带电粒子同物质的作用 interaction between charged particle andelectromagnetic field

电子与正电子

真空电子学的重要理论基础。依据不同条件下带电粒子与电磁场的相互作用过程，研制出各类真空电子器件与真空电子仪器、设备。

真空电子学中涉及的带电粒子，包括电子与正、负离子；涉及的电磁场，包括静电场、恒定磁场、由静电场与恒定磁场

构成的复合电磁场，以及交变电磁场。

研究带电粒子与电磁场相互作用的理论依据，包括麦克斯韦方程组、洛伦兹力方程、动量守恒定律和能量守恒定律。当电子或离子以接近光速的速度运动时，还应考虑相对论效应。

1.带电粒子在静电场中的运动

一个电荷量为q的电荷，在电场方中受到的作用力等于qE。若是正电荷，则所受到的力的方向与电场方向一致。若q是负电荷。则所受力的方向与电场方向相反。电荷为q、质量为m的粒子，在静电场作用下，从静止状态开始运动，经过U伏电位差加速以后获得的动能为：

对于电子（），速度为：

电子学中一个常用的能量单位是电子伏。1电子伏就是一个电子经过1伏电位差加速后所得到的动能，等于焦。电子在静电场中飞经U伏特电位差的距离时，动能变化即为U电子伏。

根据带电粒子在静电场中的运动规律，可实现静电控制、静电偏转、静电聚焦、静电加速等，这些技术广泛应用于真空电子器件和设备。

2.带电粒子在恒定磁场中的运动

在强度为B的磁场中，电荷量为q、速度为v的粒子受到的作用力为qv×B。

与电场不同，磁场对电子的作用力永远与电子的运动方向垂直。因此，磁场只能改变电子的运动方向，不能改变电子的动能。若电子以速度v射入与垂直的恒定磁场B，则电子以圆形轨迹运动。

在磁场B作用下，电子作圆周运动时的加速度数值为：

R为电子的回旋半径。电子沿圆周运动的角速度数值为：

通常将称为回旋频率。

根据带电粒子在恒定磁场中的运动规律，可实现聚焦、偏转、会聚等。

3.带电粒子在复合场中的运动

当电荷量为q、速度为v的粒子在电场E和磁场B组成的复合场中运动时，所受到的作用力为：

静止质量为的电荷运动方程可写为速度矢量v对时间t的微分：

图2表示电子在由静电场与恒定磁场构成的复合场中运动的轨迹。图中取电场E与直角坐标系的-y方向一致；磁场B与-z方向一致。假设电子在时刻t=0时以零速度从坐标原点出发。开始时电子只受-y方向的电场的作用力，向+y方向运动。电子得到+y方向的速度以后便受到磁场力（-ev×B）的作用，运动轨迹向x轴方向弯曲。

因此，在复合场的作用下，电子轨迹为一旋轮线，电子每经过2π/ω回到x轴一次，然后又重复圆形轨迹。在正交场器件（一种微波电子管）中，电子就是在正交的静电场与恒定磁场中运动的。

4.空间电荷效应

带电粒子束电荷密度较大时会产生空间电荷效应。以二极管为例，电子自阴极发射出来后受阳极电位的加速，电子电荷会影响阴极与阳极间的电位分布。如忽略电子的初速，最终稳定的电位分布将使阴极面上电场强度为零。

这种情况下，从阴极支取的电流称为空间电荷限制电流。从解泊松方程，可得空间电荷限制条件下平板二极管阴极电流

密度为：

式中为阳极-阴极间的电压，d为阳极-阴极间的距离，为真空介电常数。上式称为平板二极管的二分之三次方定律。如果考虑电子的初速，将在阴极前面形成虚阴极，该处电位稍低于阴极电位，此时二分之三次方定律应作小的修正。

空可电荷效应的理论在静电控制电子管和其他大电流真空电子器件及设备中，在电子枪与离子源的设计中，均得到应用。

5.带电粒子与交变电磁场的相互作用

带电粒子在静电场中运动时与电场发生能量交换。当带电粒子在静电场中被加速时，动能增加，势能减少；当带电粒子在静电场中被减速时，动能减少，势能增加；在两种情况下动能和势能之和均保持恒定。

带电粒子在交变电磁场中运动时，与交变电磁场间不仅有能量交换，且总能量还会发生变化。以最简单的三极管为例，

若穿过栅极的电子流为，则电阻上总的瞬时功率为：

电阻上的平均功率为：

、分别为直流项和交流项的幅值。是交流功率项。在电子流大于的那半个周期，电阻上的电压降较大，阳极电压低于平均值。这个半周的电子数超过全周期电子数的一半。

因此，在一个周期内有多于半数的电子比在直流情况下损失了更多的动能；相反，在另一个半周，少于半数的电子比在直流情况下损失的动能小。总的结果是电子损耗了更多的动能。因此，交流功率是靠损耗电子的动能而得到的。

如果先使电子束在直流电压下加速，然后射入交变电磁场，电子与交变电磁场之间便会发生有效的能量交换。根据这种相互作用原理已研制出多种真空电子器件和真空电子设备。

直线加速器中，高速电子束与交变电磁场发生相互作用，从电磁场吸收能量而到达更高的运动速度。在O型微波管中，高速电子受到交变电磁场的速度调制，在交变电场的减速场中群聚成电子群，使微波场得到放大。

在M型微波管中，电子与交变电磁场发生相互作用，电子势能降低，使微波场得以增强，从而获得微波振荡或使微波信号放大。带电粒子作加速运动时便会辐射电磁波。当电子作回旋运动时，产生回旋辐射；作圆周运动时，产生同步辐射。

6.相对论效应

当带电粒子的运动速度接近于光速时，它的质量的变化和强烈的电磁辐射，使得带电粒子与电磁场之间的相互作用极为复杂，如在高能粒子加速器、高电压真空电子器件、电磁辐射、同步加速器辐射等领域，研究带电粒子与电场的相互作用时必须考虑相对论效应。

摘自：《中国大百科全书（第2版）》第4册，中国大百科全书出版社，2009年