永磁电机因具有高效率、高功率密度、高可靠性等优点而广泛应用于国民经济的各个领域。在一些特殊的应用场合，如舰艇、电动汽车、高端家用电器等领域，振动噪声是高性能永磁电机的关键指标，日益受到关注。

电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室（清华大学电机系）的研究人员洪剑锋、王善铭、孙宇光、孙旭东、曹海翔，在2022年第10期《电工技术学报》上撰文，探究了永磁电机在空载和负载工况下高模数电磁力波对电机电磁振动的影响规律，为永磁电机电磁振动的准确预测和减振提供思路。

图1 永磁电机结构框图

他们首先通过麦克斯韦应力张量法推导了电机电磁力波的幅值、频率和模数特征。其次阐述了引起永磁电机低阶电磁振动源的高模数和低模数电磁力波特点并探讨了齿宽对两种电磁力的影响。然后计算和详细对比了电机空载和负载工况下两种电磁力波对低阶电磁振动的贡献，并用模态叠加法仿真电机的振动，对理论进行验证。最后在一台10极12槽永磁电机上进行空载电磁振动实验验证。

图2 振动测试实验装置

他们发现，高阶电磁力波能引起低阶电磁振动。例如：在10极12槽分数槽永磁电机中，模数10电磁力波也能引起2阶电磁振动。在6极36槽整数槽永磁电机中，模数36电磁力波能引起0阶电磁振动。

解析和仿真结果表明，在分数槽永磁电机中，高模数电磁力波对低阶电磁振动的贡献与齿宽和负载程度有关。随着齿宽和负载增加，高模数电磁力波引起的低阶电磁振动占比逐渐减小。在负载增加时，电机低模数力波逐渐占主导作用，是电机低阶电磁振动的主源。在多极数的整数槽电机中，槽数模数电磁力波是0阶电磁振动的主源，其贡献与负载程度无关。

研究人员指出，永磁电机中高模数电磁力波主要是由永磁体产生的磁场相互作用产生的，且其贡献与齿结构有关，因此在电机减振结构设计过程中，可从永磁体结构和定子齿结构入手展开优化工作。他们表示，采用齿斩波效应研究定子开齿对电机电磁振动特性的影响，不仅有利于从本质上认清低阶电磁振动源，还能为开齿永磁电机电磁振动的准确预测和减振提供思路。

本文编自2022年第10期《电工技术学报》，论文标题为“高模数电磁力对永磁电机电磁振动影响”。本课题得到了国家自然科学基金的支持。