人教版六年级上册《圆的认识》教学设计
学习目标：
1、结合生活中的情景，通过观察认识圆，说出圆各部分的名称，会用字母表示圆心、半径和直径。
2、通过动手操作和观察，发现并用准确的语言说出同一圆内半径和直径的特点及相互关系。
教学过程：
一、课前谈话引入：
师：昨天我路过一年级教室的时候，听到老师问：球和圆柱有什么区别啊？有个小朋友就说：球到处可以滚，圆柱躺下来才能滚，站着就不能滚了。这是一年级小朋友的回答，很可爱，现在我们六年级了，要有更高的要求了，能够对问题有一些属于自己的思考了，比如说：（板书圆）今天咱们学什么？生：圆
师：见了这个字，你的脑海里有没有一个图形存在？生：有。
师：你觉得这个圆形和以前我们学过的那些平面图形有什么相同和不同的地方？
生：相同的地方：以前学过的那些平面图形和今天要学的圆形都是图形，不同的是今天学的圆没有角，而以前学过的图形都有角。
师：掌声。没错，学习就要像这样，把自己的想法勇敢的表达出来。相同的地方，他强调都是平面图形；不同的地方，他提到了角，我们以前学过的平面图形，都是由线段围成的，是直线图形，而今天学的圆形，它就是一个曲线图形。
二、探究新知：
1、出示课件：其实圆形在生活中是非常普遍的，好多物体的面都是圆形的。请同学看屏幕，（生活中的圆，窨井盖）同学们知道为什么人们总习惯把下水道盖子做成圆形吗？
生：因为圆形不容易掉下去。
师：不容易掉下去，如果掉下去，会砸到人的！那方的会不会掉下去？生：方的有可能。
师：你确定圆的不会掉下去？这个同学好厉害，他坚定的认为，圆的不会掉下去。我查过一个资料：人们为什么喜欢把下水道的盖子做成圆的呢？有这么几个原因：（课件出示）
（1）不会掉下去（2）方便运输（3）美观（4）受力均匀（5）节省材料
师：第一它不会掉下去，在下水道下面工作、作业时，人特别安全。第二，方便运输，懂不懂方便运输什么意思？滚嘛，它可以在地上滚着走。第三，美观，还有就是受力均匀、节省材料。后面的几个特点，以后再讨论，今天这节课，我想和同学们重点讨论第一个问题：圆形的盖子为什么不会掉下去？
师：有同学举手了，不要急。我希望同学们能在小组里先做一些研究。请同学们拿出你们准备好的学具，老师也有一些，如果同学们需要，我可以借给你们玩，不过，玩归玩，玩的同时，要把你们的想法，用你们的方式，或者写在本子上、或者画图，等一会跟大家交流一下。
学生分组研究，研究的过程中，师（出示课件）
师：屏幕上有些跟今天有关联的词语，不知道同学们会不会用到？用自己的语言汇报自己的想法可以，要是愿意用这种标准的数学概念来表达也不错。
师：好了，我们聊聊吧，哪一组拿了我的东西最多，哪组先说。
生：我们小组讨论的结论是洞口永远比井盖小，所以就掉不下去。
生：我们的结论是：圆形不管怎么看，它的直径都一样的，而椭圆形呢，有些直径一样，有些直径不一样，所以容易掉下去。
师：你们有这么多结论啊，每人都有一条？等一下，你们是把自己的观点表达出来了，可是别人听没听懂呢？要不你们再具体点，刚刚有个同学说“圆的直径都是一样的，所以掉不下去”你能不能做给我们看看？
生：同学们请看，椭圆这样子横着放，是掉不下去，但是如果这样竖着放就掉下去了。而圆的不管横着放、竖着放，或者任意转一转，都掉不下去，它的所有直径都是一样的。
师：直径都一样？好，我这里有个圆，有把尺子，有枝笔，假如这是那个盖子，你能用笔画出是什么卡在洞口不让它掉下去的？
师：等一下，同学们，这个同学就这样画，合适吗？有没有建议给他？生：对折。
师：他们建议你对折一下
生在展台上对折圆片并划线。
师：他们这么对折了一下，然后画了一条黑色的线，他们认为，盖子掉不下去，就是因为这条线，这个宽度导致了掉不下去，同意吗？生：同意。
师：那现在的问题是，要是把它转一下，就不是这条线了，又会是哪条线卡住了它使它掉不下去？
生再折了一次并又画了一条线。
师：你的意思是不是说，如果我们把圆转到这个位置，会有这样一条线卡在洞口上，让盖掉不下去？
师：他也画出来了，像这样的线还能画出来吗？生：能。
师：能画多少？生：很多。无数条。
师：谁有办法让别人明白真的有无数条呢？生：每转一点点，都有一条水平的线。
师：这么多的线，长度会怎么样？生：一样长。
师：就是这样原因使盖子掉不下去的，那我们要想回答刚刚这个问题，我们可以说一句什么话呢？是因为圆的什么特点，导致盖子掉不下去呢？
