孙膑是孙武的后人，战国时期的军事家，主要活动在公元前四世纪的下半叶，曾经受过割去膝盖骨的刑罚而得名。孙膑出生的年代，是当时西武的最好出路，青少年时期的孙膑就已经去向深山隐居的鬼谷子拜师。由于鬼谷子收徒很多人，所以根据记载同时，在鬼谷子门下求学的人，还有一个叫庞涓的学生。

这个学生十分勤奋好学，求取功名的心情很急切，他当时和孙膑的，关系十分要好，可是性格却截然不同，孙膑只是一心求学，而他则生性狡猾，追逐名利。有一次，庞涓听说魏国要招用将才，于是就请求老师想下山求官，鬼谷子当时就同意了，庞涓启程时，孙膑把他送到山下，庞涓还非常巧妙的对孙膑说，我和你情同手足，希望以后富贵同享，这一次出山能如果能够得到官位，那我一定会推荐你。

孙膑当时十分，老师听了之后必然很感动，挥泪而别，回到山上之后，鬼谷子问孙膑你是否联系，庞涓的离去，而孙膑回答同学一场肯定会留恋呀，后来先生又问，你觉得庞涓能够成大器吗？孙膑回答承蒙先生多年的教导，怎么会不能呢？鬼谷子连连说道，未必未必。后来先生拿出了孙子兵法交给孙膑对他说，这是你祖上的用兵秘籍，一定要正确的运用，对天下有利，而庞涓心术不正，我才不敢随便把这本书交给他呢，现在看你心思十分纯厚，于是就把这个特地传授给你。

后来有一个学者去山中游历，他和鬼谷子是朋友，来访的时候看见孙膑和鬼谷子正在讨论用兵之道，看到孙膑谈吐不凡，就对他说，你的学业既然已经完成，为什么不下山去做一番大事业？而孙膑则回答自己的师弟已经下山，答应功成之后一定引荐他。于是这位学者就向他许诺，下山之后去魏国，看看庞涓有没有举荐他的意思。下山之后的墨子来到魏国，惠王亲自下台阶去迎接他，以示尊重，并且向他请教兵法，墨子只是大概谈了谈，结果惠王想留他在宫中做官，被墨子拒绝了，他称赞鬼谷子的学生有大将之才，建议他启用孙膑。

惠王问孙膑和庞涓，两个人都在鬼谷子门下，两个人的学问哪一个更好？墨子说孙膑是得祖传秘籍，没有人可以跟他比。汇完让庞涓带上黄金和四匹马拉的车子去接孙膑，可是庞涓十分嫉妒孙膑的才华，害怕被孙膑夺走了皇帝的宠爱，可是又被逼无奈，只得去请他下山。孙膑看到同学亲自来接就像先生请求下山鬼谷子也同意了孙膑和庞涓来到魏国之后惠王接见了孙膑，两个人相谈甚欢。从此孙膑肯定就代替了庞涓。