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没带伞怎么对付“暴雨刺客”？

故事 07-25 来源：中科院高能所

以下文章来源于微信公众号：力学科普，作者和花花

最近北京进入了雨季，这雨不讲武德，根本猜不透什么时候会偷袭你。烈日当空的时候他处在下与不下的叠加态，趁你没有防备的时候就会坍缩成下雨状态，给没带伞的你一个狠狠的教训，所以往往看着外面太阳的时候，你就能从我眼神中看到一丝忧愁，这就是未雨“愁眸”。

虽然没有带伞，但也不能直接摆烂在雨里随心所“浴”，“雪糕刺客”都能被拿下，“暴雨刺客”也应该用科学的办法来对付，因此学习一下如何在雨中获得最少的淋雨量便显得尤为重要。

第一个问题：相同路程下到底是走路淋雨量少还是跑步淋雨量少呢？

这里我们假设人是一个长方体，几何尺寸如图所示，人走路的速度是v人，下雨量在时间和空间上都分布均匀，需要行走的路程是s，因此只需考虑人在这段路程扫过的空间体积。

如果没有风，则在雨滴重力和空气阻力作用下近地面的雨滴速度可看作匀速的，设为vy，以人为参考系，雨滴的速度相当于迎着人斜向下，扫过的空间体积可分为落到人前面与人头顶上的两部分：

显然这里淋雨总量随着人走路的速度越快而越少，并且可以发现主要减少的是头顶上的淋雨量，前面的淋雨量是不会变化的，也就是即便速度无穷大，依然会有 bsh 体积内的雨。而且对体积贡献比较大的也是前面那部分，跑那么快头顶上才减少那么点实在划不来，或许苏轼就是知道这点才会“莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行”。

但是如果我们改变人的姿势，像MJ一样前倾，便可减少前方淋雨量，这里我们设人与地面呈 φ 角，扫过的空间体积仍然可以表示为两部分

在 θ 确定的情况下，当 φ = θ 时，有最小的淋雨量

即淋雨量全部由头顶来承担，这也意味着我们需要火影跑，使身体与地面的倾角满足

这里的鸣人的姿势就是一个很好的示范，但是我们根据上面的分析依然可以纠正他的几个小问题：第一是手臂不能像他这样平放，应当与上身平行手掌贴于裤缝。第二是膝盖不能抬这么高，而是应该尽量用小的步子来控制速度，否则又会多到两块的淋雨体积，如此看来应该把这个原理加入中忍考试当中。

而如果有风，我们可以把雨受到风影响的速度改变量分解为三个方向，竖直方向的v1，迎着人的v2，人左右方向的v3。其中，v1我们可以合并进之前雨滴竖直的速度vy，v2可以合并进雨滴和人水平方向的相对速度，真正起作用的其实只有v3。

对于v3，我们把视角放到雨滴上，可以发现变化的仅仅是人的迎雨面，如果在没有v3的时候，人立直了走路迎雨面是前面和头顶，那么加入v3后可能再加上一个侧面被淋到。而这其实又相当于是人在地面上的向左向右转。总的来说，把雨看作一个均匀的矢量场，我们要做的就是让这个矢量场在人身上的通量最少，也就是相对于要找到一个最少的投影面积，拿上述长方体来说，顶部面积就是那个最小的投影面积。所以这里就明白了，下雨天只需要算准了速度，用自己的头迎着雨冲就完事了，更精确的说就是使在自身参考系中身体姿势与下雨方向平行，如此就能获得最少的淋雨量了。如果还没明白，可以想象在太阳底下的影子，当你用头去迎着光线来的方向的时候，地面上的影子面积是最小的。

分析了这么多，我们终于得到了下雨天最佳的防雨策略，那就是——带把伞。