编者按

今天为大家推荐发表于2020年4期的文章。此次推送的是赵海林等作者的《柱状危岩体崩塌产生涌浪的物理试验与数值模拟分析》

作者：赵海林，黄波林，张全，郑嘉豪，冯万里，陈小婷

摘要: 柱状危岩体是三峡库区常见的一种典型地质灾害隐患，其崩塌产生涌浪给库区航运、旅游、生产生活以及人员财产造成巨大威胁和损害。文章基于野外柱状危岩体的成生及运动边界条件，开展了颗粒柱体崩塌产生涌浪的物理试验和数值模拟。结果表明：该数值模型能较好地模拟崩塌涌浪的形成过程、矢量信息以及与水体的相互作用；速度曲线定量地展示了能量的传递；物理试验和数值模拟涌浪高度偏差约3~4 cm；数值模拟堆积区堆积角比物理试验大5%；比前缘运动距离小7%。为柱状危岩体崩塌产生涌浪灾害的预测和预警提供了重要依据。

关键词: 柱状危岩体；物理试验；数值模拟；颗粒柱体崩塌 ；涌浪

图 1 颗粒柱体物理试验装置

Huang et al.(2020)开展的颗粒柱体崩塌的试验装置见图1，主要由滑轮组提门启动装置、颗粒堆积装置和数据采集系统三部分组成。颗粒堆积装置是一个一侧挡板可被抽离的箱体，尺寸为：30 cm×30 cm×120 cm(长×宽×高)。玻璃箱内壁贴有带格纸的竖直板，X方向是试验颗粒运动的主要方向。试验采集系统是一台高速工业相机(像素为2560×2048)，每次试验利用高速工业相机以100fps的帧率进行跟踪拍摄，沿水平方向记录崩塌的侧视图和涌浪传播过程，再利用PIV技术对颗粒运动过程进行分析(王健等，2020)。试验利用滑轮组提门启动装置快速拉升堆积颗粒的玻璃箱体挡板，来模拟干性颗粒柱体在单面临空后的运动状态(黄波林等，2020b)。为更接近野外实际情况，选用粒径大小13±1 mm、形状无规律和形态各异的次棱角状白色灰岩颗粒作为试验材料。试验相关颗粒材料的物理性质见表 1。水中加入聚丙乙烯示踪粒子，其密度与水相近，以捕捉涌浪速度。

图 2 颗粒柱体崩塌数值模型

利用控制方程和NO.42的实验参数，数值模型重建了Huang et al.(2020)的NO.42试验(图 2)。除了Zmax方向为自由面(零压力)边界外，其他边界条件如图 1的水槽一样为墙边界。颗粒柱体在重力作用下崩塌并冲击水体，计算模拟时间为2 s。

图3 颗粒运动过程的流固运动矢量场对比

从颗粒柱体崩塌产生涌浪全动力过程来看，Mih的颗粒运动方程和Drift-Flux模型比较好的控制了全场崩塌—堆积—涌浪的过程，实现了颗粒-流体的运动全耦合。从图 3可观察颗粒柱体崩塌以及颗粒体与水体的交互作用。图中云图颜色代表着颗粒体的密度，矢量箭头及大小代表各点运动矢量。按其演化过程分为初始阶段、崩塌形成涌浪阶段和涌浪传播阶段。

图 4 Z、X方向平均速度-时间变化曲线对比

从颗粒柱体崩塌后颗粒柱体崩塌垂直方向和水平方向速度之间的动态变化来分析数值模型与物理模型颗粒柱体的崩塌堆积情况(图4)。由于颗粒柱体崩塌时的速度场为合速度，不能展现出颗粒柱体崩塌时颗粒在垂直和水平两个方向的运动状况。为了方便研究颗粒柱体崩塌过程中垂直方向和水平方向速度的变化关系，用每个时刻颗粒柱体重心坐标的垂直方向和水平方向的运动速度作为反映颗粒在垂直、水平方向的速度变化情况指标。

图 5 颗粒柱体崩塌过程对比

通过对比多个时刻物理模型和数值模型中颗粒体崩塌的瞬时地表形态，在图 5中可以看出数值模拟的崩塌过程较为顺利。物理模型在崩塌初期颗粒出现S形，通过观察分析，这是由于上端颗粒流速度较大，而下端颗粒水平运动速度较慢，故而曲线出现弯折形。数值模型并不能完全反映物理试验的细节，但总体形态基本一致。

