通用测量和反馈设置的图示，由开放量子系统和具有有限带宽γ的探测器组成。探测器连续测量可观察的任意系统。测量强度λ决定了测量回作用。使用测量结果D应用连续反馈来控制系统的Liouville超级操作员L（D）。时间轨迹可视化系统状态S（t）和测量记录D（t）的轨迹。图片来源：物理评论信（2022）。DOI： 10.1103/PhysRevLett.129.050401

随着现代技术的规模缩小到纳米级，奇怪的量子效应——如量子隧穿、叠加和纠缠——变得突出。这为量子技术的新时代打开了大门，量子效应可以被利用。许多日常技术经常使用反馈控制;一个重要的例子是起搏器，它必须监测用户的心跳，并在需要时应用电信号来控制它。但物理学家对量子层面的反馈控制还没有同等的理解。现在，物理学家已经开发出一种“主方程”，可以帮助工程师理解量子尺度的反馈。他们的研究结果发表在《物理评论快报》杂志上。

“研究如何在量子技术中使用反馈控制至关重要，以便开发高效，快速的控制量子系统的方法，以便可以实时和高精度地操纵它们，”共同作者Björn Annby-Andersson说，他是瑞典隆德大学的量子物理学家。

量子计算中关键反馈控制过程的一个例子是量子纠错。量子计算机对物理量子比特的信息进行编码，例如，量子比特可以是光子或原子。但是量子比特的量子特性是脆弱的，因此如果量子比特受到振动或波动电磁场的干扰，编码的信息很可能会丢失。这意味着物理学家需要能够检测和纠正这些错误，例如通过使用反馈控制。这种纠错可以通过测量量子位的状态来实现，如果检测到与预期偏差，则应用反馈进行校正。

但量子层面的反馈控制带来了独特的挑战，正是因为物理学家试图减轻这种脆弱性。这种微妙的本质意味着，即使是反馈过程本身也可能破坏系统。“有必要只与测量系统进行微弱的交互，保留我们想要利用的属性，”Annby-Andersson说。

因此，重要的是要对量子反馈控制有充分的理论理解，以确定其基本极限。但大多数现有的量子反馈控制理论模型都需要计算机模拟，这通常只为特定系统提供定量结果。“很难得出一般的定性结论，”Annby-Andersson说。“少数可以提供定性理解的模型仅适用于一类狭窄的反馈控制系统 - 这种类型的反馈通常被称为线性反馈。

“笔和纸”

Annby-Andersson和他的同事们现在已经开发了一个主方程，称为“量子福克-普朗克方程”，使物理学家能够通过反馈控制来跟踪任何量子系统的演变。“这个方程可以描述超越线性反馈的场景，”Annby-Andersson说。“特别是，这个方程可以用笔和纸来解决，而不必依赖计算机模拟。

该团队通过将方程式应用于简单的反馈模型来测试他们的方程。这证实了该方程提供了物理上合理的结果，并且还展示了如何使用反馈控制在微观系统中收集能量。“这个方程是未来研究如何在微观层面上的信息的帮助下操纵能量的有希望的起点，”Annby-Andersson说。

该团队现在正在研究一种系统，该系统利用反馈来操纵“量子点”中的能量 - 微小的半导体晶体，直径仅为十亿分之一米。“一个重要的未来方向是使用这个方程作为发明可用于量子技术的新型反馈协议的工具，”Annby-Andersson说。