的加速度计和陀螺仪来监测轨道不规则性，并提出了使用二阶动态模型进行校正以改善横向不规则性，但是这些研究的结果仅限于小于35米或70米的波长，因此不适合测量长达150或200米的长波长。

也有人提出了一种通过使用频域中定义的识别程序，来计算车辆加速度测量中长波长不规则性的方法。

然而功率谱密度的趋势和波长高达120m的空间图存在不可忽视的差异，这对于高速旅行中的乘客舒适度至关重要，因此这个方法自然也不合适。

之后有学者提出了一种，通过使用轴箱加速度计，以及逆线性参数车辆动力学模型，来检测轨道不规则性的方法。

他们这种方法关注的是测量的弯矩与轴箱振动之间的关系，而不是位移，虽然这对于做出轨道维护决策至关重要，但依旧不是我们想要的。

后来有人开发了基于卡尔曼滤波器的技术，这个技术结合了运动学模型和动力学模型来识别轨道不规则性。

这个方法是通过使用加速度计和陀螺仪，对垂直轨道不平顺性进行估计，并获得了相对可接受的精度。

之后便有人基于这个方法开发出了一种更为高效的方法，用于使用安装在运行中的列车上的惯性传感器来监测横向轨道不规则性。

在这个方法开发出来，便立刻被投入到了研究当中，在这项研究中，使用两个加速度计来测量轮对和转向架的横向加速度，同时采用陀螺仪检测轮对的偏航角速度，不过效果并不是很理想。

最有用的其实还是一种混合滤波方法，这是一种使用卡尔曼、带通和补偿滤波器来监测横向和垂直轨道不规则的波段的方法。

该方法通过安装在轴箱和转向架上的加速度计，使用卡尔曼和带通滤波器根据测量的加速度进行位移估计。

补偿滤波器由具有40个参数的有限脉冲响应模型组成，用于校正幅度和相位差，这是由于先前滤波器的固有特性以及轮对或转向架相对于轨道的横向运动造成的。

然而由于使用了太多参数，最终导致这些模型虽然非常的详细，但是却出现了过于复杂的情况，同样不符合我们的需求。

高效参数模型

最终我们提出了参数较少的高效参数模型，参数来自使用轨道几何检测系统获得的测量信号，应用自适应卡尔曼滤波算法获取轨道不平顺的未知参数，加速度信号的估计位移为输入，轨道不平顺信号为输出。

最后通过将开发的模型，用于分析从运行中的高速列车的轴箱和转向架测量的加速度数据。

实验中我们利用在运行中的高速列车的轴箱，以及转向架上安装横向和垂直加速度计，电容式加速度计用于测量低频振动，用于采集每个信号的采样频率为2048Hz。

并且列车的速度与加速度信号同步测量，因此滤波后的信号以0.25m的采样间隔从时域重新排列到波数域。

轴箱和转向架上的加速度计

（a） 安装在轴箱上的加速度计。

（b） 安装在转向架上的加速度计 。

轨道的轮廓和几何形状是使用专门的程序测量的，它可以以高达320公里/小时的速度运行，空间分辨率为0.25米，这个程序安装在高速列车HSR-350x上。

使用小激光波段作为锋利边缘的光切片技术来测量轮廓，使用安装在激光设备和相机附近的陀螺仪和加速度计获得的惯性数据用于几何测量，它们的信号在通过滤波和重采样转换为波数域之前经过时域处理。

