中国人工智能学会成功举办第五届中国人工智能大赛颁奖典礼 ,许多同行非常关注中国人工智能理论-技术-方法-工程 ,其中圓对数团队的创新成果尤为引人注目。
( 1 ) 、首次提出圆对数公理化“自身除自身不一定是 1”。建立了三维复空间关联性-不对称性一体化数学理论体系 ,成为新颖、独立、稳定、可靠、 中国式的圆对数理论。
( 2 ) 、率先建立人工智能三维复空间人工智能小型化、智能化、高算力、低成本、零误差 ,三维四光子双螺旋芯片架构的认知、解析和控制原理。填补了西方数学无关数学模型的“对称与不对称性”、“离散型与关联型” 、“数据网络-神经网络”存算一体化领域空白。
1、探访汪一平和圓对数团队
圆对数创始人 汪一平 浙江海宁人 1961 年浙江大学本科毕业 ,服从国家分配一直在浙江西部衢州地区工作 ,1998 年 1 月退休。衢州市老年科技工作者协会 高级工程师 长期从事数学基础、人工智能算法、旋转动力机械研究。
汪一平领衔的圆对数团队在长期的数学探索中 ,聚焦重大任务开展研发与转化应用 ,不断扩充高质量、能力强成员 ,有 :李小坚(北京北方工业大学、博士、教授) 、何华灿 (西北工业大学、博导、教授) 、
尹波 (原国家实验室主任 高级研究员) 、苟华建 (成都中铁自动化研究院 高级研究员) 、冯嘉礼 (上海海事大学、教授) 、汪弘轩 (福州大学至诚学院、大三 ) 、李思齐 (湖南大学、博士生 ) 、翟冬青 ( 中科院计算研究所 高级工程师) 、李敏 ( 中科院计算所博士 ,毕业后在产业锻炼) 、高隆昌 (西南交通大学、教授) 、张文祥(浙江大学城市学院、教授) ,以及著名专家、学者、活动家 :朱孔仓、何兆基、王全心、 王同超、唐国臣、 吕陈君、冯劲松、 田荗、李升阳、方晓汾、霍治利、 张金成、… … (排名次序不分前后)20 多位成员 ,自发组成圆对数团队。各个成员以专业特长、丰富经历 ,先后合著(汪一平为第一作者 ) ,不断充实提高 ,创建了新颖、独立、中国式的新颖数学数学理论体系。称“汪一平圆对数”理论。
圆对数团队先后获 2022 年中国人工智能学会“智能杯” (理论创新)特等奖(获奖成员 :汪一平、李小坚、何华灿、苟华建、汪弘轩) 。2021 年“智能杯” (理论创新) 一等奖(获奖成员 :汪一平、李小坚、尹波、李思齐、汪弘轩) 。 2015 年中国科学家论坛论文一等奖 (获奖成员 :汪一平、尹波) 。 2013 年中国科学管理研究院论文一等奖和2012-2013《最有价值论文》奖匾(获奖成员 :汪一平 ) 。汪一平还获得《内冷负压航空氢动力发动机》、《涡旋负压船舶内燃机》等 8 项国家发明专利。
圆对数在国内外期刊、会议发表文章 :汪一平《圆对数与黎曼零点猜想》、《连续统假设与圆对数》 ;汪一平、李小坚《圆对数与微积分
改革》 ;汪一平、李小坚、何华灿《复杂多体系统的稳定·优化·控制·神经网络——高阶微积分方程与模式识别在“0 到 1”动态控制原理》等重要论文等 30 多篇。
圆对数亮点 :
( 1 ) 、提出圆对数公理化假设“自身除自身不一定是 1”。证明函数的整数性展开、同构时间计算一致性、中心零点稳定性等圆对数定理 ,摒弃了传统数学(包括计算机算法)迭代法“逼近计算”的复杂程序及芯片程序。其中 :(a) ,圆对数公理化假设“自身除自身一定是 1”描述了离散型的跳跃形式。(b)、圆对数公理化假设“自身除自身不是 1”描 述了关联型的连续形式。 圆对数到达了素数体系的时空物理真理。
( 2 ) 、首次完整性发现“加减乘除互逆性”规则 ;改革传统微积分为多变量 (群组合) -层次方程 ;改造传统模式识别界面/椭圆模式为正圆模式 ;任意函数分解为“数值特征模” (正中反均值函数) 和“位值圆对数”(无关数学模型、没有具体数字内容) ,对三维高幂次复空间 ,以共享时间序列 (幂函数) 在{-1 或[-1 到(0)到+1]或+1}间 ,跳跃过度和连续过度 ,具备完备性与相容性的完整统一性。
( 3 ) 、率先建立人工智能三维立体复空间的认知、解析和控制 ,为创建人工智能小型化、智能化、高效率、低成本、高算力零误差达到宇宙级别的 ( 10^200 ) ,三维四光子双螺旋芯片架构的数学算法基础。填补了西方数学和人工智能没有的“无关数学模型 ,没有具体数字内容、
不对称性和关联性统一、离散型与关联型一体化”的数学计算空白 ,实现人工智能直接零误差的解析、认知与控制。
2、传统数学王国基础牢固吗 ?
数学王国基础是否稳固? 数百年来 ,国内外许多数学家不断提出质疑和挑战 :阿贝尔定理一元五次方程真的不能有一般解吗? 费马大定理的恒等式能成立吗? 完整性的黎曼零点猜想与朗道-西格尔零点猜想都存在吗? 微积分方程能否适应多变量(群组合)动态控制? 计算机为什么不能摒弃迭代法逼近计算 ,直接做到零误差计算? 宇宙有没有不对称性的信息传输? 数学的发展何处是尽头?