生：圆的直径都一样。
生：圆的直径都一样长，并且直径有无数条。
师：直径这个词语准确不？（生？准确）他们画的这个线算直径不？（生：算）
师：我有点怀疑。我们来看看书上是怎么说的？
生：过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
师：他们刚才画的都是不是直径？生：是。
师：说的太好了，非常感谢这个小组的同学，给他们掌声，你们认为他们在汇报的过程当中，哪些地方做的比较好？
生：分工合作，记录的记录，画图的画图，汇报的汇报。（掌声中回到座位）
师：哎呀，刚才这个小组，把我们刚刚共同研究的那个问题，通过演示，通过画图，隐隐约约地让我们明白了，并且，他们刚刚提到一个概念，很重要的一个概念：直径！
师：他们刚才是怎么找到直径的？生：对折
师：对折1次画1条，对折2次画2条，对折3次画3条，对折4次画4条。
生：不用不停地画下去，对折2次就可以找到圆心，根据“直径过圆心并且两端都在圆上的线段”这一定义，就可以画出第3条、第4条、第5条……
师：真的吗？好，我觉得我们还是还是有必要做一下这样的事，在外面的这个圆里头，先把圆心找到，然后画这么5条左右的直径，好不好？好，开始（学生在圆里面画直径）
师：好了，同学们，现在我们把这一段时间的学习稍微梳理一下，我们刚刚为了探讨“圆形井盖为什么掉不下去”这个问题，讲到一个概念“直径”。关于这个直径，我们觉得有必要在这里停一下，多研究一下它。你觉得，对于圆的直径，我们可以写点什么呢？
生：圆的直径有无数条。
师：他建议我写无数条，可以吗？（板书：无数条）
生：不管怎么转，圆的直径都不会变。
师：不管怎么转，直径都不会变，其实他想说什么？
生：直径长度都一样。
师：一样长？长度一样，或者叫都相等。还有什么特点？我怎么听到你们说要找到直径，就做一件事
生：对折一下，就是一条直径。
师：那说明直径在起什么作用?
生：直径把圆分成面积相等的两部分。（等分圆）
生：圆的直径必须通过圆心才能画的出来。
师：它通过圆心，是吧？（板书：通过圆心）除了这个还有什么？
生：我觉得要补充“两端都在圆上”
师：“两端都在圆上”这几个字懂不懂什么意思？
生：其实直径就是一条线段，它有两个端点。
师：那什么叫在圆上？
生：圆的边缘。 在圆的边缘的曲线上，或者说在圆周上。
师：再想想，我觉得还能写点什么。
生：我觉得，直径要画圆，弯曲就不是直径了
师：直的。直径是直的，通过圆心两端在圆上，好的，在这里加一条（板书：直径是直的）。刚才，我发现同学们在玩这个盖子的时候，总是把这个盖子横着放，那么你们在往下放的过程当中，为什么老放在正中间呢？为什么不往左边来一点，前面来一点,后面来一点？
生：直径最长，放在正中间，才能放进去。
师：来，大家看。如果要比划直径，尺子放哪里？大概这个位置是不是？那如果到这个位置，现在再比比，这样的线段和这样的线段比……
生：短了一点。
师：这样的线段呢？ 生：又短了一点。
师：现在呢，越来越短，是吧，课件直径还可以写一句话。
生：直径是圆最宽的地方。
师：是圆面上最宽的地方，是圆面上最长的线段。给点掌声（板书：圆面上最长的线段）。关于直径我们研究出这么多东西。通过刚才对直径的交流，圆形的井盖之所以不会掉下去，现在是不是清楚了很多？
生：我觉得是因为直径是圆里面最长的线段，并且所有的直径都一样长。
师：直径？对，其实，在一个圆里面只要画出一条直径，就很容易找到半径，什么叫半径？
生：直径的一半。
师：对，半径半径，顾名思义，就是直径的一半嘛。看图（直径、半径、圆心图）图中哪一段是半径？ 生：线段R
师：半径用字母R表示对吗？还有吗？ 生：直径的一半也是半径。
师：那你的意思是不是从这到这？还有从这到这。
师：它们都是直径的一半，那我要问你们了，这个R是哪个直径的一半啊？
生：所有直径的一半。因为所有直径都相等。
师：说的好，我们再来看一下，这里头有一句话：“圆中心的一点，叫做圆心。”什么叫做圆中心？怎样讲别人一下就能听明白？
生：中间，在最中间
师：中间还可以，但是“最”还不够准确。
生：正中间。 也就是这个圆里头的O点。
师：O点，你凭什么说它是正中间？
生：把图形对折一下，对折一下就知道了。
师：说的具体点。