应用卡尔曼滤波器后，应用三阶巴特沃兹带通滤波器，消除车轮和转向架引起的短波长效应以及轨道曲线引起的长波长效应。

根据加速度信号进行位移估计。

系统识别是一种用于通过测量构建和补充模型的技术，模型在频域或时域中可能具有参数或非参数描述，非参数描述使用系统的脉冲或频率响应。

没有参数的时候，它高度依赖于时间或频率分辨率，这便会导致使用技术减少泄漏，最终导致信号失真。

同时这种程序它很难在实时计算中使用，因为它需要傅里叶逆变换来表示时域中的结果，因此在这项工作中使用了参数表示，它只负责使用一个模型，其参数由自适应滤波算法识别。

而这个算法则最大限度地减少估计和测量输出之间的误差，参数模型有两种：量身定制的和现成的。

前者是利用基本物理原理构造的，其参数是用于表示输入输出关系特征的未知变量。

后者是在输入、输出和传输特性方面构建的，没有任何代表其内部工作的物理原理，变量描述输入和输出之间的关系，而不表示物理量。

轨道不规则性与轴箱或转向架运动之间的关系取决于悬架系统的动力学特性和有效车轮锥度，其机理非常复杂。

这也就导致了使用物理模型表示非常的困难，而我们这次的目的并不是挑战不可能，所以最终还是选择了现成的参数模型。

可以从估计的位移中预测轨道不规则性，位移是根据加速度信号估计的，程序测量了加速度信号，以便它们与轨道不规则性同步，使用估计的位移代替测量的加速度，以减少系统识别中的不确定性。

远红外模型因其行为稳定、收敛性好而被广泛使用，但是它们需要许多参数和复杂的计算才能获得令人满意的性能，这个模型虽然不稳定，但可以用相对较少的参数实现尖锐过渡带。

用于系统识别的自适应滤波：

（a） 单一模型。（b） 混合模式。

在这项工作中，应用了使用IIR或FIR模型串行应用的混合模型来利用两种模型的优点，参数最初设置为零，并使用自适应卡尔曼滤波器进行识别。

为了确定模型参数，使用在30km 长的轨道段上获得的位移和不规则性作为输入和输出，同时每0.25米取样一次，每个方向使用120000个点进行识别，使用极点和零点选择创建多个单一和混合模型。

评估估计和测量轨道不规则性之间的皮尔逊乘积矩相关系数，两个信号之间的线性依赖性的度量，以确定模型的最优阶数，还评估估计不规则性的均方误差以比较模型的性能。

用于系统识别的输入（位移）和输出（不规则）信号

（a） 横向。（b） 垂直方向。

对于公式中定义的模型，范围分别为0至20和1至20，等值线图用于模型的直观评估，最大值在横向的六个零和一个极点以上获得。

在垂直方向上，它们在十四个零和一个极点以上，在十二个零点和三个极点以上，在六个零点和五个极点以上获得，垂直和横向分别选择具有六个零点和一个极点以及六个零点和五个极点的IIR模型，因为具有较小阶数的模型效率更高。

对于垂直方向，发现当使用单个模型时，皮尔逊乘积矩相关系数和均方误差略有改善，使用混合模型的效果适中，混合模型会使结果恶化，因此可以确认单个模型足以估计垂直轨道的不规则性。

这些模型用于补偿轴箱或转向架，相对于轨道的横向运动以及先前滤波器的相位延迟引起的差异，因此横向模型比垂直方向的模型具有更大的值。

而推导模型确保估计结果接近测量的轨道不规则性，在垂直方向上，所有结果都是一致的，无论使用哪种模型，都没有观察到明显的改进。

总结

参数模型通过应用系统识别技术进行识别，该技术使用加速度的估计位移作为输入，测量的轨道不平顺性作为输出。

参数则来自轨道几何检测系统的加速度和轨道不规则性，基于两种软件来建立参数模型，并应用自适应卡尔曼滤波器进行估计。

参数模型的阶次是通过评估皮尔逊乘积矩相关系数和均方误差来确定的，可以减少参数的数量，同时提高模型的性能。

并且在这项工作中，我们选择了混合两种模型和单个模型用于横向和垂直方向，通过估计TGIS测量的加速度信号的不规则性来验证它们。

最后使用商业运营中列车测量的加速度来估计轨道不规则性，使用从三个测量测试中获得的数据的结果显示出良好的一致性。