3、 圆对数反映了数学和人工智能算法的实质性进步
基于中国学者钟义信院士“范式革命” ,何华灿“泛逻辑” ,冯嘉礼“属性论方法”等转换为简单的数学公式。其圆对数公理化假设及定理 ,可以破解一系列世纪性数学难题 ,组成可靠、可控的数学基础。
这样一来 ,依据传统数学定义“范畴论”属于抽象数学最高级别的概述方法。 圆对数-群组合成功地处理了“群组合里中心点与各个元素之间的关系” ,不仅仅描述抽象数学结构 (强调加与减互逆性 ,分母不可以是 0 ) 之间的联系 ,也可以描述实体数学结构 (完整的四则运算 :乘与加、乘与除、加与减互逆性 ,以及分母可以是 0 ) 具有关联性-离散性一体的联系。 “圆对数-群组合”与范畴论的组合 ,具有描述各种
对象结构之间具有离散型与关联型数学结构一体的最高级别的概念 ,满足零误差逻辑化算术数学计算。
4、 圆对数的总结与期望
圆对数是一个前所未有功能强大、可控的无穷构造集 ,挑战了西方400 年数学基础 :
( 一) 、数学基础 :首次提出圆对数公理化“自身除自身不一定是1” ,破解一系列世纪性数学难题成为圆对数定理 ,重整、拓展了西方数学体系 ,建立新颖、独立、稳定的“数值分析-位值分析”一体的圆对数数学基础理论体系。
(二 ) 、应用基础 :率先建立人工智能的三维立体复空间体系 ,提出新颖、独立的芯片架构与算法概念。填补西方数学和人工智能所没有的“不对称性-关联性”存算一体化空白。
近期主要刊登的论文
2009-2022 年在国内外共发表 30 多篇 ,多次参加国内外学术会议。 ( 1 ) 、 圆对数统一公式 :
(4.1) W =(1- ƞ2)KW0
(4.2) (1- ƞ2)K={-1 或[-1 到(0)到+1]或+1}K(Z)/t.
( 2 ) 、控制原理 :已知公式(4.1)三个要素中任意二个要素 ,可以控 制第三个要素。
式中 : W 表示任意群组合未知事件 ; W0 任意群组合已知均值事件 ;(1- ƞ2)K可控位值圆对数 ,实现离散与跳跃的“0 到 1”统一计算 ; 幂函数(K = ± 1, ±0)函数性质属性;幂函数 K(Z)/t=K(Z ± S ± N ±(q)/t,依序为 :(Z ±[S])无穷(Z)元素中任意有限复变量群组合(S) ,(±N =0,1,2)微积分-层次 ;(±(q)=0,1,2,3 …整数)为高幂次的组合、拓扑与控制形式 ,( Ω=jik= ± 1)为宇宙三维立体八个象限复空间 ;一维时间(/t)动态控制着宇 宙复空间的平衡、演变及转换。
圆对数理论具有高度统一的 ,简单、高效、安全、可解释、智能化 , 零误差的高算力达到(±10^ ±200)次方的宇宙级 ,远超人类大脑(10^12)次方神经元的功能。很好地解决“宏观与微观、离散与连续、对称与不对称性”的存算一体化”数学难题。
1967 年数学家朗兰兹猜测 :如何摆脱“数值分析”困境 ,把“代数 -几何-群组合-算术组成一个统一体”。只有积极寻找功能强大、可控的“位值分析”为无穷构造集 ,数学或才有新的生命力。许多数学家、科学家纷纷猜测 ,“或许存在人类尚未发现最大、最难、最后一个自然界规则”。可是 ,它们在那里呀?
朗兰兹纲领的破解 ,就有中国学者汪一平提出圆对数公理化假设 :没有具体数字的、离散型与关联型一体化的数字化体系 ,拓展了传统“数 数学基础理论”与人工智能的离散型-关联型一体的数字化。
从世界数学发展史角度来看 :数学史上出现多次数学危机 ,在康托尔集合论公理化假设“自身除自身一定是 1” ,彻底解决了被称为第三 次数学危机“悖论”之后 ,圆对数公理化假设“自身除自身不一定是 1”。打破了当前各种数学学派、各个科学领域之间的壁垒与宁静 ,彻底解决新一轮的“大统一”数学危机。世界数学将由“数值分析”必然的跨入“数值-位值分析” ,这是具有里程碑式的新历史发展阶段。
汪一平及圆对数团队表示 :我们数十年如一 日 ,另辟蹊径 ,剑走偏 锋 ,抛弃一切杂念和冤屈 ;长期坚持探索研究 ,获得了引领世界数学和 科学领域意义的新成果。遗憾的是 :“现有的科技立项条件 ,我们根本申报不了”。建言科技改革曾说的 :“不论学历、不论职称、不论年龄”,提高国家级和各级学会对非盈利学术评估会议的严谨性和权威性 ,在党和政府领导与支持下 ,组织高能人才团结一心科学攻关的科技政策。
我们在取得已有科研成成果基础上 ,需要进一步巩固、拓展、推广和工程应用 ,期望获得国家科学技术研究立项 ,聚焦重大任务开展研发与转化应用 ,强化“研用型”一体化研究与管理。不断扩充高质量、能力强成员 ,积极组织高校及科研部门组成强大科研攻关团队 ,继续深入完善圆对数理论对世界性数学基础的改革和人工智能算法及其它科学领域工程应用的研究。
最后 ,圆对数团队再次表示 ,热烈欢迎国内外专家、学者共同合作 , 合作共赢。创建中国式数学圆对数理论 ,密切结合人工智能创建新一代的芯片架构程序。实现中国式新颖、独立、创新的数学理论体系取得实质性进步。 (朱孔昌 )