生：多折几条直径，几条直径交叉的地方，就是圆心。
生：这个O点，可以看出它到圆边上的任何一点都是一样远的。
师：连接圆心到圆周上的任何上的一个点的线段有没有名字？
生：有，叫半径，所有的半径都相等。
师：来我吗看看数学书上是怎么规定半径的：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，读读这句话，你认为最难理解的是哪个词？
生：圆上————圆上就是圆周上，就是边上那条曲线。
生：任意一点怎么理解？———就是圆周上随便哪一点。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。好，每个同学在自己的圆里头画一条半径。画完后同桌互相检查。
学生画半径，教室巡视指导。
师：好。再来回顾梳理一下。这些知识对你来说还有没有问题？和旁边的同学交流一下，哪个词你刚开始不知道，但现在知道了？
三、巩固练习，问题延伸。
师：好，老师这里有几道题。老师念题目，同学们在本上写答案。圆心是用什么字母表示的？半径呢？直径呢？
师：一个是O，一个是r，一个是d。好，接下来我们借助这些字母我们来作判断。（出示课件）比如说这条线段（OC），看，你认为是什么？写下来，用字母写。
师：r。对吗？好，再来一条（OD），继续写，这个时候我们来看看这个图，你想到什么？
生：扇形。
师：哪一段是扇形？———两条半径再加一段弧线的是扇形。
师：上面那个叫扇形，下面这个也叫扇形。继续往上看（OG），这是什么？
生：还是半径，
师：看下一个（黄线）。生：直径（d）。 师：写下来
师：往下走（MN）这是什么？
生：半径？直径？不对呀，它不是最长。
师：这就是一条线段，圆里面的一条线段。这个到了中学，我们会研究这样的线段，也很重要，你就写线段MN。（指着线段GH）现在呢？
生：直径。 ——我不同意你的观点，我觉得不是直径，尽管通过圆心，但它两端不在圆上，不应该是直径。
师：很好，通过刚才的演示，你应该有更重要的结论得出来。
生：半径有无数条。——半径长度都一样（相等）
师：同学们注意到没有，这两个结论和直径的结论都一样。
师：这样的结论其实就是告诉我们，一个圆的直径是多少，半径是不是能很快求出来。比如说一个圆的直径是4厘米。
生：半径是2厘米。
师：直径是6厘米。
生：半径是3厘米。
师：很好。（出示课件）我们来看看还有什么题目
汽车的轮子为什么要做成圆的？这个问题要不要聊一下？
生：如果做成其他形状，走起来会抖，用圆形的话，走起来很平稳，不抖。
师：圆形为什么不抖？——因为没有角。
生：圆形与地面的摩擦力最小，所以用圆形。
圆形受力均衡，而且圆形会滚，走起路来很平稳，假如是别的形状，走时一卡一卡的。
师：来，我们看一看，这是圆形，这里有一句话：观察车轮滚动过程中A点留下的痕迹。什么是A点？（课件出示）
生：中心点。—— 圆心。
师：A点留下的痕迹。来，想象一下应该是什么样子的。
生：直的，始终在一个高度。
师：直的，始终在这样的一个高度，然后这个车体就放在两个轮子支架的这个梁上，因为那个轮子是圆的，我们车轴离地面的距离总是那么高，所以车子在前进的过程当中，它就很平稳，全体坐正，把手伸出来，然后用你的身体来感受一下这个平稳。
生模仿汽车行走。
师：换一种方式好不好？换成其他形状。正方形、椭圆形走起来是什么样子的？
学生模仿，课件展示
师：好了，下面有几道判断题，不抄题，只写题号与答案。
写完的同学可以思考，你觉得这几道题里面，哪道题出的比较有水平？说明理由
生：第（1）题，没有问题
第（2）题稍微说一下，半径的长短决定圆的大小，这句话对不对？对，半径3厘米，圆就这么大，半径4厘米，圆就这么大…….
第（3）题有些蒙人，因为它写的是直径和半径，直径和半径是两个不同的概念，有些人没注意到，粗略一看，认为4厘米比2厘米大，就判断是对的。
第（4）题很有水平，这道题是错的，这道题很容易迷惑人，两端都在圆上的线段，还要经过圆心。（学生画图）这样的线段就不是直径。
师：很好，差一点就被它蒙过去了，少了一个通过圆心。
好了，今天我们聊了一节课有关圆的话题，同学们可能觉得还有很多圆的知识还可以研究。不急，知识是活到老学到老的，我相信经过你们不断的努力学习，一定会对圆有更深的了解和认识，这节课就到这里。好，下课！