图6 监测点水位过程线对比

同时，由于数值模拟中颗粒体为连续介质，这造成涌浪的动力过程与试验得到的涌浪过程有一定的差异。对比了物理模型和数值模型中各监测点的水位过程线(图6)。各点体现的规律基本一致，即涌浪波的前半个周期吻合非常好，后半个周期涌浪普遍偏离约3~4cm。颗粒体入水后，侵占水体的位置会造成水位短暂上升。在物理试验中，颗粒体孔隙率约为50%，因此入水后50%的体积可以由水填充，只有颗粒本身才会侵占水的位置。而在数值模拟中，颗粒体为连续介质，它的体积全部都会侵占水的位置，这会造成短时的明显水位上升，这也是后半个周期涌浪普遍偏高的原因。当水体运动持时一段后，这种水位上升会慢慢消散，平均到整个水体中，造成整个平均水位的轻微抬升。当水体体积远大于颗粒体体积时，这种水位抬升可忽略不计。总体来看，该数值模型很好的模拟了涌浪的形成，且其计算结果偏安全。

图7 颗粒前缘运动距离对比

颗粒体入水运动对水面的影响是一个能量相互转换过程，并且水体和颗粒体存在强烈的力学作用(荆海晓等，2018)。由于水体的阻力作用，颗粒体前缘的运动距离也受到影响颗粒体速度由大变小。颗粒体受到水体阻力时前缘颗粒运动距离随时间变化(图 7)，最终物理试验颗粒前缘运动距离为1.12 m，数值模拟值为1.05 m。从图中可以看到，数值模拟中，曲线斜率较为稳定，几乎呈一条直线，崩塌和扩散阶段与物理试验吻合度较高，物理试验所得曲线在停止阶段与数值模拟曲线有偏差，由于颗粒入水微观过程极为复杂，故而产生一定的出入，但总体形态基本一致。

图 8 崩塌过程堆积角变化对比

而崩塌全过程的堆积角度变化两者却相差较大，如图 8所示采集了崩塌过程中不同时刻颗粒堆积区的堆积角。同样的，数值曲线斜率较为稳定，堆积角随着时间的变化逐步变小，最终物理试验和数值模拟分别形成了42.3°和40.2°的堆积角。物理试验在0.8 s时却有一个陡降过程，通过反复观察物理试验以及运动速度曲线，发现此时颗粒的水平运动速度最大，故角度变化最大。因此，尽管所建的流固耦合数值模型没有完美地再现物理试验，但计算基本如实反映了颗粒体的运动和水体运动，精度可以用于预测颗粒柱体崩塌产生的涌浪问题。

文章结论

(1) 从颗粒作用于水的过程可以得出，数值模拟与物理试验基本一致，能够较好地反映物理试验颗粒入水的部分微观形态，如颗粒入水时的密度分异以及和水体的相互作用。这对大型危岩体崩塌入水情况分析有重要作用。

(2) 对于颗粒运动速度，数值模拟得出的颗粒垂直速度VZ和水平速度VX曲线能够完美再现物理试验的颗粒运动速度，在数值和精度上较为准确。崩塌涌浪过程较为复杂，危岩体的变形及其入水速度的变化对于崩塌涌浪的产生和传播的影响还有待进一步研究。

(3) 两种研究方法得出的颗粒堆积区的堆积角误差5%，颗粒前缘运动距离误差7%，数值模拟得出的结果运动距离较物理试验偏小，较堆积角度偏大。

(4) 数值模拟得出的涌浪高度变化、水面起伏过程与物理试验的结果基本一致，虽在数值上存在一定误差，如涌浪偏离约3~4 cm，但在可预测范围内，结果也是比较安全。数值模拟能较好地反映涌浪传播过程，可作为柱状危岩体崩塌产生涌浪灾害预测和预警的依据。

第一作者介绍

赵海林(1997-), 男, 在读硕士, 主要从事地质灾害及涌浪灾害方面的研究。

E-mail:1430671346@qq.com

引用格式

赵海林, 黄波林, 张全, 等, 2020. 柱状危岩体崩塌产生涌浪的物理试验与数值模拟分析. 地质力学学报, 26 (4): 500-509. DOI: 10.12090/j.issn.1006-6616.2020.26.04.043

ZHAO H L, HUANG B L, ZHANG Q, et al., 2020. Physical experiment and numerical model analysis of surge caused by collapse of columnar dangerous rock mass. Journal of Geomechanics, 26 (4): 500-509. DOI: 10.12090/j.issn.1006-6616.2020.26.04.043