在二十世纪的数学家中， Selberg 是非常独特的一位。 当数学的发展使得数学家之间的相互合作变得日益频繁的时候， Selberg 却始终维持了一种古老的 “独行侠” 姿态——他所走的是一条独自探索的道路。

（Atle Selberg）

Selberg 于 1917 年出生在寒冷的北欧国家挪威。 年少的时侯， 他常常独自静坐在他父亲的私人图书室里阅读数学书籍。 那段经历与他后来近乎孤立的研究风格遥相呼应。 就在那时， 他接触到了有关印度数学奇才 Ramanujan 的故事。 那些故事， 以及 Ramanujan 的那些有如神来之笔的奇妙公式深深地吸引了他。

随着阅读的深入， Selberg 自己的数学天赋也渐渐显现了出来。 他十二岁开始自学高等数学， 十五岁开始发表数学作品， 而到了二十岁那年， 他已经可以对 Hardy 与 Ramanujan 的一个著名的公式作出改进。 不过遗憾的是， 同样的结果在一年之前就已经由德国数学家 Hans Rademacher (1892-1969) 做出并发表了。

（Ramanujan 。图片来自网络）

在二战期间， 欧洲的许多科学家被迫离开了家园， 整个欧洲的学术界变得沉寂凋零。 但 Selberg 仍然留在了挪威， 在奥斯陆大学 (University of Oslo) 独自从事数学研究。 随着战事的深入， 学校里不仅人越来越少， 到后来甚至连外界的学术期刊也无法送达了。 Selberg 与数学界的交流彻底地中断了。

但这种在常人看来十分可怕的孤立， 在 Selberg 眼里却有一种全然不同的感觉。 他后来回忆当时的情形时说： “这就像处在一座监狱里， 你与世隔绝了， 但你显然有机会把注意力集中在自己的想法上， 而不会因其他人的所作所为而分心， 从这个意义上讲我觉得那种情形对于我的研究来说有许多有利的方面”。 这个道理虽然浅显， 但真正能忍受这种孤立的环境， 并善加利用的人却是少之又少， Selberg 是其中之一。

战争结束后的 1946 年， Selberg 应邀出席了在丹麦首都哥本哈根举行的斯堪的纳维亚数学家大会 (Scandinavian Congress of Mathematicians)， 并做了报告， 向数学界介绍了他在战争期间所做的工作。 这其中最重要的一项工作， 就是我们将在下节中介绍的他在 Riemann 猜想研究上的成就。

在那段战火纷飞、 纳粹横行的黑暗岁月里， 欧洲的数学界几乎分崩离析， 数学家们走的走， 散的散， 下岗的下岗、 参战的参战， 真正留在本土从事研究且作出重大成就的人很少， 以至于 Bohr (即 第二十二节 所介绍的 Bohr-Landau 定理中的 Bohr) 曾对当时已移民美国的来访者 Siegel (即 第十节 所介绍的 Riemann-Siegel 公式中的 Siegel) 戏称说， 战时整个欧洲的数学新闻可以归结为一个词， 那就是 Selberg！

（尼尔斯·玻尔。图片来自网络）

Selberg 的卓越贡献一经曝光很快就引起了著名的美国 “猎头公司” Princeton 高等研究院的注意。 Princeton 高等研究院我们曾在 第十七节 中提到过。 与那些每一条林荫道、 每一间咖啡屋都散发着悠远历史的欧洲学术之都相比， 创建于 1930 年的 Princeton 高等研究院显得十分年轻。 但它却在极短的时间内声誉鹊起， 成为了世界级的学术中心。 这一崛起在很大程度上得益于它在二战期间吸引了为躲避纳粹而从欧洲来到美国的许多第一流学者， 这其中包括像 Albert Einstein (1879-1955) 与 Gödel 那样的绝世高手。

战争结束后， 在高等研究院任教的德国数学家 Hermann Weyl (1885-1955) 向 Selberg 发出了邀请。 Weyl 本人就是被 Princeton 高等研究院从欧洲 “猎取” 来的顶尖数学家， 他曾是 Hilbert 在 Göttingen 大学的继任者， 但 Weyl 的妻子是犹太人， 这使得他们在德国难以立足。 Selberg 接受了 Weyl 的邀请， 于 1947 年来到了高等研究院， 1949 年成为正式成员。 1950 年， Selberg 因其在 Riemann 猜想及其它领域的杰出贡献， 与法国数学家 Laurent Schwartz (1915-2002) 共同获得了数学界的最高奖： 菲尔兹奖。

（菲尔兹奖。图片来自网络）

Princeton 高等研究院是学术交流与合作的天堂， 它与战时奥斯陆大学的与世隔绝有着天壤之别。 但 Selberg 的研究风格并没有因环境的改变而发生变化， 他一如既往地走着一条孤立研究的道路， 并且——与当年的 Gauss 一样——他有许多工作没有发表。

在年轻的时候， 他的孤立使他未能及早发现 Rademacher 已经发表的文章， 以至于重复了后者的工作。 如今， 在他的声誉如日中天时， 他的孤立却让其他数学家的心里忐忑了起来， 担心自己辛苦劳作的结果是在重复 Selberg 早已完成过的工作。 在 Selberg 落户高等研究院二十几年后的一天， 部分地正是因为这种担心， 让年轻的 Montgomery 踏上了 Princeton 之旅， 从而有了我们在 第十七节 中叙述过的那个数学与物理交汇的动人故事。

（摘自《黎曼猜想漫谈：一场攀登数学高峰的天才盛宴》，作者：卢昌海）